Тут главное, что, увы, процесс ускоряется. По некоторым правительственным прогнозам именно в эти выходные и в начале следующей недели будет самая большая первая производная. Вот и посмотрим.
К матану претензий нет :))) Но. Вопрос достоверности исходных данных даже не рассматривается :) Впрочем, вопрос этот не к тебе, конечно. Без сколько-нибудь массового тестирования, имеющиеся цифры по заражённым людям - ни о чём. А вот если введут всеобщую проверку, то нас всех ждут удивительные открытия. "Я так думаю!" (с)
Ну ты сам понимаешь, что по достоверности может возникать много вопросов, на которые не будет официальных ответов. Так что я только в плане матана :))))
Если Вы собираетесь сравнивать точность предсказания по СКО Абсолютного Значения, то коэффициенты обеих функций надо подбирать под минимизацию именно этого значения. Сейчас это сделано только для квадрата. Т.е. для экспоненты можно подобрать параметры гораздо лучше, так что точность по СКОАЗ будет соизмерима с квадратом. Но основная ошибка в том что СКОАЗ - неподходящий метод для быстрорастущих функций. Аппроксимация по СКОАЗ будет пытаться точно угадать только последние значения, забивая на ранние, т..к соизмеримая относительная ошибка для большего на порядок значения даст на порядок большую ошибку абсолютную и на два порядка большее КО. ИМХО тут интереснее будет сравнить точность квадрата и экспоненты через относительную ошибку. Для Ваших параметров средняя относительная ошибка экспоненты меньше таковой для квадрата.
>Значения, то коэффициенты обеих функций надо подбирать под минимизацию именно этого значения. Сейчас это сделано только для квадрата. Т.е. для экспоненты можно подобрать параметры гораздо лучше
Я проверял по данным на 12.04 - квадрат лучше аппроксимирует чем экспонента с линейной функцией в аргументе - там же Ошибка по МНК расписана. Обе кривые аппроксимируются по МНК - т.е. минимум суммы квадратов абсолютных отклонений, т.е. чтобы она описывала именно текущую тенденцию с начала. Прогноз как бы вторичен потому что ставится задача выяснить - какого именно характера идет рост
( ... )
Понятно, что экспоненту используют весьма условно, но парабола физического смысла имеет еще меньше - хотя бы потому что эти функции не сходятся. Сколько будет зараженных по экспоненциальной модели через год? А по параболической модели? Лучше, конечно, но все равно во много раз больше населения Земли
( ... )
>Понятно, что экспоненту используют весьма условно, но парабола физического смысла имеет еще меньше - хотя бы потому что эти функции не сходятся. Я как бы в начале и уточнил, что за этим нет реальных моделей, но при малых аргументах частное экспонент ( типа функции Хабберта - а там экспоненты с отрицательным показателем ) легко ведет к квадратичной форме
>В то же время достаточно взять самую простую модель, имеющую понятный физический смысл (тот самый SER) Может SIR ?
>и почти экспоненциальный рост в начале cм. первый абзац В общем случае у вас система дифференциальных уравнений которую зачастую решают численно А если решение численное то нельзя утверждать что рост именно экспоненциальный - у вас же нет аналитического решения и именно функции ежедневных заражений.
Современный этап характеризуется большой погрешностью - это можно посмотреть на производной от количества дневных заражений.
Я как бы в начале и уточнил, что за этим нет реальных моделей А за экспонентой - есть, как вы все правильно и написали в начале поста: один заражает трех, потом три заражают девятерых, девять заражают 27 и т .д.
Вообще мне кажется вы увлеклись чисто математической стороной дела, забыв о физическом смысле.
Может SIR Да, конечно. Вернее, я использую SEIR, но это не важно.
А если решение численное то нельзя утверждать что рост именно экспоненциальный - у вас же нет аналитического решения и именно функции ежедневных заражений.А вот тут не соглашусь. То есть формально вы правы, а на самом деле - нет. Возьмем простую SEIR модель для популяции в 10 миллионов и с постоянным R0. Ежедневный рост числа больных будет меняться как показано черными точками. Я взял интервал в начале эпидемии (с 15 по 30 день) и профиттировал его параболой (красная линия) и экспонентой (зеленая линия
( ... )
>А за экспонентой - есть, как вы все правильно и написали в начале поста: Да Но мы имеем монотонно уменьшающийся показатель экспоненты, что и говорит о том, что реальная модель - гораздо сложнее и использование экспоненты для прогноза - неоправдано
>Как вы видите, экспонента работает прекрасно Нет, увы не вижу. Потому что данная модель пока не описывает реальный случай. Вот например сегодня в Москве +2548 По коэффициентам аппроксимации, расчитанным на 12.04 квадрат дает 2677 а экспонента - 5172 Суммарная квадратичная ошибка у квадрата 3 093 143,15 а у экспоненты 14 438 354,44 Ваша модель дает рост от 30 до 38 дней с 2500 аж до 40 000 но это как-то плохо вписывается в практикуС чего вы взяли что данные 26 марта по 12 апреля - которые я и брал для аппроксимации - это начальный этап
( ... )
Comments 58
Reply
Reply
Reply
Reply
Но.
Вопрос достоверности исходных данных даже не рассматривается :) Впрочем, вопрос этот не к тебе, конечно. Без сколько-нибудь массового тестирования, имеющиеся цифры по заражённым людям - ни о чём. А вот если введут всеобщую проверку, то нас всех ждут удивительные открытия. "Я так думаю!" (с)
Reply
Так что я только в плане матана :))))
Reply
Но основная ошибка в том что СКОАЗ - неподходящий метод для быстрорастущих функций. Аппроксимация по СКОАЗ будет пытаться точно угадать только последние значения, забивая на ранние, т..к соизмеримая относительная ошибка для большего на порядок значения даст на порядок большую ошибку абсолютную и на два порядка большее КО.
ИМХО тут интереснее будет сравнить точность квадрата и экспоненты через относительную ошибку. Для Ваших параметров средняя относительная ошибка экспоненты меньше таковой для квадрата.
Reply
Я проверял по данным на 12.04 - квадрат лучше аппроксимирует чем экспонента с линейной функцией в аргументе - там же Ошибка по МНК расписана.
Обе кривые аппроксимируются по МНК - т.е. минимум суммы квадратов абсолютных отклонений, т.е. чтобы
она описывала именно текущую тенденцию с начала.
Прогноз как бы вторичен потому что ставится задача выяснить - какого именно характера идет рост ( ... )
Reply
0.115 и 5
Reply
Сегодня х=27
Вы уверены что exp ( 1.15 * X + 5 ) даст нужное число ? :))))
Reply
Ссылать на другого блогера из жж можно через собаку: zigurd , чем просто писать его имя.
Может я чего-то не допонял, но для третей степени график, вроде, кубическая парабола, а не гипербола.
Reply
Reply
Reply
Я как бы в начале и уточнил, что за этим нет реальных моделей, но при малых аргументах частное экспонент ( типа функции Хабберта - а там экспоненты с отрицательным показателем ) легко ведет к квадратичной форме
>В то же время достаточно взять самую простую модель, имеющую понятный физический смысл (тот самый SER)
Может SIR ?
>и почти экспоненциальный рост в начале
cм. первый абзац
В общем случае у вас система дифференциальных уравнений которую зачастую решают численно
А если решение численное то нельзя утверждать что рост именно экспоненциальный - у вас же нет аналитического решения и именно функции ежедневных заражений.
Современный этап характеризуется большой погрешностью - это можно посмотреть на производной от количества дневных заражений.
Reply
А за экспонентой - есть, как вы все правильно и написали в начале поста: один заражает трех, потом три заражают девятерых, девять заражают 27 и т .д.
Вообще мне кажется вы увлеклись чисто математической стороной дела, забыв о физическом смысле.
Может SIR
Да, конечно. Вернее, я использую SEIR, но это не важно.
А если решение численное то нельзя утверждать что рост именно экспоненциальный - у вас же нет аналитического решения и именно функции ежедневных заражений.А вот тут не соглашусь. То есть формально вы правы, а на самом деле - нет. Возьмем простую SEIR модель для популяции в 10 миллионов и с постоянным R0. Ежедневный рост числа больных будет меняться как показано черными точками. Я взял интервал в начале эпидемии (с 15 по 30 день) и профиттировал его параболой (красная линия) и экспонентой (зеленая линия ( ... )
Reply
Да
Но мы имеем монотонно уменьшающийся показатель экспоненты, что и говорит о том, что реальная модель - гораздо сложнее и использование экспоненты для прогноза - неоправдано
>Как вы видите, экспонента работает прекрасно
Нет, увы не вижу.
Потому что данная модель пока не описывает реальный случай.
Вот например сегодня в Москве +2548
По коэффициентам аппроксимации, расчитанным на 12.04 квадрат дает 2677 а экспонента - 5172
Суммарная квадратичная ошибка у квадрата 3 093 143,15
а у экспоненты 14 438 354,44
Ваша модель дает рост от 30 до 38 дней с 2500 аж до 40 000 но это как-то плохо вписывается в практикуС чего вы взяли что данные 26 марта по 12 апреля - которые я и брал для аппроксимации - это начальный этап ( ... )
Reply
Leave a comment