Шварцшильдовское решение является точным. Да, точное Но уравнение Эйнштейна приближенное. См. например, Ландау, Л Д, Лифшиц, Е М Теория поля. М.: Наука, изд. 7 (1988) § 95. Уравнения Эйнштейна.
Для вариации действия материи напишем, согласно (94.5), ххххххххххххххххххххххххх (95.4) где Tik - тензор энергии-импульса материи (включая электро- магнитное поле). Гравитационное взаимодействие играет роль только для тел с достаточно большой массой (благодаря малости гравитационной постоянной). Поэтому при исследовании грави- тационного поля нам приходится обычно иметь дело с макроско- пическими телами. Соответственно этому для Tik надо обычно писать выражение (94.9).Если интересно см
( ... )
1) Если определять расстояние до центра через метрику, то для Шварцшильда такое расстояние окажется комплексным, т.к. координата r вне горизонта событий является пространственноподобной, а внутри горизонта - времениподобной. Радиальная координата r в шварцшильдовских координатах определеяется не через расстояние до центра, а через длину окружности. 2) Если используются уравнения Эйнштейна, то похоже речь идёт не о точечной частице, а об облаке газа. Впрочем, если всюду, кроме центра Tij=0, то это должен быть тот же Шварцшильд, но с переопределённой радиальной координатой, например, можно из обычного шварцшильдовского r вычесть радиус горизонта. 3) Статью постараюсь просмотреть, но не обещаю, что сразу.
Comments 4
2) Что такое "точное решение"? Шварцшильдовское решение является точным.
Reply
Да, точное Но уравнение Эйнштейна приближенное.
См. например,
Ландау, Л Д, Лифшиц, Е М Теория поля. М.: Наука, изд. 7 (1988) § 95. Уравнения Эйнштейна.
Для вариации действия материи напишем, согласно (94.5),
ххххххххххххххххххххххххх (95.4)
где Tik - тензор энергии-импульса материи (включая электро-
магнитное поле). Гравитационное взаимодействие играет роль
только для тел с достаточно большой массой (благодаря малости
гравитационной постоянной). Поэтому при исследовании грави-
тационного поля нам приходится обычно иметь дело с макроско-
пическими телами. Соответственно этому для Tik надо обычно
писать выражение (94.9).Если интересно см ( ... )
Reply
2) Если используются уравнения Эйнштейна, то похоже речь идёт не о точечной частице, а об облаке газа. Впрочем, если всюду, кроме центра Tij=0, то это должен быть тот же Шварцшильд, но с переопределённой радиальной координатой, например, можно из обычного шварцшильдовского r вычесть радиус горизонта.
3) Статью постараюсь просмотреть, но не обещаю, что сразу.
Reply
Вспомните школьную программу. Там тоже расстояния (например в полярных координатах) определялись через метрику, просто детей не пугали такими словами.
Reply
Leave a comment