Space X: проблемы проекта StarLink - Часть 1. Пифагор против Илона Маска
Спасибо всем, кто принял участие в бурном обсуждении предыдущего поста, увы, времени не хватает поотвечать там, лучше попробую объяснить природу этих проблем, а дальше уж каждый сможет сам оценить насколько они сложны/безвыходны.
Насчет "безвыходности" отмечу что моя бизнес практика показала (Аксиома Сергея П.) :
"Не существует безвыходных ситуаций, выходя из которых, Вы не рискуете попасть в еще более безвыходную ситуацию"
Итак , зачем Илону Маску нужно еще больше спутников?
Начнем тут с самого известного рисунка , который есть в каждой заявке Space X в FCC.
{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}
Находясь на орбите в 550 км, спутник может покрыть своим сигналом пятно на Земле радиусом 950 км (то есть диаметром примерно 1900 км) при условии, что угол места для абонентского терминала не будет менее 25°. Отметим, что эффективная работа антенн с плоской фазированной решеткой возможна при угле места 40° и более.
Рис. Радиус зоны видимости спутника под углом 25 градусов в зависимости от его высоты.
Орбита «а», км
540
560
570
Max угол отклонения α (в градусах)
56,7
56,4
56,3
Зона покрытия «r», км
926,8
954,6
968,4
Можно легко рассчитать сколько нужно спутников, чтобы обеспечить 100% покрытие Земли между северной и южной 50 паралелями, при условии, что сигнал со спутника покрывает всю зону видимости спутника на Земле. Начнем для простоты с территории США: Так как нам необходимо 100% покрытие без пробелов, круги зон будут накладыываться друг на друга и 100% покрытие обеспечено, если мы будем использовать только «квадраты» в круге зоны освещения.
Сторона такого квадрата равна L=D/√2
То есть где то 15-20 сутников полностью охватят всю территорию США!!! А площадь поверхности Земли между северной и южной 50 паралелями равна 300,4 млн кв. км (вся поверхность земного шара 510 млн кв.км). В нашем случае L=1356 км, а площадь закрываемая квадратом 1,84 млн квадратных километров. Таким образом, всего лишь 164 спутника обеспечат 100% покрытие Земли между 50 северной и южной параллелями.
Возникает вопрос - "Илон, Ау?? Ты зачем назапускал уже почти 800 своих СтарЛинков, мимо них уже и на Луну скоро не прошмыгнешь, астрономам уже звезд не видать, когда тебе пару сотен за глаза хватит??" Зачем Space X 1584 ИСЗ только на первом этапе???
И здесь мы должны поговорить о таком параметре любой антенной системы как диаграмма направленности антенны. Диаграмма направленности антенны - весьма важный ее параметр, и характеризующим критерием здесь является угол, на котором мощность сигнала в 2 раза (а в ДециБелах это соответствует 3 дБ) выше.
Угол диаграммы направленности антенны зависит от ее диаметра (площади), коэффициента использования поверхности (КИП) и частоты сигнала. Чем больше диаметр (площадь) антенны, тем меньше угол диаграммы направленности и больше ее коэффициент усиления (Кус). Так каковы диаграммы антенн СтарЛинка? Для абонентского терминала в 2020 году в документах, поданных в FCC, Спейс Х опубликовал такую таблицу:
{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}
Обратите внимание на пункт Half Power Bandwith это и есть угол диаграммы направленности. У абонентского терминала он от 3,5 до 5,5 градуса, а у плоской фазированной антенны самого ИСЗ , которая имеет размер в районе 80 на 80 см он еще меньше. В первичной заявке SpaceX от 2016 года указано, что диаметр луча будет 45 км. (стр. 80 Приложения А Технической части к заявке SpaceX в FCC от 15 ноября 2016 г.). Если ориентироваться на упоминаемый выше диаметр пятна луча на земле в 45 км, то это соответствует углу диаграммы направленности луча спутника (из космоса на Землю) в 4,5 градуса (при отклонении от линии надира угол видимо может меняться скорее всего от 3 до 5 градусов, чем дальше от линии надира, тем больше угол) , что хорошо коррелирует с параметрами плоской антенны таких размеров. и что это значит?? А то, что реально , картина выглядит так:
Для оценки и визуализации зоны покрытия StarLink предположим, что угол диаграммы направленности меняется от 3,5 градусов (надир) до 5,5 градусов край зоны. Расчеты диаметра зоны покрытия показывают, что диаметр луча, соответствующий углу ДН 3,5 градуса, непосредственно под спутником составит 34 км. По мере отклонения луча в сторону от линии надира, угол диаграммы направленности увеличивается: согласно данным SpaceX в таблице выше, для края зоны составит 5,5 градуса, при этом диаметр зоны покрытия одного луча на Земле увеличивается и достигнет примерно 210 км на периферии зоны видимости ИСЗ с углом наклонения в 25 градусов. Исходя из такой геометрии и особенностей антенн спутника StarLink, вот проекция (вид со стороны спутника) на зону видимости, в которой абонентские терминалы видят спутник под углом места 25 градусов. :
Один спутник, должен, иметь до 300 таких лучей (beam) для полного перекрытия площади Земли в зоне своей видимости под углом 25 градусов. Ну и что?? скажет какой нить ярый Маскофил - для Спейс Х нет преград, сделаем и 300 лучей на Антенне (тем более на спутнике не одна, а целых три передающих антенны) - они слева и одна приемная справа на максимальном друг от друга расстоянии (дабы не наводить друг на друга помехи). Мышь на Земле мимо луча от СтарЛинка не проскочит!!!
Сколько лучей будет организовано на спутнике StarLink впрямую понять из документов Space X нельзя, однако, мы можем легко определить максимальное количество лучей, которое может работать в зоне видимости одного спутника StaRLink, используя тот факт, что в Ку диапазоне нельзя задействовать больше Мегагерц для передачи информации со спутника на абонентский терминал, чем у нас имеется Мегагерц на фидерной линии в Ка диапазоне для передачи информации из Интернета/с гейтвея на спутник - то есть, 4200 Мегагерц в случае использования обеих поляризаций. (см. частотный план поданный Спейс Х в FCC)
Тип канала связи и направление приема-передачи
Диапазоны
частот, ГГц
Доступно
МГц в одной поляризации
Услуга: Вниз на абонентский терминал
(со спутника на абонентский терминал)
10,7 - 12,7
2000
Услуга: Вниз на Гейтвей
(Со спутника на Гейтвей)
17,8 - 18,6
18,8 - 19,3
800
500
Услуга: Вверх от абонентского терминала
(от абонентского терминала на спутник)
14,0 - 14,5
500
Услуга: Вверх от гейтвея
(от гейтвея на спутник)
27,5 - 29,1
29,5 - 30,0
1600
500
Телеметрия и управление вниз
(со спутника на станцию контроля)
12,15 - 12,25
18,55 - 18,60
100
50
Телеметрия и управление вверх
(от станции контроля на спутник)
13,85 - 14,00
150
УВЫ, ЖЖ ОТКАЗЫВАЕТСЯ РАЗМЕСТИТЬ БОЛЬШЕ БУКВ. Далее см. Первый Коммент.
Насчет "безвыходности" отмечу что моя бизнес практика показала (Аксиома Сергея П.) :
"Не существует безвыходных ситуаций, выходя из которых, Вы не рискуете попасть в еще более безвыходную ситуацию"
Итак , зачем Илону Маску нужно еще больше спутников?
Начнем тут с самого известного рисунка , который есть в каждой заявке Space X в FCC.
{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}
Находясь на орбите в 550 км, спутник может покрыть своим сигналом пятно на Земле радиусом 950 км (то есть диаметром примерно 1900 км) при условии, что угол места для абонентского терминала не будет менее 25°. Отметим, что эффективная работа антенн с плоской фазированной решеткой возможна при угле места 40° и более.
Рис. Радиус зоны видимости спутника под углом 25 градусов в зависимости от его высоты.
Орбита «а», км
540
560
570
Max угол отклонения α (в градусах)
56,7
56,4
56,3
Зона покрытия «r», км
926,8
954,6
968,4
Можно легко рассчитать сколько нужно спутников, чтобы обеспечить 100% покрытие Земли между северной и южной 50 паралелями, при условии, что сигнал со спутника покрывает всю зону видимости спутника на Земле. Начнем для простоты с территории США: Так как нам необходимо 100% покрытие без пробелов, круги зон будут накладыываться друг на друга и 100% покрытие обеспечено, если мы будем использовать только «квадраты» в круге зоны освещения.
Сторона такого квадрата равна L=D/√2
То есть где то 15-20 сутников полностью охватят всю территорию США!!! А площадь поверхности Земли между северной и южной 50 паралелями равна 300,4 млн кв. км (вся поверхность земного шара 510 млн кв.км). В нашем случае L=1356 км, а площадь закрываемая квадратом 1,84 млн квадратных километров. Таким образом, всего лишь 164 спутника обеспечат 100% покрытие Земли между 50 северной и южной параллелями.
Возникает вопрос - "Илон, Ау?? Ты зачем назапускал уже почти 800 своих СтарЛинков, мимо них уже и на Луну скоро не прошмыгнешь, астрономам уже звезд не видать, когда тебе пару сотен за глаза хватит??" Зачем Space X 1584 ИСЗ только на первом этапе???
И здесь мы должны поговорить о таком параметре любой антенной системы как диаграмма направленности антенны. Диаграмма направленности антенны - весьма важный ее параметр, и характеризующим критерием здесь является угол, на котором мощность сигнала в 2 раза (а в ДециБелах это соответствует 3 дБ) выше.
Угол диаграммы направленности антенны зависит от ее диаметра (площади), коэффициента использования поверхности (КИП) и частоты сигнала. Чем больше диаметр (площадь) антенны, тем меньше угол диаграммы направленности и больше ее коэффициент усиления (Кус). Так каковы диаграммы антенн СтарЛинка? Для абонентского терминала в 2020 году в документах, поданных в FCC, Спейс Х опубликовал такую таблицу:
{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}
Обратите внимание на пункт Half Power Bandwith это и есть угол диаграммы направленности. У абонентского терминала он от 3,5 до 5,5 градуса, а у плоской фазированной антенны самого ИСЗ , которая имеет размер в районе 80 на 80 см он еще меньше. В первичной заявке SpaceX от 2016 года указано, что диаметр луча будет 45 км. (стр. 80 Приложения А Технической части к заявке SpaceX в FCC от 15 ноября 2016 г.). Если ориентироваться на упоминаемый выше диаметр пятна луча на земле в 45 км, то это соответствует углу диаграммы направленности луча спутника (из космоса на Землю) в 4,5 градуса (при отклонении от линии надира угол видимо может меняться скорее всего от 3 до 5 градусов, чем дальше от линии надира, тем больше угол) , что хорошо коррелирует с параметрами плоской антенны таких размеров. и что это значит?? А то, что реально , картина выглядит так:
Для оценки и визуализации зоны покрытия StarLink предположим, что угол диаграммы направленности меняется от 3,5 градусов (надир) до 5,5 градусов край зоны. Расчеты диаметра зоны покрытия показывают, что диаметр луча, соответствующий углу ДН 3,5 градуса, непосредственно под спутником составит 34 км. По мере отклонения луча в сторону от линии надира, угол диаграммы направленности увеличивается: согласно данным SpaceX в таблице выше, для края зоны составит 5,5 градуса, при этом диаметр зоны покрытия одного луча на Земле увеличивается и достигнет примерно 210 км на периферии зоны видимости ИСЗ с углом наклонения в 25 градусов. Исходя из такой геометрии и особенностей антенн спутника StarLink, вот проекция (вид со стороны спутника) на зону видимости, в которой абонентские терминалы видят спутник под углом места 25 градусов. :
Один спутник, должен, иметь до 300 таких лучей (beam) для полного перекрытия площади Земли в зоне своей видимости под углом 25 градусов. Ну и что?? скажет какой нить ярый Маскофил - для Спейс Х нет преград, сделаем и 300 лучей на Антенне (тем более на спутнике не одна, а целых три передающих антенны) - они слева и одна приемная справа на максимальном друг от друга расстоянии (дабы не наводить друг на друга помехи). Мышь на Земле мимо луча от СтарЛинка не проскочит!!!
Сколько лучей будет организовано на спутнике StarLink впрямую понять из документов Space X нельзя, однако, мы можем легко определить максимальное количество лучей, которое может работать в зоне видимости одного спутника StaRLink, используя тот факт, что в Ку диапазоне нельзя задействовать больше Мегагерц для передачи информации со спутника на абонентский терминал, чем у нас имеется Мегагерц на фидерной линии в Ка диапазоне для передачи информации из Интернета/с гейтвея на спутник - то есть, 4200 Мегагерц в случае использования обеих поляризаций. (см. частотный план поданный Спейс Х в FCC)
Тип канала связи и направление приема-передачи
Диапазоны
частот, ГГц
Доступно
МГц в одной поляризации
Услуга: Вниз на абонентский терминал
(со спутника на абонентский терминал)
10,7 - 12,7
2000
Услуга: Вниз на Гейтвей
(Со спутника на Гейтвей)
17,8 - 18,6
18,8 - 19,3
800
500
Услуга: Вверх от абонентского терминала
(от абонентского терминала на спутник)
14,0 - 14,5
500
Услуга: Вверх от гейтвея
(от гейтвея на спутник)
27,5 - 29,1
29,5 - 30,0
1600
500
Телеметрия и управление вниз
(со спутника на станцию контроля)
12,15 - 12,25
18,55 - 18,60
100
50
Телеметрия и управление вверх
(от станции контроля на спутник)
13,85 - 14,00
150
УВЫ, ЖЖ ОТКАЗЫВАЕТСЯ РАЗМЕСТИТЬ БОЛЬШЕ БУКВ. Далее см. Первый Коммент.