MonadSum

[voidex]

Подумалось мне про трансформеры монад, что если у нас есть натуральные преобразования из монад m и n в некую монаду l, то l - это их сумма, если добавить ещё и обратную функцию. Т.е. при наличии натурального преобразования m => t и n => t можем получить и m+n => t.

Попробовал я это представить прямо в таком виде:

data MonadSum m n a = MonadSum

Comments

[beroal]

Что-то ваше instance Monad (MonadSum m n) жутко похоже на instance Monad (ReaderT r m). Сравните здесь.

[voidex]

Ну да, похоже на ReaderT от forall t. (forall a. m a -> t a, forall a. n a -> t a).

[beroal]

Ваши функции типов forall b. m b -> t b, forall c. n c -> t c - это морфизмы монад или что?

[voidex]

Да, морфизм монад:

lift : m => t -- натуральное преобразование

при этом, как я понимаю, должны выполняться:

return = lift . return
join . lift . map lift = lift . join

Ко мне можно на ты

[beroal]

Пока что я не вижу, какое отношение MonadSum m n имеет к сумме в категории монад и морфизмов монад. И не уверен, что сумма всегда существует.

[voidex]

У нас есть морфизмы n => MonadSum n m и m => MonadSum n m, и при наличии n => t и m => t можем построить MonadSum n m => t

Точно так же можно представить Either:

data Either a b = Either {
either :: forall c. (a -> c) -> (b -> c) -> c }

Или я несу чушь?

[nivanych]

> натуральные преобразования

Это ты зря. На русском так никто не говорит.
Правильно - "естественные преобразования".

[voidex]

Ок :)