О первом и единственном танце волгоградского моста через Волгу.
Оригинал взят у moralg в О первом и единственном танце волгоградского моста через Волгу.
В ЖЖ я вошел чуть более семи лет назад. И одной из первых моих записей стал пост, объяснящий физику потрясшего многих танца волгоградского моста через Волгу. Вот видео танца этого моста:
А вот текст этого поста от 22 мая 2010 года:
Телекадры бегущих по мосту волн метровой амплитуды потрясают. Попытки объяснить их порывами ветра или подвижками грунта на каких-то разломах не убеждают. Ибо и ветры зимой были покруче, и никаких, даже самых слабых, землетрясений не было зафиксировано. Специалистом по мостам я не являюсь. Но в физике волн немного разбираюсь. Поэтому позволю себе высказать гипотезу о произошедшем. По крайней мере в качестве затравки для обсуждения.
Опоры моста простояли без нагрузки настилом около 10 лет. За это время грунт их выдавил немного вверх (закон Архимеда). И под ними образовался люфт несколько «разжиженного» грунта. Настил моста притопил опоры до дна этого люфта. Казалось бы, наступил естественный стационар.
Но довольно длительный паводок с увеличенной скоростью течения Волги дополнительно разжижил грунт у оснований опор. И прохождение довольно массивной машины или группы машин над конкретной опорой могло »притопить» ее в таком грунте, а через секунды после этого позволило ей «всплыть». Буквально на миллиметры.
Такое возвратно-поступательное движение опоры автоматически пустит по обе ее стороны вдоль полотна моста волны очень малой амплитуды. Отражательной «стенкой» для этих волн будут соседние опоры. Большая часть энергии этих волн отразится от них и в форме отраженных волн вернется к опоре-инициатору. Вернется одновременно, ибо расстояние между опорами одинаково и материал моста однороден вдоль себя.
Описанные условия идеальны для последующей раскачки таких волн до весьма зримых амплитуд (можете называть это параметрическим резонансом). При этом амплитуды вертикальных колебаний опоры-виновницы и других опор моста могут быть многократно меньше амплитуд волн на полотне моста (как меньше колебания струны гитары под прижимающим ее пальцем). Кроме того часть энергии волн будет «просачиваться» свозь «отражательные стенки» ближайших опор. И, тем самым, колебания полотна моста могут захватить не только два ближайших к опоре-виновнице пролета.
Идеальных резонансов не бывает. А подключение к волновому процессу соседних опор и пролетов «размазывает» такие резонансы. Поэтому амплитуда волн по полотну моста не могла бы приблизиться к наблюдаемой без достаточно приличной подкачки энергии от внешних источников. Каковыми могут оказаться даже стационарные ветер и течение Волги. Нейтрализовать которые можно специальными обтекателями. Источником может быть и нестационарный поток машин на мосту. Но это - уже вопрос регулирования движения по мосту.
Но главное, мост выдержал испытание в неожиданном для всех волновом режиме с весьма приличной амплитудой волн! Поэтому мостостроителей второго цикла (от надвига настила на опоры) ругать пока преждевременно.
Разумеется, специалисты разобрались в природе танца нашего моста и, судя по их проведенным ими работам не только подтвердили мою гипотезу, но и нашли более экономный чем я способ нейтрализации в будущем подобных танцев. О чем я написал 18 января 2012 года. Вот текст этого поста с фото их технического решения:
Сегодня
anna_stepnova при содействии зам. руководителя управления автодорог АВО Анатолия Лучинина организовала небольшую экскурсию в чрево моста. В ходе которой зам. главного инженера "Мостоотряда" Александр Черников показал установленные в его чреве "демпферы" и ответил на мои вопросы. Опишу что я понял, включая конструктивные особенности этих "демпферов".
Физику колебаний моста в своих ранних постах я описал правильно. Это - следствие резонанса (совпадения собственных частот) абсолютно одинаковых по длине и другим параметрам соседствующих пролетов. Но я предполагал, что таких пролетов длиной более 150 метров только два. А их оказалось три. Кроме них есть еще два соседствующих одинаковых по длине более коротких пролета ближе к противоположному берегу Волги. Энергию в затравочные колебания пролетов при их раскачке в танце моста подкачивал сильный ветер.
После танца моста его модель продули в аэродинамической трубе в ЦАГИ в г. Жуковском. Пришли к выводу, что никакие обтекатели не исправят аэродинамические качества пролетов моста при обдувании его поперечным ветром. Поэтому вернулись на главный путь - изменению собственных частот пролетов. Таким образом, чтобы у всех трех одинаковых и соседствующих пролетов собственные частоты стали заметно различными.
Это можно было сделать разместив разные грузы в разных местах одинаковых пролетов. Оценки показали, что для достаточно заметного разделения собственных частот пролетов необходимы были грузы во многие десятки тонн. Идею оптимизировали в два "этапа". На первом "этапе" - в одном из трех одинаковых пролетов никаких грузов не установили. В двух других установили не очень отличающиеся грузы массой примерно в 20 тонн на пролет. На втором "этапе" под эти грузы в двух пролетах подвели существенно отличающиеся по жесткости пружины.
Пружины обеспечивают колебания грузов, "демпфирующие" колебания пролетов моста с частотами, не соизмеримыми с собственными частотами пролетов. В результате этих двух "этапов" собственные частоты одинаковых пролетов были заметно разведены и за счет эффекта "демпфирования" были существенно уменьшены массы необходимых для этого грузов. Более подробно описывать эти конструкции не буду. Ибо их можно увидеть на фотографиях № 6 - 12 у
n_baryshev.
В случае упомянутых выше двух одинаковых более коротких соседствующих пролетов поступили аналогичным образом. Один из них оставили в покое, а в другом установили похожий 20-тонный "демпфер". Г-н Черников согласился с тем, что конструкторы этого типа мостов больше никогда и нигде не будут проектировать мосты с соседствующими пролетами одинаковой длины. Во избежание.
В ЖЖ я вошел чуть более семи лет назад. И одной из первых моих записей стал пост, объяснящий физику потрясшего многих танца волгоградского моста через Волгу. Вот видео танца этого моста:
Click to viewА вот текст этого поста от 22 мая 2010 года:
Телекадры бегущих по мосту волн метровой амплитуды потрясают. Попытки объяснить их порывами ветра или подвижками грунта на каких-то разломах не убеждают. Ибо и ветры зимой были покруче, и никаких, даже самых слабых, землетрясений не было зафиксировано. Специалистом по мостам я не являюсь. Но в физике волн немного разбираюсь. Поэтому позволю себе высказать гипотезу о произошедшем. По крайней мере в качестве затравки для обсуждения.
Опоры моста простояли без нагрузки настилом около 10 лет. За это время грунт их выдавил немного вверх (закон Архимеда). И под ними образовался люфт несколько «разжиженного» грунта. Настил моста притопил опоры до дна этого люфта. Казалось бы, наступил естественный стационар.
Но довольно длительный паводок с увеличенной скоростью течения Волги дополнительно разжижил грунт у оснований опор. И прохождение довольно массивной машины или группы машин над конкретной опорой могло »притопить» ее в таком грунте, а через секунды после этого позволило ей «всплыть». Буквально на миллиметры.
Такое возвратно-поступательное движение опоры автоматически пустит по обе ее стороны вдоль полотна моста волны очень малой амплитуды. Отражательной «стенкой» для этих волн будут соседние опоры. Большая часть энергии этих волн отразится от них и в форме отраженных волн вернется к опоре-инициатору. Вернется одновременно, ибо расстояние между опорами одинаково и материал моста однороден вдоль себя.
Описанные условия идеальны для последующей раскачки таких волн до весьма зримых амплитуд (можете называть это параметрическим резонансом). При этом амплитуды вертикальных колебаний опоры-виновницы и других опор моста могут быть многократно меньше амплитуд волн на полотне моста (как меньше колебания струны гитары под прижимающим ее пальцем). Кроме того часть энергии волн будет «просачиваться» свозь «отражательные стенки» ближайших опор. И, тем самым, колебания полотна моста могут захватить не только два ближайших к опоре-виновнице пролета.
Идеальных резонансов не бывает. А подключение к волновому процессу соседних опор и пролетов «размазывает» такие резонансы. Поэтому амплитуда волн по полотну моста не могла бы приблизиться к наблюдаемой без достаточно приличной подкачки энергии от внешних источников. Каковыми могут оказаться даже стационарные ветер и течение Волги. Нейтрализовать которые можно специальными обтекателями. Источником может быть и нестационарный поток машин на мосту. Но это - уже вопрос регулирования движения по мосту.
Но главное, мост выдержал испытание в неожиданном для всех волновом режиме с весьма приличной амплитудой волн! Поэтому мостостроителей второго цикла (от надвига настила на опоры) ругать пока преждевременно.
Разумеется, специалисты разобрались в природе танца нашего моста и, судя по их проведенным ими работам не только подтвердили мою гипотезу, но и нашли более экономный чем я способ нейтрализации в будущем подобных танцев. О чем я написал 18 января 2012 года. Вот текст этого поста с фото их технического решения:
Сегодня
anna_stepnova при содействии зам. руководителя управления автодорог АВО Анатолия Лучинина организовала небольшую экскурсию в чрево моста. В ходе которой зам. главного инженера "Мостоотряда" Александр Черников показал установленные в его чреве "демпферы" и ответил на мои вопросы. Опишу что я понял, включая конструктивные особенности этих "демпферов".
Физику колебаний моста в своих ранних постах я описал правильно. Это - следствие резонанса (совпадения собственных частот) абсолютно одинаковых по длине и другим параметрам соседствующих пролетов. Но я предполагал, что таких пролетов длиной более 150 метров только два. А их оказалось три. Кроме них есть еще два соседствующих одинаковых по длине более коротких пролета ближе к противоположному берегу Волги. Энергию в затравочные колебания пролетов при их раскачке в танце моста подкачивал сильный ветер.
После танца моста его модель продули в аэродинамической трубе в ЦАГИ в г. Жуковском. Пришли к выводу, что никакие обтекатели не исправят аэродинамические качества пролетов моста при обдувании его поперечным ветром. Поэтому вернулись на главный путь - изменению собственных частот пролетов. Таким образом, чтобы у всех трех одинаковых и соседствующих пролетов собственные частоты стали заметно различными.
Это можно было сделать разместив разные грузы в разных местах одинаковых пролетов. Оценки показали, что для достаточно заметного разделения собственных частот пролетов необходимы были грузы во многие десятки тонн. Идею оптимизировали в два "этапа". На первом "этапе" - в одном из трех одинаковых пролетов никаких грузов не установили. В двух других установили не очень отличающиеся грузы массой примерно в 20 тонн на пролет. На втором "этапе" под эти грузы в двух пролетах подвели существенно отличающиеся по жесткости пружины.
Пружины обеспечивают колебания грузов, "демпфирующие" колебания пролетов моста с частотами, не соизмеримыми с собственными частотами пролетов. В результате этих двух "этапов" собственные частоты одинаковых пролетов были заметно разведены и за счет эффекта "демпфирования" были существенно уменьшены массы необходимых для этого грузов. Более подробно описывать эти конструкции не буду. Ибо их можно увидеть на фотографиях № 6 - 12 у
n_baryshev.
В случае упомянутых выше двух одинаковых более коротких соседствующих пролетов поступили аналогичным образом. Один из них оставили в покое, а в другом установили похожий 20-тонный "демпфер". Г-н Черников согласился с тем, что конструкторы этого типа мостов больше никогда и нигде не будут проектировать мосты с соседствующими пролетами одинаковой длины. Во избежание.