О физическом пространстве. Мой комментарий
Сначала в своём воображении нужно допустить, что известное математическое пространство-время не является физическим пространством. Оно является классической моделью некого сплошного пространства, которое на самом деле является дискретным, но выглядит таким, как если бы мы смотрели на травяной газон или песчаный пляж с высоты высокого здания. Когда травинки и песчинки "сливаются" в единое целое.
Затем нужно думать, что может являться элементом дискретного пространства. Хороший в некотором смысле пример - фотоны, которые неизвестно, что собой представляют, но зато всегда ведут себя как дискретные элементы с импульсом p=h/λ и энергией E=hν, связанных между собой через скорость света c=E/p.
Было непросто, но потихоньку стало понятно, что окружающее нас электромагнитное пространство составлено из элементов h - квантов действия, известных под именем постоянной Планка. И что фотон является возбуждением одного элемента этого пространства, а в большом коллективе фотоны ведут себя как электромагнитная волна. Мне до сих пор трудно себе представить, как однородное и изотропное трёхмерное пространство может быть составлено из одинаковых квантов h, которые в возбуждённом состоянии превращаются в фотоны, обладающие столь разными линейными "размерами" λ=h/p. И благодаря чему мы имеем постоянные размеры привычных нам предметов так, что придумали даже эталонный метр, хранящийся сами знаете где. Ведь фотоны - это бозоны, которые свободно проходят друг через друга и для них нет края или границы, за который наш глаз мог бы зацепиться.
А причина по крайней мере постоянства линейных размеров состоит в присутствии в нашем ЭМ пространстве элементов другого пространства - фермионов по своей природе, которые могут собираться в плотные структуры, но не могут проникать друг в друга. Было уже известно, что электроны, протоны и нейтроны являются такими фермионами. Последние два типа частиц образуют ядра в атоме, электроны с ядром образуют атом, и первая боровская орбита в атоме водорода имеет своё определённое строгое значение. Тут боровская орбита - классическое понятие и нужны как бы другие слова, ну да ладно, не будем усложнять. А дальше атомы образуют кристаллы, жидкости и пар, которые хоть и могу меняться под действием температуры и давления, но постоянство боровской орбиты внушает уверенность в стабильности нашего мира.
Так вот, чтобы быть универсальным в подходе к построению разных физических пространств, приходится допустить, что упомянутые фермионы "сделаны" из совсем другого пространства - отрицательной кривизны и ограничены чем-то вроде ленты Мёбиуса в соответствии со словами профессора Буяло. А размер элемента другого пространства следует взять тоже равным кванту действия. Не просто по аналогии с фотонами, но и для того, чтобы разные пространства могли обмениваться квантами одинаковой величины. Что, кстати, сразу даёт понимание, почему тела вообще приходят к термодинамическому равновесию, а не болтаются как ... , благодаря известной обратимости законов классической механики во времени. И "до кучи" требует введения нового закона сохранения - сохранения полного числа квантов действия в замкнутой системе. А законы сохранения энергии, импульса и момента импульса выводятся из него также, как в своё время сделала Эмми Нётер с классическим интегральным действием в механике.
И последнее. Если электрон имеет импульс p, он представляет собой квант действия h в своём пространстве, он занимает в окружающем ЭМ пространстве место фотона также размером в один квант действия, он обладает собственным моментом импульса или спином величиной 1/2ћ, его другое свойство - электрический заряд также имеет величину q=h/μ, где μ - квант магнитного потока (и, может быть, тоже занимает своё место в каком-нибудь абстрактном для нас пространстве), обладает массой m, тоже имеющей отношение к кванту действия. Последнее даёт путь к построению гравитации, но об этом как-нибудь в другой раз.
Продолжение в связи с вопросом division___bell: "Я всегда думал, что постоянная Планка - это всего-навсего коэффициент, числовое выражение ( т.е абстракция в рамках модели), связывающее величину энергии (импульса) с частотой. Но тут вы говорите об этой постоянной как о реально существующем некотором объекте, который обладает определенными свойствами. Как такое возможно и что именно имеется в виду??"
Это действительно трудный момент - перейти от простой константы Планка, пусть и фундаментальной, но появляющейся для нас всего лишь в математических формулах и уравнениях, к реальному элементу некого пространства, имеющему весомый физический смысл.
Тут я напомню ещё об одном малоизвестном моменте в научной жизни Планка, который случился уже более ста лет тому назад, но имевший, я думаю, для Планка такое же важное значение, как для меня упоминавшаяся выше лекция Буяло. Этим моментом было письмо Больцмана Планку, в котором мэтр отвечал на заданный ему вопрос о том, как можно было бы преодолеть "ультрафиолетовую катастрофу" в вычислении полной энергии электромагнитного излучения в некой замкнутой полости. Больцман посоветовал Планку рассмотреть конечной энтропию излучения, заключенного в полости. Конечная энтропия означала бы конечное число возбуждений ЭМ поля в полости. По ходу дела оказывалось, что конечным было число элементов вполне конкретной размерности - момента импульса, то есть действия. Тогда в этом не было ничего удивительного, если вспомнить, что Больцман сам ввёл свою константу k в формуле для энтропии с размерностью энергии, делённой на градус Кельвина. И Планк всегда утверждал, что он открыл именно квант действия, а не, скажем, квант энергии.
Вот так кванты действия h стали "заполнять" область внутри полости. Эйнштейн, видимо, первый понял физический смысл кванта действия как возбуждённого фотона в рассматриваемой полости, но смысл кванта как дискретного объекта приписал тогда энергии фотона. Чем "увёл" развитие физики с "верного" направления в другую сторону, удобную для классической механики того времени. А Планк почему-то долгое время не верил в то, что любое ЭМ поле дискретно и состоит из фотонов. Он допускал дискретными всего лишь порции излучения, спускаемые стенками полости, а само излучение внутри неё - непрерывным, а конечным - только число порций энергии, которыми излучение в полости обменивается со стенками.
Нам может показаться странным для Планка останавливаться на полдороги, но что было - то было.
Посмотреть обсуждение, содержащее этот комментарий