За пределами петлевой квантовой гравитации 10. Смотр того, что мы узнали до квантовой теории поля
Начало здесь.
Поля и частицы - одно и то же
После того как Ровелли кратко познакомил нас с некоторыми отцами-основателями квантовой механики (Нильс Бор, Вернер Гезенберг и Поль Дирак) и с тем, что они сделали (модель атома, матричная квантовая механика и её развитие по многим направлениям), пора остановиться и посмотреть, что мы к этому моменту уже знаем, а о чём сильно догадываемся. Иначе Ровелли нас запутает, приступая к разбору квантовой теории поля.
[Spoiler (click to open)]
Итак, мы узнали, что такое гравитация, и какие процессы в природе она вызывает. Узнали, что гравитация должна быть полем из-за дальнодействующего характера взаимодействия, что сила взаимодействия пропорциональна некой гравитационной постоянной G, и что массивные тела являются источником гравитации, искривляя окружающее пространство. Но не узнали пока, что есть пространство, которое способно искривляться, и что является дискретным элементом гравитационного поля. Хорошо бы ещё узнать, с какой скоростью распространяется гравитация, и существуют ли гравитационные волны.
Узнали, что есть электростатическое поле и постоянное магнитное поле, поскольку известны соответствующие им дальнодействующие силы. Но почему-то ничего неизвестно о квантах этих полей за исключением того, что вот есть дискретный электрический заряд q и существуют постоянные магнитные моменты у электрона, протона и нейтрона.
Узнали, что движение зарядов вызывает появление магнитного поля, а движение магнитов - появление электрического тока. Что, будучи переменными, оба этих поля не могут существовать друг без друга, а вместе - составляют электромагнитное поле, описываемое уравнениями Максвелла. Но по-прежнему мы не знаем, в каком пространстве существует это поле, но ошибочно думаем, что - в каком-то физическом вакууме. Из экспериментов по эффекту Джозефсона в сверхпроводниках мы знаем, что существует минимальная величина магнитного потока μ, и называется она квантом магнитного потока. Неожиданно оказалось, что электрический заряд и этот квант тесно связаны между собой и постоянной Планка h: q*μ=h.
Узнали, что электромагнитное поле состоит из отдельных частиц - квантов, эти кванты называются фотонами, и думаем, что они являются переносчиками этого взаимодействия, но как они это делают, пока не знаем. Может быть Ровелли нам это объяснит дальше, а может и нет.
Узнали, что свет - это электромагнитное поле, что оно может распространяться в виде волн, и скорость этих волн - максимально возможная в природе скорость, равная скорости света c. Узнали, что по каким-то неведомым причинам скорость света одинакова в любой инерциальной системе (движущейся равномерно и прямолинейно) и что уравнения Максвелла могут выглядеть в них одинаково, если только пространственные координаты и время будет изменяться в них в соответствии с преобразованиями Лоренца.
Вспомним ещё один момент, известный нам из классической механики и почему-то не рассмотренный до сих пор Ровелли. Это - симметрии пространства, в котором существует электромагнитное взаимодействие и движутся частицы: однородность пространства, его изотропность и однородность течения времени. Эти три симметрии связываются, соответственно, с тремя законами сохранения импульса, момента импульса и энергии. При этом все они были выведены Эмми Нётер из одного единственного предположения - об инвариантности интегрального действия, которым обладает частица вдоль своей траектории, относительно сдвигов и вращения в пространстве. Интегрального действия или функции Лагранжа, составленной из разности между кинетической и потенциальной энергией и проинтегрированной вдоль пути. С помощью которой удалось сформулировать принцип наименьшего действия, означающий, что из всех возможных путей частица выбирает кратчайший путь или преодолевает его за кратчайшее время, соответствующее как раз минимуму этого интегрального действия. Причина, почему этот принцип работает, до сих пор не ясна, так же как не удаётся его вывести "из первых принципов".
Про поля мы сказали многое, и это может понадобиться нам для дальнейшего чтения книги Ровелли. Скажем теперь, что же мы узнали про массивные частицы и их взаимодействие с полями. От Демокрита и физиков позапрошлого столетия мы знаем, что все материальные тела состоят из атомов, атомы - из ядра и электронов, ядро - из нуклонов (протонов и нейтронов), нуклоны - предположительно из кварков, но по отдельности их никто не видел.
Модель Бора и более продвинутая квантовая механика говорят нам о том, что внутри атома электроны не могут двигаться как хотят, а в свободном пространстве - пожалуйста. Что на первой орбите в атоме водорода укладывается ровно один квант действия h=p*λ, где p - импульс электрона, а λ - его дебройлевская длина волны. Что на второй орбите - два кванта, на третьей - три и так далее (это в грубом представлении без учёта номера оболочки и орбитального момента). Так может быть, всё пространство в атоме состоит из плотно упакованных квантов действия?! Мы знаем, что де Бройль приписал электрону длину волны исключительно по аналогии с фотоном, который имеет точно такую же формулу h=p*λ, а Эрвин Шрёдингер придумал своё уравнение, которое выглядит волновым только для стационарного случая, но становится диффузионным, если волновая функция меняется во времени. Мы пока не знаем, но догадываемся, что волновая функция потому волновая, что именно движение электрона периодично по величине постоянной Планка (кванта действия), а не потому, что плотность вероятности Ψ(r,t) ведёт себя как волна. Что такая физическая интерпретация волновой функции, как плотность вероятности является вынужденной мерой из-за неопределённости в области кванта действия h, обнаруженной Гейзенбергом. Несмотря на широкое использование волновой механики Шрёдингера при вычислениях, следует признать, что для понимания природы матричная механика Гейзенберга и для нас, и для Карло Ровелли будет более предпочтительной. Предпочтительной потому, что она показывает, что изменения в любой квантовой системе происходят скачками, что величина этого скачка - квант действия, что между скачками система не определена (а не отсутствует, как пишет Ровелли!). И, как отмечает Дирак, значения динамических переменных не являются произвольными, а характеризуются некоторым спектром, абсолютные значения которого определяются вероятностями того или иного перехода в этом динамичном, изменчивом мире.
Всё сказанное здесь было собрано вместе для того, чтобы мы могли выдвинуть свою собственную гипотезу в противовес тем представлениям, о которых будет писать Ровелли, и чтобы иметь возможность критически относиться к его словам. Коротко гипотеза будет такой.
1. Всё есть пространство. Им являются и безмассовые поля, и массивные частицы.
2. Есть два основных пространства: электромагнитное и ядерное. Есть промежуточное между ними: пространство атома. Остальные составлены из них.
3. Гравитационное поле не является пространством, оно определяет кривизну электромагнитного пространства.
4. Основные и промежуточное пространство принципиально отличаются друг от друга. В первую очередь, своими симметриями и статистикой своих дискретных элементов.
5. Основой электромагнитного пространства являются бозоны, ядерного - фермионы.
6. Скорость света - это скорость возбуждения бозонного электромагнитного пространства. Скорость возбуждения фермионного электронного - α*с, где α - постоянная тонкой структуры.
7. Универсальным элементом всех пространств является квант действия или постоянная Планка h, которым пространства обмениваются внутри себя и между собой.
8. Квант действия всегда является произведением двух связанных величин и представляет собой обобщённую функцию, определённую интегрально, но не локально внутри себя.
9. Квант действия это целая величина. Он не может быть разделен на части, но может распределяться среди нескольких частиц, делая их поведение единым целым.
10. Замкнутая система следует закону сохранения полного число квантов в ней, из которого выводятся все остальные законы сохранения, в том числе - массы.
11. Пожалуй, самый важный принцип наименьшего действия соответствует минимальному возбуждению окружающего пространства.
12. Второй, не менее важный принцип максимального переноса действия соответствует скорейшему переходу системы из неравновесного в равновесное состояние.
А теперь продолжим чтение книги Карло Ровелли.
"Вскоре после завершения общей формулировки квантовой механики Дирак понимает, что эта теория может быть непосредственно применена к полям, таким как электромагнитное, и ее можно сделать совместимой со специальной теорией относительности. (Добиться совместимости с общей теорией относительности окажется значительно труднее, и это главная тема нашей книги.) Осознав это, Дирак открывает глубокую скрытую простоту нашего описания природы - конвергенцию между понятием частицы, которое использовал Ньютон, и понятием поля, которое ввел Фарадей."
"Общая форма квантовой теории, совместимая со специальной теорией относительности, называется квантовой теорией поля, и она составляет основу современной физики элементарных частиц. Частицы - это кванты поля, так же как фотоны - кванты света. Все поля при взаимодействии демонстрируют зернистую структуру."
То есть, продвигается идея, что элементарные и не очень частицы - это тоже кванты поля, как уже известные нам поля со своими квантами - частицами. То есть, - идея объединения частиц и полей на равных основаниях. Но с этой идеей нельзя согласиться, если мы будем считать частицы дискретными элементами возбуждения соответствующих пространств. Частицы, обладающие массой, не могут быть волнами, а волновые частицы - иметь массу, а только - импульс.
"В течение XX столетия список фундаментальных полей неоднократно обновлялся, и сегодня мы располагаем теорией, которая называется Стандартной моделью элементарных частиц и описывает почти всё, что мы видим. За исключением гравитации в контексте квантовой теории поля. Выработка этой модели заняла у физиков большую часть прошлого века, и это было замечательное приключение, полное открытий. Я не буду подробно останавливаться на этом, а предпочту сосредоточиться на квантовой гравитации. Стандартная модель была завершена к 1970-м годам. Существует около пятнадцати полей, кванты которых являются элементарными частицами (это электроны, кварки, мюоны, нейтрино, бозоны Хиггса и кое-что еще), плюс несколько полей, подобных электромагнитному, которые описывают электромагнитное взаимодействие и другие силы, действующие в ядерных масштабах, кванты которых подобны фотонам."
"Поначалу Стандартную модель не воспринимали слишком серьезно, поскольку она в каком-то смысле была слеплена на коленке и сильно отличалась от воздушной простоты уравнений общей теории относительности Максвелла и Дирака. Вопреки ожиданиям, однако, все ее предсказания подтвердились. В течение более чем 30 лет буквально каждый эксперимент в области физики элементарных частиц не приносил ничего, кроме очередного подтверждения Стандартной модели."
"На коленке" - это ещё мягко сказано. Трудно сосчитать, сколько подгоночных параметров имеет Стандартная модель. И каждый параметр подгонялся на основе экспериментов. Неудивительно, что в конце концов всё стало совпадать с большим количество знаков после запятой. И не забудем, что все частицы в Стандартной модели - безмассовые.
"Самое свежее ее подтверждение - открытие бозона Хиггса, которое стало сенсацией в 2013 году. Поле Хиггса, введенное для того чтобы добиться согласованности теории, было до некоторой степени искусственной придумкой, пока не удалось экспериментально пронаблюдать бозон Хиггса, квант этого поля, и не оказалось, что он имеет в точности те свойства, которые предсказывались Стандартной моделью. Несмотря на незаслуженно скромное название, Стандартная модель - это триумф физики."
Нет нужды говорить, что автор блога категорически выступает против существования бозона Хиггса. "Открытие" которого он считает величайшим надувательством в истории науки. Бозон, который якобы объясняет существование инерциальной массы частиц, ничего не может сказать про тождественную ей гравитационную массу. А о "триумфе физики" я уж промолчу.
"Квантовая механика с ее полями и частицами предлагает сегодня поразительно эффективное описание природы. Мир состоит не из полей и частиц, но из единственной сущности - квантового поля. Больше нет частиц, которые движутся в пространстве с течением времени, но есть квантовые поля, элементарные события которых происходят в пространстве-времени. Наш мир странный, но простой."
Прямо - осанна квантовой теории поля.
Продолжение следует.
Поля и частицы - одно и то же
После того как Ровелли кратко познакомил нас с некоторыми отцами-основателями квантовой механики (Нильс Бор, Вернер Гезенберг и Поль Дирак) и с тем, что они сделали (модель атома, матричная квантовая механика и её развитие по многим направлениям), пора остановиться и посмотреть, что мы к этому моменту уже знаем, а о чём сильно догадываемся. Иначе Ровелли нас запутает, приступая к разбору квантовой теории поля.
[Spoiler (click to open)]
Итак, мы узнали, что такое гравитация, и какие процессы в природе она вызывает. Узнали, что гравитация должна быть полем из-за дальнодействующего характера взаимодействия, что сила взаимодействия пропорциональна некой гравитационной постоянной G, и что массивные тела являются источником гравитации, искривляя окружающее пространство. Но не узнали пока, что есть пространство, которое способно искривляться, и что является дискретным элементом гравитационного поля. Хорошо бы ещё узнать, с какой скоростью распространяется гравитация, и существуют ли гравитационные волны.
Узнали, что есть электростатическое поле и постоянное магнитное поле, поскольку известны соответствующие им дальнодействующие силы. Но почему-то ничего неизвестно о квантах этих полей за исключением того, что вот есть дискретный электрический заряд q и существуют постоянные магнитные моменты у электрона, протона и нейтрона.
Узнали, что движение зарядов вызывает появление магнитного поля, а движение магнитов - появление электрического тока. Что, будучи переменными, оба этих поля не могут существовать друг без друга, а вместе - составляют электромагнитное поле, описываемое уравнениями Максвелла. Но по-прежнему мы не знаем, в каком пространстве существует это поле, но ошибочно думаем, что - в каком-то физическом вакууме. Из экспериментов по эффекту Джозефсона в сверхпроводниках мы знаем, что существует минимальная величина магнитного потока μ, и называется она квантом магнитного потока. Неожиданно оказалось, что электрический заряд и этот квант тесно связаны между собой и постоянной Планка h: q*μ=h.
Узнали, что электромагнитное поле состоит из отдельных частиц - квантов, эти кванты называются фотонами, и думаем, что они являются переносчиками этого взаимодействия, но как они это делают, пока не знаем. Может быть Ровелли нам это объяснит дальше, а может и нет.
Узнали, что свет - это электромагнитное поле, что оно может распространяться в виде волн, и скорость этих волн - максимально возможная в природе скорость, равная скорости света c. Узнали, что по каким-то неведомым причинам скорость света одинакова в любой инерциальной системе (движущейся равномерно и прямолинейно) и что уравнения Максвелла могут выглядеть в них одинаково, если только пространственные координаты и время будет изменяться в них в соответствии с преобразованиями Лоренца.
Вспомним ещё один момент, известный нам из классической механики и почему-то не рассмотренный до сих пор Ровелли. Это - симметрии пространства, в котором существует электромагнитное взаимодействие и движутся частицы: однородность пространства, его изотропность и однородность течения времени. Эти три симметрии связываются, соответственно, с тремя законами сохранения импульса, момента импульса и энергии. При этом все они были выведены Эмми Нётер из одного единственного предположения - об инвариантности интегрального действия, которым обладает частица вдоль своей траектории, относительно сдвигов и вращения в пространстве. Интегрального действия или функции Лагранжа, составленной из разности между кинетической и потенциальной энергией и проинтегрированной вдоль пути. С помощью которой удалось сформулировать принцип наименьшего действия, означающий, что из всех возможных путей частица выбирает кратчайший путь или преодолевает его за кратчайшее время, соответствующее как раз минимуму этого интегрального действия. Причина, почему этот принцип работает, до сих пор не ясна, так же как не удаётся его вывести "из первых принципов".
Про поля мы сказали многое, и это может понадобиться нам для дальнейшего чтения книги Ровелли. Скажем теперь, что же мы узнали про массивные частицы и их взаимодействие с полями. От Демокрита и физиков позапрошлого столетия мы знаем, что все материальные тела состоят из атомов, атомы - из ядра и электронов, ядро - из нуклонов (протонов и нейтронов), нуклоны - предположительно из кварков, но по отдельности их никто не видел.
Модель Бора и более продвинутая квантовая механика говорят нам о том, что внутри атома электроны не могут двигаться как хотят, а в свободном пространстве - пожалуйста. Что на первой орбите в атоме водорода укладывается ровно один квант действия h=p*λ, где p - импульс электрона, а λ - его дебройлевская длина волны. Что на второй орбите - два кванта, на третьей - три и так далее (это в грубом представлении без учёта номера оболочки и орбитального момента). Так может быть, всё пространство в атоме состоит из плотно упакованных квантов действия?! Мы знаем, что де Бройль приписал электрону длину волны исключительно по аналогии с фотоном, который имеет точно такую же формулу h=p*λ, а Эрвин Шрёдингер придумал своё уравнение, которое выглядит волновым только для стационарного случая, но становится диффузионным, если волновая функция меняется во времени. Мы пока не знаем, но догадываемся, что волновая функция потому волновая, что именно движение электрона периодично по величине постоянной Планка (кванта действия), а не потому, что плотность вероятности Ψ(r,t) ведёт себя как волна. Что такая физическая интерпретация волновой функции, как плотность вероятности является вынужденной мерой из-за неопределённости в области кванта действия h, обнаруженной Гейзенбергом. Несмотря на широкое использование волновой механики Шрёдингера при вычислениях, следует признать, что для понимания природы матричная механика Гейзенберга и для нас, и для Карло Ровелли будет более предпочтительной. Предпочтительной потому, что она показывает, что изменения в любой квантовой системе происходят скачками, что величина этого скачка - квант действия, что между скачками система не определена (а не отсутствует, как пишет Ровелли!). И, как отмечает Дирак, значения динамических переменных не являются произвольными, а характеризуются некоторым спектром, абсолютные значения которого определяются вероятностями того или иного перехода в этом динамичном, изменчивом мире.
Всё сказанное здесь было собрано вместе для того, чтобы мы могли выдвинуть свою собственную гипотезу в противовес тем представлениям, о которых будет писать Ровелли, и чтобы иметь возможность критически относиться к его словам. Коротко гипотеза будет такой.
1. Всё есть пространство. Им являются и безмассовые поля, и массивные частицы.
2. Есть два основных пространства: электромагнитное и ядерное. Есть промежуточное между ними: пространство атома. Остальные составлены из них.
3. Гравитационное поле не является пространством, оно определяет кривизну электромагнитного пространства.
4. Основные и промежуточное пространство принципиально отличаются друг от друга. В первую очередь, своими симметриями и статистикой своих дискретных элементов.
5. Основой электромагнитного пространства являются бозоны, ядерного - фермионы.
6. Скорость света - это скорость возбуждения бозонного электромагнитного пространства. Скорость возбуждения фермионного электронного - α*с, где α - постоянная тонкой структуры.
7. Универсальным элементом всех пространств является квант действия или постоянная Планка h, которым пространства обмениваются внутри себя и между собой.
8. Квант действия всегда является произведением двух связанных величин и представляет собой обобщённую функцию, определённую интегрально, но не локально внутри себя.
9. Квант действия это целая величина. Он не может быть разделен на части, но может распределяться среди нескольких частиц, делая их поведение единым целым.
10. Замкнутая система следует закону сохранения полного число квантов в ней, из которого выводятся все остальные законы сохранения, в том числе - массы.
11. Пожалуй, самый важный принцип наименьшего действия соответствует минимальному возбуждению окружающего пространства.
12. Второй, не менее важный принцип максимального переноса действия соответствует скорейшему переходу системы из неравновесного в равновесное состояние.
А теперь продолжим чтение книги Карло Ровелли.
"Вскоре после завершения общей формулировки квантовой механики Дирак понимает, что эта теория может быть непосредственно применена к полям, таким как электромагнитное, и ее можно сделать совместимой со специальной теорией относительности. (Добиться совместимости с общей теорией относительности окажется значительно труднее, и это главная тема нашей книги.) Осознав это, Дирак открывает глубокую скрытую простоту нашего описания природы - конвергенцию между понятием частицы, которое использовал Ньютон, и понятием поля, которое ввел Фарадей."
"Общая форма квантовой теории, совместимая со специальной теорией относительности, называется квантовой теорией поля, и она составляет основу современной физики элементарных частиц. Частицы - это кванты поля, так же как фотоны - кванты света. Все поля при взаимодействии демонстрируют зернистую структуру."
То есть, продвигается идея, что элементарные и не очень частицы - это тоже кванты поля, как уже известные нам поля со своими квантами - частицами. То есть, - идея объединения частиц и полей на равных основаниях. Но с этой идеей нельзя согласиться, если мы будем считать частицы дискретными элементами возбуждения соответствующих пространств. Частицы, обладающие массой, не могут быть волнами, а волновые частицы - иметь массу, а только - импульс.
"В течение XX столетия список фундаментальных полей неоднократно обновлялся, и сегодня мы располагаем теорией, которая называется Стандартной моделью элементарных частиц и описывает почти всё, что мы видим. За исключением гравитации в контексте квантовой теории поля. Выработка этой модели заняла у физиков большую часть прошлого века, и это было замечательное приключение, полное открытий. Я не буду подробно останавливаться на этом, а предпочту сосредоточиться на квантовой гравитации. Стандартная модель была завершена к 1970-м годам. Существует около пятнадцати полей, кванты которых являются элементарными частицами (это электроны, кварки, мюоны, нейтрино, бозоны Хиггса и кое-что еще), плюс несколько полей, подобных электромагнитному, которые описывают электромагнитное взаимодействие и другие силы, действующие в ядерных масштабах, кванты которых подобны фотонам."
"Поначалу Стандартную модель не воспринимали слишком серьезно, поскольку она в каком-то смысле была слеплена на коленке и сильно отличалась от воздушной простоты уравнений общей теории относительности Максвелла и Дирака. Вопреки ожиданиям, однако, все ее предсказания подтвердились. В течение более чем 30 лет буквально каждый эксперимент в области физики элементарных частиц не приносил ничего, кроме очередного подтверждения Стандартной модели."
"На коленке" - это ещё мягко сказано. Трудно сосчитать, сколько подгоночных параметров имеет Стандартная модель. И каждый параметр подгонялся на основе экспериментов. Неудивительно, что в конце концов всё стало совпадать с большим количество знаков после запятой. И не забудем, что все частицы в Стандартной модели - безмассовые.
"Самое свежее ее подтверждение - открытие бозона Хиггса, которое стало сенсацией в 2013 году. Поле Хиггса, введенное для того чтобы добиться согласованности теории, было до некоторой степени искусственной придумкой, пока не удалось экспериментально пронаблюдать бозон Хиггса, квант этого поля, и не оказалось, что он имеет в точности те свойства, которые предсказывались Стандартной моделью. Несмотря на незаслуженно скромное название, Стандартная модель - это триумф физики."
Нет нужды говорить, что автор блога категорически выступает против существования бозона Хиггса. "Открытие" которого он считает величайшим надувательством в истории науки. Бозон, который якобы объясняет существование инерциальной массы частиц, ничего не может сказать про тождественную ей гравитационную массу. А о "триумфе физики" я уж промолчу.
"Квантовая механика с ее полями и частицами предлагает сегодня поразительно эффективное описание природы. Мир состоит не из полей и частиц, но из единственной сущности - квантового поля. Больше нет частиц, которые движутся в пространстве с течением времени, но есть квантовые поля, элементарные события которых происходят в пространстве-времени. Наш мир странный, но простой."
Прямо - осанна квантовой теории поля.
Продолжение следует.