Головоломка про восемь ферзей

[vchernik]

Это не очень сложная, но довольно интересная головоломка. Чтобы установить очередного ферзя на доску, достаточно навести курсор на нужную клетку и щёлкнуть левой кнопкой мыши.



Вроде когда-то решал... А сейчас забодался - 7 штук только влазит;;

Comments

[serega133]

Это очень старая задача. Чуть ли не у Перельмана была.

[vchernik]

Старая, на новом витке...

Да вот же помню, что решал. А сейчас мозги уже пересохли;-))

[38_pop]

У меня пока с пересыханием мозгов все нормально - решил.
Но попутно возник вопрос: а есть ли методы ее решения кроме тупого перебора?
Такое впечатление, что ее можно сформулировать как задачку линейного программирования и решать симплекс методом.
Но это только догадка.
Заняться этим в лом. Лень давит.

[vchernik]

У меня догадка только про ходом коня. И та оказалась неверной;-))

[_runcis]

A6, B4, C1, D5, E8, F2, G7, H3
Даже филолог справился :)

[vchernik]

Ага, а я тупо ходом коня расставлял. И угловая клетка всё-таки табу.

Слава филологам!!

[dalaukar]

А5, В3, С1, D6, E8, F2, G4, H7

вот вам еще один вариант. расстановка в нем забавно смотрится.

(да-да, художник после филолога сделал, сложность задачи х2, ибо бонусом было найти другой вариант расстановки :))

[vchernik]

Очевидно есть запрет на угловые клетки. А мне почему-то показалось, что начало с угловой больше свободы даёт;;

Слава художникам!!

[helge_io]

О! А я тоже с угловой начинала и тоже на 7-ми застопорилось всё... Хотя, да, почему-то о "конских" ходах я тоже подумала сразу.

[vchernik]

м-да, тут уже наследили решениями, но можно попробовать другой вариант найти;-)

[38_pop]

Победа советских физиков! (над собственной ленью)
Записал это как задачку линейного программирования и дал ее пережевывать Excel'у.
Он в шесть секунд выдал решение.

[vchernik]

Вот бы себе такие мозги как Excel'у.

[38_pop]

Excel это не мозги - это тупая железяка. Что ему дать то он и пережует.
Мозги нужны чтобы составить систему уравнений и граничных условий.
Да и для этого мозги можно иметь примитивные - уравнения это суммы по строкам столбцам и диагоналям матрицы. Граничные условия - все ячейки целые 0<=x<=1.
Критерий оптимизации - максимум по суммам строк, столбцов и диагоналей.
Всё!

[vchernik]

Теорема Ферма решена. Теперь на эту страницу никто даже заглядывать не станет.

А сколько возможных решений?