Логическая задачка - решение
Ну, что, как обещала, даю решение логической задачки. Сначала повторю условие:
Ни одно С не является В; все В являются А; стало быть, некоторые А не являются С.
Спрашивается вопрос: так ли это? Ну, то, что сформулировано после "стало быть".
Правильный ответ "да". А вот с пояснениями будет посложнее...
Начну с того, что такие задачки, как класс, называются силлогизмами, ими занимались древние греки. В частности, о них написал в своей "Аналитике" Аристотель. По ссылке в википедии много чего рассказывается и много примеров есть. А здесь у себя я только на "своей" задачке сконцентрируюсь, и на её подоплёке.
Любые силлогизмы легче решать не с абстрактными буквами, а на примерах из реальной жизни. В частности, "моя" задачка может быть сформулирована так:
Ни одно летающее существо не является пингвином;
Все пингвины -- птицы;
Значит, некоторые птицы не летают.
А = птицы;
В = пингвины;
С = летающие существа.
Правда же, так гораздо понятней и даже как бы очевидно?...
Почему абстрактные силлогизмы плохо решаются многими людьми (хотя пока что результаты моего опроса гораздо лучше, чем 10% верно решивших)? Потому что мы, люди, такими сделаны. Нам трудно искать и находить контр-примеры -- в данном случае, в частности, области А, которые одновременно ещё и С (но не В). Всё наше существо этому противится.
А трудно нам это потому, что мы, люди, эволюционировали, решая не абстрактные логические головоломки, а совсем другие задачи. Причём, вполне возможно, что главные задачи, которые нам, точнее, нашим предкам приходилось решать, были связаны не с поиском истины как таковой, а с убеждением других людей в нашей правоте -- вне зависимости от того, правы мы, или нет. Убедишь -- выживешь...
Ну, по крайней мере, есть такая теория, называется аргументативная теория разума. Сейчас очень модная. Недавно целый номер научного журнала был ей посвящён, и во многих популярных изданиях о ней пишут и обсуждают. Вот и я собираюсь... Причём, насколько мне видно, у нас она пока что не очень популярна, по крайней мере, я не нашла ничего. Может, просто плохо искала? Кто что знает?
PS И да, всё это верно (с задачкой и решением) при условии, что рассматриваемые множества не пустые. У Аристотеля это как бы предполагалось, потому что он именно с "вещей" начинал. Так что все ответившие "нет" и исходившие из того, что В -- пустое множество, тоже правы :)
Ни одно С не является В; все В являются А; стало быть, некоторые А не являются С.
Спрашивается вопрос: так ли это? Ну, то, что сформулировано после "стало быть".
Правильный ответ "да". А вот с пояснениями будет посложнее...
Начну с того, что такие задачки, как класс, называются силлогизмами, ими занимались древние греки. В частности, о них написал в своей "Аналитике" Аристотель. По ссылке в википедии много чего рассказывается и много примеров есть. А здесь у себя я только на "своей" задачке сконцентрируюсь, и на её подоплёке.
Любые силлогизмы легче решать не с абстрактными буквами, а на примерах из реальной жизни. В частности, "моя" задачка может быть сформулирована так:
Ни одно летающее существо не является пингвином;
Все пингвины -- птицы;
Значит, некоторые птицы не летают.
А = птицы;
В = пингвины;
С = летающие существа.
Правда же, так гораздо понятней и даже как бы очевидно?...
Почему абстрактные силлогизмы плохо решаются многими людьми (хотя пока что результаты моего опроса гораздо лучше, чем 10% верно решивших)? Потому что мы, люди, такими сделаны. Нам трудно искать и находить контр-примеры -- в данном случае, в частности, области А, которые одновременно ещё и С (но не В). Всё наше существо этому противится.
А трудно нам это потому, что мы, люди, эволюционировали, решая не абстрактные логические головоломки, а совсем другие задачи. Причём, вполне возможно, что главные задачи, которые нам, точнее, нашим предкам приходилось решать, были связаны не с поиском истины как таковой, а с убеждением других людей в нашей правоте -- вне зависимости от того, правы мы, или нет. Убедишь -- выживешь...
Ну, по крайней мере, есть такая теория, называется аргументативная теория разума. Сейчас очень модная. Недавно целый номер научного журнала был ей посвящён, и во многих популярных изданиях о ней пишут и обсуждают. Вот и я собираюсь... Причём, насколько мне видно, у нас она пока что не очень популярна, по крайней мере, я не нашла ничего. Может, просто плохо искала? Кто что знает?
PS И да, всё это верно (с задачкой и решением) при условии, что рассматриваемые множества не пустые. У Аристотеля это как бы предполагалось, потому что он именно с "вещей" начинал. Так что все ответившие "нет" и исходившие из того, что В -- пустое множество, тоже правы :)