Анти-информация или работа с инвертированными циклами
Перевод статьи автора программы, Сергея Тарасова. Оригинал - здесь
Анти-данные в сравнении с нулевыми данными
Эта статья об инверсиях. Похоже, в течение последних нескольких месяцев, я постепенно прихожу к пониманию, как с ними работать.
Перед любой дискуссией, следуя старой доброй математической традиции, давайте начнем с определения, что такое Инверсия. Это ситуация, когда обратная (перевернутая) линия прогноза дает нам лучший результат в прогнозировании, чем обычная проекционная линия. Вот пример:
Таким образом, можно определить инверсию таким образом: это ситуация, когда наша прогнозная линия отображает график котировок с точностью до наоборот. Это своего рода перевернутый отпечаток реальности, ее зеркальное отражение, подобно тому, как лес отобразился в озере (снимок сделан на моем любимом озере Kettle):
Вы видите реальные деревья с настоящими листьями - и вы видите те же деревья и листья, но уже отраженные в воде. Я склонен думать, что иногда это явление отражает реальность истинного процесса, и даже оригинальную реальность. И, похоже, кое-что из математического аппарата, который мог бы иметь дело с этой "отражающейся реальностью", было мною найдено.
Трейдерам очень хорошо знакомо явление инверсии. Время от времени это случается: мы можем сотворить линию прогноза или применить какой-то индикатор, а в реальности в ценовом движении получаем нечто совершенно противоположное. Не сказать, чтобы этот прогноз был полностью неверен; он по своему верен, просто в зеркальном отражении. Что из этого следует? Для того, чтобы получить правильный прогноз, нам нужно только научится правильно использовать это явление.
Настало время, чтобы ввести в обиход слово, которое является темой данной статьи: анти-информация. Это не нулевая информации или не отсутствие какой-либо информации. Нулевая информация является своего рода "белым шумом" в области статистики. Это ситуация, когда модель способна спрогнозировать котировки несколько раз правильно и несколько раз - неверно; и мы не знаем, будет ли верен прогноз на следующем шаге. Вероятность получить верный и ложный прогнозы равны, поэтому сложно принимать какие-либо решения, основываясь на этой информации. Это сложность буриданова парадокса: это притча о звере, который столь же голоден, сколь и испытывает жажду; и он умрет, потому что если он начнет есть, то скончается от жажды, а если начнет пить, то умрет от голода. У анти-информация обратная сущность - это та ситуация, когда прогнозная линия работает в обратном направлении в течение значительного периода времени.
Хорошим примером использования негативной информации являются трейдеры, которые инвестируют в рынок, в то время когда все с него бегут. Или взять недавний пример из политики: на выборах США победил Дональд Трамп, в то время как большинство аналитиков прогнозировали победу Хилари Клинтон.
Моя позиция такова: ситуация с инверсий не является, по своей сути, ошибочной информацией или же отображением некоторого дыхания Хаоса. Это математическая сущность, верная информация, но со знаком минус. Таким образом, она также может быть использована к прогнозе. Возвращаясь к фотографии с озера: мы можем понять, что грядет, просто наблюдая за отражением деревьев в озере.
Если мы примем тот факт, что верная информация может быть и со знаком минус, многие вещи в финансовой математике обретут иной смысл. Например, когда я писал код для модуля Walk Forward Analysis (форвардный анализ), предназначенного для оценки работоспособности различных моделей в программе, я поначалу просто игнорировал обратные, инверсионные линии прогноза, принимая инверсию как ошибку, или же некий хитрый ход в игре Хаоса. Но в какой-то момент я понял, что то, что я вижу - лишь половина всей картины. Это похоже на изобретение отрицательных чисел 26 веков назад: признав реальность того, что есть цифры меньше, чем ноль, мы получили возможность решать математические задачи, которые до этого казались неразрешимыми.
Другими словами, у нас есть дилемма с тем, как справиться с инверсией. В моей практике, эта дилемма возникает следубщим образом: при анализе прогностических способностей некоторого цикла, мы применяем тест форвардного анализа Forward Efficiency Walk (WFE). В качестве примера: предположим, что мы нашли цикл, WFE которого составляет, скажем, 80%. Это означает, что в 80% всех рассмотренных случаев, линия прогноза этого цикла дает хороший прогноз, в то время как в остальных 20% прогноз неверен. Когда нет инверсий, это работает замечательно и не вызывает вопросов. Однако вопросы появляются, когда наш цикл начинает вдруг хорошо прогнозировать "перевернутой линией". И в тех же в 80% случаев, цикл дает "верный прогноз", только перевернутый вверх тормашками. Как бы то ни было, модель с этим циклом дала верный прогноз, просто со знаком минус - и в этом проблема. Если мы предположим, что мы столкнулись с какой-то игрой Хаоса, то тест WFE должен выставить значение для этой кривой, близкое к нулю (что означает, что это модель не может дать нам полезной информации в понимании тренда; мы ее полностью игнорируем; по итогам теста программа сочла этот цикл "мусором"). Если же мы предположим, что эта информация все может быть для нас полезной в понимании тренда, мы можем установить значение WFE на минус 80%.
Какой подход правильнее? В последние десять лет я был сторонником первого подхода; теперь, однако, я не уверен, правильно ли это было.
Как это работает
Последней каплей, способной побудить меня в принятии этой идеи стал модуль Q-Spectrum:
Обратные циклы на этой циклограмме совсем не выглядит как некое поле "белого шума": так же, как и у обычных, классических циклов (красные максимумы на графике выше), существуют такие же максимумы и для перевернутых циклов (синие пики). Мы не можем игнорировать существование перевернутых циклов; в противном случае мы должны были бы игнорировать и существование обычных циклов.
Обратите также внимание на следующий факт: классический модуль Spectrum (который работает методом преобразование Фурье) "не видит" перевернутые циклы совсем. Взгляните на графике ниже, где результаты работы модуля Q-Spectrum приведены вместе с результатами работы классического модуля Spectrum (зеленая линия):
С точки зрения классического модуля Spectrum, перевернутых циклов как бы не существует. Но ведь это не так! Чтобы увидеть их, мы должны провести форвардный анализ - это то, что и делает Q-Spectrum.
Догадывался ли я ранее, что обычный Spectrum что-то упускает? Да, я видел, как работают годовые, или натуральные, циклы. Классический Spectrum не видит годовых циклов вообще, в то время как было очевидно, что ежегодный цикл работает; тогда это было для меня загадкой. Я не понимал, почему так происходит, и искал ошибки в коде модуля Spectrum. Однако, когда я впервые запустил новый модуль Q-Spectrum для EOD-котировок индекса SNP500, мне сразу же стало понятно, что все вещи встали на свои места. Годовой цикл был найден в Q-Spectrum с очень высокой точностью - периодом в 364,4 дней по сравнению с реальными 365,2. И рядом обнаружился перевернутый цикл в 380,6 дней:
Для меня это было первым доказательством, что я на правильном пути.
Второе доказательство появилось спустя несколько месяцев, когда стали поступать отклики от пользователей Timing Solution. Это также важный фактор.
За и против
Все аргументы "за" были приведены выше, теперь давайте обсудим аргументы "против". Я лично не люблю перевернутые циклы и предпочитаю их избегать. Определенно мы не можем рассматривать регулярные и перевернутые циклы как равные. То, как озеро Kettle отражает деревья, нельзя признать равноценным существованию деревьев, что растут из земли. Жизнь перевернутого цикла отличается от обычного цикла, и это нужно понимать. Предположим, что сегодня, 23 ноября 2016 года, мы обнаружили, что 100-дневный цикл начинает работать как перевернутый, в то время, как прежде он хорошо работал в качестве регулярного цикла. Значит, начиная с сегодняшнего дня, мы должны инвертировать нашу линию прогноза, чтобы получить на будущее лучший прогноз. Однако, через некоторое время (100 дней? А может быть, 200 дней? Кто знает ...) этот цикл снова может стать регулярным; и значит, начиная с этого момента, мы должны инвертировать его еще раз. Это другая математическая сущность, и на самом деле, я еще не совсем понимаю, как с этим работать. Перевернутый цикл - это "цикл с секретом", который постоянно инверсирует, и мы не знаем, когда это произойдет в следующий раз. Мне неизвестно, какова будет итоговая цена этой вечной неопределенности; и это мой главный аргумент "против".
Принимая к вниманию информацию со знаком минус (перевернутые циклы), мы автоматически нарушаем равновесие в нашем мире, вещи в нем становятся еще менее определенными. Тем не менее, у нас есть отрасль знания - теоретическая физика - которая живет в таком мире уже сто лет; в квантовой физике нет ничего определенного. Как сказал Стивен Хокинг: "нет ничего определенного в квантовом мире, даже факт нашего существования..." Но, по крайней мере, с помощью перевернутых циклов мы можем точнее рассчитывать годовые циклы; это аргумент "за".
Для информации, здесь вы сможете найти мои предыдущие статьи относительно инверсий:
http://www.timingsolution.com/TS/Mini/46/index.htm
http://www.timingsolution.com/TS/Mini/113/index.htm
Анти-данные в сравнении с нулевыми данными
Эта статья об инверсиях. Похоже, в течение последних нескольких месяцев, я постепенно прихожу к пониманию, как с ними работать.
Перед любой дискуссией, следуя старой доброй математической традиции, давайте начнем с определения, что такое Инверсия. Это ситуация, когда обратная (перевернутая) линия прогноза дает нам лучший результат в прогнозировании, чем обычная проекционная линия. Вот пример:
Таким образом, можно определить инверсию таким образом: это ситуация, когда наша прогнозная линия отображает график котировок с точностью до наоборот. Это своего рода перевернутый отпечаток реальности, ее зеркальное отражение, подобно тому, как лес отобразился в озере (снимок сделан на моем любимом озере Kettle):
Вы видите реальные деревья с настоящими листьями - и вы видите те же деревья и листья, но уже отраженные в воде. Я склонен думать, что иногда это явление отражает реальность истинного процесса, и даже оригинальную реальность. И, похоже, кое-что из математического аппарата, который мог бы иметь дело с этой "отражающейся реальностью", было мною найдено.
Трейдерам очень хорошо знакомо явление инверсии. Время от времени это случается: мы можем сотворить линию прогноза или применить какой-то индикатор, а в реальности в ценовом движении получаем нечто совершенно противоположное. Не сказать, чтобы этот прогноз был полностью неверен; он по своему верен, просто в зеркальном отражении. Что из этого следует? Для того, чтобы получить правильный прогноз, нам нужно только научится правильно использовать это явление.
Настало время, чтобы ввести в обиход слово, которое является темой данной статьи: анти-информация. Это не нулевая информации или не отсутствие какой-либо информации. Нулевая информация является своего рода "белым шумом" в области статистики. Это ситуация, когда модель способна спрогнозировать котировки несколько раз правильно и несколько раз - неверно; и мы не знаем, будет ли верен прогноз на следующем шаге. Вероятность получить верный и ложный прогнозы равны, поэтому сложно принимать какие-либо решения, основываясь на этой информации. Это сложность буриданова парадокса: это притча о звере, который столь же голоден, сколь и испытывает жажду; и он умрет, потому что если он начнет есть, то скончается от жажды, а если начнет пить, то умрет от голода. У анти-информация обратная сущность - это та ситуация, когда прогнозная линия работает в обратном направлении в течение значительного периода времени.
Хорошим примером использования негативной информации являются трейдеры, которые инвестируют в рынок, в то время когда все с него бегут. Или взять недавний пример из политики: на выборах США победил Дональд Трамп, в то время как большинство аналитиков прогнозировали победу Хилари Клинтон.
Моя позиция такова: ситуация с инверсий не является, по своей сути, ошибочной информацией или же отображением некоторого дыхания Хаоса. Это математическая сущность, верная информация, но со знаком минус. Таким образом, она также может быть использована к прогнозе. Возвращаясь к фотографии с озера: мы можем понять, что грядет, просто наблюдая за отражением деревьев в озере.
Если мы примем тот факт, что верная информация может быть и со знаком минус, многие вещи в финансовой математике обретут иной смысл. Например, когда я писал код для модуля Walk Forward Analysis (форвардный анализ), предназначенного для оценки работоспособности различных моделей в программе, я поначалу просто игнорировал обратные, инверсионные линии прогноза, принимая инверсию как ошибку, или же некий хитрый ход в игре Хаоса. Но в какой-то момент я понял, что то, что я вижу - лишь половина всей картины. Это похоже на изобретение отрицательных чисел 26 веков назад: признав реальность того, что есть цифры меньше, чем ноль, мы получили возможность решать математические задачи, которые до этого казались неразрешимыми.
Другими словами, у нас есть дилемма с тем, как справиться с инверсией. В моей практике, эта дилемма возникает следубщим образом: при анализе прогностических способностей некоторого цикла, мы применяем тест форвардного анализа Forward Efficiency Walk (WFE). В качестве примера: предположим, что мы нашли цикл, WFE которого составляет, скажем, 80%. Это означает, что в 80% всех рассмотренных случаев, линия прогноза этого цикла дает хороший прогноз, в то время как в остальных 20% прогноз неверен. Когда нет инверсий, это работает замечательно и не вызывает вопросов. Однако вопросы появляются, когда наш цикл начинает вдруг хорошо прогнозировать "перевернутой линией". И в тех же в 80% случаев, цикл дает "верный прогноз", только перевернутый вверх тормашками. Как бы то ни было, модель с этим циклом дала верный прогноз, просто со знаком минус - и в этом проблема. Если мы предположим, что мы столкнулись с какой-то игрой Хаоса, то тест WFE должен выставить значение для этой кривой, близкое к нулю (что означает, что это модель не может дать нам полезной информации в понимании тренда; мы ее полностью игнорируем; по итогам теста программа сочла этот цикл "мусором"). Если же мы предположим, что эта информация все может быть для нас полезной в понимании тренда, мы можем установить значение WFE на минус 80%.
Какой подход правильнее? В последние десять лет я был сторонником первого подхода; теперь, однако, я не уверен, правильно ли это было.
Как это работает
Последней каплей, способной побудить меня в принятии этой идеи стал модуль Q-Spectrum:
Обратные циклы на этой циклограмме совсем не выглядит как некое поле "белого шума": так же, как и у обычных, классических циклов (красные максимумы на графике выше), существуют такие же максимумы и для перевернутых циклов (синие пики). Мы не можем игнорировать существование перевернутых циклов; в противном случае мы должны были бы игнорировать и существование обычных циклов.
Обратите также внимание на следующий факт: классический модуль Spectrum (который работает методом преобразование Фурье) "не видит" перевернутые циклы совсем. Взгляните на графике ниже, где результаты работы модуля Q-Spectrum приведены вместе с результатами работы классического модуля Spectrum (зеленая линия):
С точки зрения классического модуля Spectrum, перевернутых циклов как бы не существует. Но ведь это не так! Чтобы увидеть их, мы должны провести форвардный анализ - это то, что и делает Q-Spectrum.
Догадывался ли я ранее, что обычный Spectrum что-то упускает? Да, я видел, как работают годовые, или натуральные, циклы. Классический Spectrum не видит годовых циклов вообще, в то время как было очевидно, что ежегодный цикл работает; тогда это было для меня загадкой. Я не понимал, почему так происходит, и искал ошибки в коде модуля Spectrum. Однако, когда я впервые запустил новый модуль Q-Spectrum для EOD-котировок индекса SNP500, мне сразу же стало понятно, что все вещи встали на свои места. Годовой цикл был найден в Q-Spectrum с очень высокой точностью - периодом в 364,4 дней по сравнению с реальными 365,2. И рядом обнаружился перевернутый цикл в 380,6 дней:
Для меня это было первым доказательством, что я на правильном пути.
Второе доказательство появилось спустя несколько месяцев, когда стали поступать отклики от пользователей Timing Solution. Это также важный фактор.
За и против
Все аргументы "за" были приведены выше, теперь давайте обсудим аргументы "против". Я лично не люблю перевернутые циклы и предпочитаю их избегать. Определенно мы не можем рассматривать регулярные и перевернутые циклы как равные. То, как озеро Kettle отражает деревья, нельзя признать равноценным существованию деревьев, что растут из земли. Жизнь перевернутого цикла отличается от обычного цикла, и это нужно понимать. Предположим, что сегодня, 23 ноября 2016 года, мы обнаружили, что 100-дневный цикл начинает работать как перевернутый, в то время, как прежде он хорошо работал в качестве регулярного цикла. Значит, начиная с сегодняшнего дня, мы должны инвертировать нашу линию прогноза, чтобы получить на будущее лучший прогноз. Однако, через некоторое время (100 дней? А может быть, 200 дней? Кто знает ...) этот цикл снова может стать регулярным; и значит, начиная с этого момента, мы должны инвертировать его еще раз. Это другая математическая сущность, и на самом деле, я еще не совсем понимаю, как с этим работать. Перевернутый цикл - это "цикл с секретом", который постоянно инверсирует, и мы не знаем, когда это произойдет в следующий раз. Мне неизвестно, какова будет итоговая цена этой вечной неопределенности; и это мой главный аргумент "против".
Принимая к вниманию информацию со знаком минус (перевернутые циклы), мы автоматически нарушаем равновесие в нашем мире, вещи в нем становятся еще менее определенными. Тем не менее, у нас есть отрасль знания - теоретическая физика - которая живет в таком мире уже сто лет; в квантовой физике нет ничего определенного. Как сказал Стивен Хокинг: "нет ничего определенного в квантовом мире, даже факт нашего существования..." Но, по крайней мере, с помощью перевернутых циклов мы можем точнее рассчитывать годовые циклы; это аргумент "за".
Для информации, здесь вы сможете найти мои предыдущие статьи относительно инверсий:
http://www.timingsolution.com/TS/Mini/46/index.htm
http://www.timingsolution.com/TS/Mini/113/index.htm