Манифест о доказательствах

[thaliorne]

Недавно (во время обсуждения книги с человеком, который дал мне её прочесть), я в очередной раз столкнулся с тем, что некоторые неглупые люди искренне не понимают или не разделяют моего отношения к логическим построениям и доказательствам.

Comments

[istanaro]

1-я Логика как есть :).

[mouglas]

Я бы отметил следующее:
1. По-моему, главным недостатком доказательства в этом смысле является именно его условность. Я, когда получаю доказательство, хочу быть уверенным в истинности доказанного утверждения, а именно этого у меня и нет.
Поэтому приходится придумывать обходные пути, один из которых ты указал - если у меня есть сотня почти-доказательств, то я могу быть почти уверен в истинности результата.
2. В частном примере, касательно Льюиса. Если принять как верное утверждение "люди думают, что добро реально" и одновременно "люди в этом вопросе ошибаются", то, по-моему, будет верно и "слова людей о несправедливых войнах бессмысленны". А так как эту посылку мы уже отвергли, то приходим к противоречию. По-моему, Льюис хочет сказать именно это.
P.S. А утверждение "если Дуглас без зонтика, то дождя нет" неверно.

[thaliorne]

Сотня почти-доказательств всё-таки ничего не доказывает... Мне кажется, то о чём ты говоришь - это всё-таки сотня настоящих доказательств. Просто из разных посылок. Например, я могу взять за отправную точку Дугласа и зонтик - и из этих данных вывести, что сегодня нет дождя. Могу взять показания метеоцентра (и посылку, что он не ошибается) и из этого тоже вывести. И т.д. Так я могу набрать сотню доказательств, каждое из своих посылок. И если посылки эти достаточно правдоподобны, так что (как мне кажется) хотя бы одна из них наверняка верна, тогда хотя бы одно из доказательств "сработает" и в выводе я могу быть уверен.

Но лично я считаю, всё-таки, что условность доказательства это не недостаток. Я должен понимать, что в основании моих рассуждений лежит такая-то базовая посылка. И если я от неё откажусь, то всё рухнет. И если случится так, что жизнь мне покажет, что посылка эта не всегда верна, я должен буду понимать, что усомниться следует и во всём, что я из этой посылки когда-лио выводил.

[mouglas]

В таком случае у нас размывается граница между настоящим доказательством и почти-доказательством :) Поскольку я могу проанализировать ошибочное доказательство и все промежуточные посылки, которые доказывывались неверными логическими ходами, объявить аксиомами. Причем этих аксиом может оказаться несколько сотен.
Но вот, скажем, рассуждение "Талиорне говорит, что у снарка восемь глаз, и Терн говорит то же самое, и еще 10 моих друзей говорят, и в книге так же написано, следовательно, у снарка восемь глаз" меня убедит почти полностью, хотя я не принимаю за аксиомы утверждения "Талиорне никогда не ошибается" и т.д.

[thaliorne]

Ну в принципе да, большинство "почти-доказательств" являются на самом деле настоящими доказательствами с большим числом неявных посылок, которые от читателя спрятаны. Если почти-доказательство проанализировать и выявить неявные посылки, то ценность этого доказательства в моих глазах сильно вырастет. В нём тогда не будет подасовки.

А за аксиому ты берёшь в данном случае утверждение "если Талиорнэ, Терн и книга что-то единогласно утверждают, а противоречащих источников нет, то вероятность ошибки пренебрежимо мала". Вполне себе достойная аксиома, не вижу, почему бы тебе её не принять.

[helce]

Льюис, возможно, как гуманитарий, благоговеющий перед математикой, часто пользуется "математическим" стилем, пытаясь сформулировать какие-то доказательства из областей жизни и нравственности. И на этом часто терпит неудачу. Взять хотя бы самое известное его "доказательство", которое первым вспомнит любой - "Если она не склонна ко лжи и не сумасшедшая, значит, она говорит правду, и Нарния действительно есть. Почему современных детей не учат логике?". Только снисходительное удивление героя по поводу детей, которых не учат логике, здесь неуместна, ибо в жизни мало бывает случаев, когда х четко равен только а, b или с. Так и с Люси - помимо сознательной лжи и медицински диагностированного сумасшествия есть еще масса промежуточных значений икса - вариантов заблуждения человека честного и в здравом уме.