Светлые века
В Элементах попалась выдержка из книги Себа Фалька "Светлые века", заинтересовала, и я купил ее в бумажном варианте. Читаю.
В книге описывается история науки средних веков, которые автор называет "светлыми" в оппозицию привычному их определению. Он доказывает, что с наукой в это время было вполне неплохо, церковь не только не препятствовала научному знанию, но была его главным и органичным заинтересантом. Нужно, однако, уточнить, что Фальк пишет о XIV веке, правда с многочисленными флэшбеками, а XIV век - это уже позднее средневековье, к которому характеристику "темного", кажется, никто и не применял: уже давно прошло Каролингское Возрождение, уже "эпоха переводов" оставила массу античной и арабской научной литературы, уже повсюду университеты, уже кое-где кватроченто...
Хотя речь в книге об Англии: на примере гипотетической биографии некого "типического представителя" монашества Джона из Уиствика (да, "типического" 20% английских монахов поступали в университеты), прошедшего путь от простого послушника монастыря до ученого... Впрочем, я пока на главе, где герой только оказывается в Оксфорде, а в первых главах он простой нерукоположенный монах (а для получения образования нужно было получить минимальный чин) и изучает в монастырских стенах арифметику, знакомится с календарной системой и ходит на службу по неравномерным часам, зависящим от времени года, - и тоже осваивает эту систему.
Автор немножко увлекается гуманитарной составляющей, бравируя знаниями деталей средневекового монашеского быта и исторических подробностей, в ущерб подробностям собственно научного знания; черно-белые маленькие иллюстрация, к сожалению, тоже не дают возможности изучить досконально устройство средневековых часов или разобрать тексты манускриптов, но некоторые интересные вещи я узнал.
В XIV в. только начался переход на арабские цифры и римскими еще вовсю пользовались. Казалось бы, очень неудобно в арифметическом счете, но были специальные техники, позволявшие считать в римской цифровой нотации не хуже, чем в арабской, был бы навык.
Например, складывать нормализованные римские цифры очень просто (нормализованные, значит приведенные к "прямому" формату: 4 - не IV, а IIII, 9 - VIIII и т.д.; в средневековых научных текстах часто используется именно такой вариант): нужно складывать отдельно каждый вид цифр, а потом привести к стандартному виду.
1799 + 37
MDCCLXXXXVIIII
XXXVII
--------------
MDCCLXXXXXXXVVIIIIII -> MDCCCXXXVI
(Кажется, нигде не ошибся)
При известном навыке эти операции можно легко делать в уме (бумага еще очень дорогая).
Для умножения многозначных чисел использовался способ, который автор называет "методом русских крестьян" (никогда не слышал) или метод удвоения. Воспроизведу пример из книги: 43 * 13
Удваиваем первое число, делим второе нацело:
43 13
86 6
172 3
344 1
отбрасываем строки с четным вторым столбцом и складываем числа в первом:
43 * 13 = 43 + 172 + 344 = 599
Такие действия даже и с римскими цифрами делались в уме, потому что навык устного счета и вообще запоминания был необходим и очень развит. Применялись различные мнемонические техники, например, чтобы запомнить поминальные дни святых заучивали латиноподобную стихотворную абракадабру из 365 слогов, каждый из которых был созвучен имени святого.
Для ведения служб нужно было уметь определять время, для определения пасхи - составлять календари (сложная задача согласовать солнечный и лунный циклы!), и тут Джон из Уиствика сталкивается с астрономией. А Фальк приводит цитату Роберта Английского (1270)
Некоторые, как многие из латинян, считают началом дня восход солнца... некоторые, например астроному, считают началом дня полдень... Есть народы которые относят начало дня к полуночи, как халдеи; другие, например иудеи, отсчитывают день от заката.
И я завершу пост вопросом:
Почему астрономы (вплоть до недавнего времени!) считали началом суток полдень?
В книге описывается история науки средних веков, которые автор называет "светлыми" в оппозицию привычному их определению. Он доказывает, что с наукой в это время было вполне неплохо, церковь не только не препятствовала научному знанию, но была его главным и органичным заинтересантом. Нужно, однако, уточнить, что Фальк пишет о XIV веке, правда с многочисленными флэшбеками, а XIV век - это уже позднее средневековье, к которому характеристику "темного", кажется, никто и не применял: уже давно прошло Каролингское Возрождение, уже "эпоха переводов" оставила массу античной и арабской научной литературы, уже повсюду университеты, уже кое-где кватроченто...
Хотя речь в книге об Англии: на примере гипотетической биографии некого "типического представителя" монашества Джона из Уиствика (да, "типического" 20% английских монахов поступали в университеты), прошедшего путь от простого послушника монастыря до ученого... Впрочем, я пока на главе, где герой только оказывается в Оксфорде, а в первых главах он простой нерукоположенный монах (а для получения образования нужно было получить минимальный чин) и изучает в монастырских стенах арифметику, знакомится с календарной системой и ходит на службу по неравномерным часам, зависящим от времени года, - и тоже осваивает эту систему.
Автор немножко увлекается гуманитарной составляющей, бравируя знаниями деталей средневекового монашеского быта и исторических подробностей, в ущерб подробностям собственно научного знания; черно-белые маленькие иллюстрация, к сожалению, тоже не дают возможности изучить досконально устройство средневековых часов или разобрать тексты манускриптов, но некоторые интересные вещи я узнал.
В XIV в. только начался переход на арабские цифры и римскими еще вовсю пользовались. Казалось бы, очень неудобно в арифметическом счете, но были специальные техники, позволявшие считать в римской цифровой нотации не хуже, чем в арабской, был бы навык.
Например, складывать нормализованные римские цифры очень просто (нормализованные, значит приведенные к "прямому" формату: 4 - не IV, а IIII, 9 - VIIII и т.д.; в средневековых научных текстах часто используется именно такой вариант): нужно складывать отдельно каждый вид цифр, а потом привести к стандартному виду.
1799 + 37
MDCCLXXXXVIIII
XXXVII
--------------
MDCCLXXXXXXXVVIIIIII -> MDCCCXXXVI
(Кажется, нигде не ошибся)
При известном навыке эти операции можно легко делать в уме (бумага еще очень дорогая).
Для умножения многозначных чисел использовался способ, который автор называет "методом русских крестьян" (никогда не слышал) или метод удвоения. Воспроизведу пример из книги: 43 * 13
Удваиваем первое число, делим второе нацело:
43 13
86 6
172 3
344 1
отбрасываем строки с четным вторым столбцом и складываем числа в первом:
43 * 13 = 43 + 172 + 344 = 599
Такие действия даже и с римскими цифрами делались в уме, потому что навык устного счета и вообще запоминания был необходим и очень развит. Применялись различные мнемонические техники, например, чтобы запомнить поминальные дни святых заучивали латиноподобную стихотворную абракадабру из 365 слогов, каждый из которых был созвучен имени святого.
Для ведения служб нужно было уметь определять время, для определения пасхи - составлять календари (сложная задача согласовать солнечный и лунный циклы!), и тут Джон из Уиствика сталкивается с астрономией. А Фальк приводит цитату Роберта Английского (1270)
Некоторые, как многие из латинян, считают началом дня восход солнца... некоторые, например астроному, считают началом дня полдень... Есть народы которые относят начало дня к полуночи, как халдеи; другие, например иудеи, отсчитывают день от заката.
И я завершу пост вопросом:
Почему астрономы (вплоть до недавнего времени!) считали началом суток полдень?