Улица Стеклянная находится в квартале Старого города, заселявшемся в первой половине XV века, когда была построена ратуша. Сохранившиеся готические дома были построены или перестроены после больших пожаров 1513 и 1530 годов. К периоду господства барокко (XVII-XVIII века) был застроен весь квартал.
Своим названием обязана стекольной мануфактуре, основанной в этой части города по привилегии короля Сигизмунда Августа, данной 22 мая 1547 года, позволявшей его придворному Мартину Палецким заложить мастерскую и торговать в Вильно стеклом и стекольными изделиями. Носила названия улицы Жидовской, Шклянной, Стеклянной, Игнатьевского переулка, Доминиканского переулка.
После Второй мировой войны некоторое время называлась улицей Ришю (Связи), затем до 1989 года - улицей Антокольского
Улица пролегает в старинных еврейских кварталах, прилегавших к Большой синагоге. Во время Второй мировой войны улица входила в территорию Малого гетто. Квартал сильно пострадал во время войны.