Хнобелевский уровень
Примерно такая задачка была дана в качестве разминки на сборе израильских олимпиадников по математике. Я благодарен математику АБК, одному из тренеров команды, рассказавшему ее мне и, по-моему, ее и придумавшему.
Профессор Хирш предложил наукометрический индекс ученых, равный максимальному числу Х, такому что у ученого есть минимум Х статей, на каждую из которых сослались как минимум Х раз. Профессор Хирш также заявил, что значение индекса 60 - это нобелевский уровень.
Допустим, что у профессора Херша в лаборатории начали докторат 10 студентов, каждый студент пишет одну статью в месяц и ссылается на все статьи, на которые ему указывает Херш. Сколько лет займет у профессора Херша вывести всех своих студентов на нобелевский уровень?
[Ответ здесь.]Пять с половиной лет: пять лет - написать 60 статей, и еще полгода - набрать 60 ссылок (на шестидесятую статью раньше не получится).