Вертикальный гномон в солнечных часах
Обсуждение солнечных часов в Перми вновь подняло вопрос, можно ли в качестве гномона (указателя в солнечных часах) использовать вертикальную палку. Мол, Земля же крутится со стабильной скоростью 15 градусов/час, и тень от вертикальной палки будет крутиться с той же скоростью, остается только нарисовать вокруг этой палки 24 равных угловых сегмента. Но Земля крутится со скоростью 15 градусов/час вокруг своей оси, и такой подход к солнечным часам будет оправдан только на полюсе, потому что там вертикальная палка как раз параллельна оси вращения Земли. На других широтах эту параллельность надо делать специально, рассчитывая для конкретного места направление на север и широту. Однако возникает вопрос - а может погрешности на средних широтах будут не столь велики, так что можно не мучиться и воткнуть палку вертикально. Ок, давайте рассмотрим такие часы. В качестве инструмента буду использовать программу Shadows.
Заодно сделаю расчет для Перми, хотя выводы будут схожими для любого пункта в средних широтах. Предположим, мы в день летнего солнцестояния (22 июня) не поленились, провели целый день на солнце, подышали свежим воздухом и расставили часовые метки. Они попали на точки, обозначенные цифрами 9, 10, 11... 20. Это местное время в Перми. Линию, по которой пройдет в этот день конец тени от палки, я обозначил толстой красной линией (кликайте, чтобы увеличить изображение):
В качестве примера я обозначил три положения тени от палки: в 10 (утро), 14 (полдень) и 19 часов (вечер). Еще целый месяц после 22 июня (и до него тоже) такая разметка будет терпимо работать, но уже к 22 августа (или 22 апреля, что для солнечных часов почти одно и то же) мы будем наблюдать следующую картину:
Обратите внимание - полуденная тень по-прежнему с хорошей точностью попадает на старую метку (обозначено зеленым кружком). Но вот в 10 часов тень будет показывать половину 11-го (красный кружок слева), а в 19 часов - около 18:30, то есть неточность часов утром и вечером составит уже полчаса.
Последняя картинка - 22 сентября (или 22 марта), день равноденствия:
Как видно, утром часы будут спешить уже на целый час (левый кружок, 11 часов вместо реальных 10), а вечером - на 1 час отставать (правый кружок, 18 часов вместо реальных 19). И в общем-то нельзя сказать, что толку от солнечных часов уже нет: конец сентября (это как раз сейчас) вполне еще балует солнечными теплыми днями.
Последний рисунок - как это выглядело бы в сентябре, если бы гномон был наклонен правильно:
Ну, в общем, тут и комментировать нечего, на то оно и правильно, что теперь все совпадает.
Несколько замечаний:
* я не учитывал уравнение времени, но это оправдано, поскольку в летние полгода эта погрешность составляет менее 10 минут
* самое оптимальное для такого проекта, по-видимому, было бы поставить метки для 20-х чисел августа - ни вашим ни нашим. Тогда часы в течение летнего полугодия врали бы по утрам и вечерам в пределах получаса (а днем и вовсе показывали бы относительно верно), что вполне терпимо для такой конструкции.
* вертикальный гномон используется в особых солнечных часах, которые называются аналемматическими. В них вертикальный столб движется в течение года. Например, человек просто становится на метку текущего месяца, и тень от него показывает правильное время.
2018-08-11
к сожалению, картинки сломались. Надо бы подумать, что делать с такими старыми статьями: перетащить к себе на daybit.ru, переписать, забить ...
2018-12-17 забить. поскольку теперь есть более подробный рассказ https://sundial-ru.livejournal.com/7948.html
2020-09-10 Свежие картинки для новых часов в Нижневартовске (как раз про такие же погрешности, как в этой статье) - https://vk.com/wall-134953979_460
Заодно сделаю расчет для Перми, хотя выводы будут схожими для любого пункта в средних широтах. Предположим, мы в день летнего солнцестояния (22 июня) не поленились, провели целый день на солнце, подышали свежим воздухом и расставили часовые метки. Они попали на точки, обозначенные цифрами 9, 10, 11... 20. Это местное время в Перми. Линию, по которой пройдет в этот день конец тени от палки, я обозначил толстой красной линией (кликайте, чтобы увеличить изображение):
В качестве примера я обозначил три положения тени от палки: в 10 (утро), 14 (полдень) и 19 часов (вечер). Еще целый месяц после 22 июня (и до него тоже) такая разметка будет терпимо работать, но уже к 22 августа (или 22 апреля, что для солнечных часов почти одно и то же) мы будем наблюдать следующую картину:
Обратите внимание - полуденная тень по-прежнему с хорошей точностью попадает на старую метку (обозначено зеленым кружком). Но вот в 10 часов тень будет показывать половину 11-го (красный кружок слева), а в 19 часов - около 18:30, то есть неточность часов утром и вечером составит уже полчаса.
Последняя картинка - 22 сентября (или 22 марта), день равноденствия:
Как видно, утром часы будут спешить уже на целый час (левый кружок, 11 часов вместо реальных 10), а вечером - на 1 час отставать (правый кружок, 18 часов вместо реальных 19). И в общем-то нельзя сказать, что толку от солнечных часов уже нет: конец сентября (это как раз сейчас) вполне еще балует солнечными теплыми днями.
Последний рисунок - как это выглядело бы в сентябре, если бы гномон был наклонен правильно:
Ну, в общем, тут и комментировать нечего, на то оно и правильно, что теперь все совпадает.
Несколько замечаний:
* я не учитывал уравнение времени, но это оправдано, поскольку в летние полгода эта погрешность составляет менее 10 минут
* самое оптимальное для такого проекта, по-видимому, было бы поставить метки для 20-х чисел августа - ни вашим ни нашим. Тогда часы в течение летнего полугодия врали бы по утрам и вечерам в пределах получаса (а днем и вовсе показывали бы относительно верно), что вполне терпимо для такой конструкции.
* вертикальный гномон используется в особых солнечных часах, которые называются аналемматическими. В них вертикальный столб движется в течение года. Например, человек просто становится на метку текущего месяца, и тень от него показывает правильное время.
2018-08-11
к сожалению, картинки сломались. Надо бы подумать, что делать с такими старыми статьями: перетащить к себе на daybit.ru, переписать, забить ...
2018-12-17 забить. поскольку теперь есть более подробный рассказ https://sundial-ru.livejournal.com/7948.html
2020-09-10 Свежие картинки для новых часов в Нижневартовске (как раз про такие же погрешности, как в этой статье) - https://vk.com/wall-134953979_460