Если вся эта злополучная кубическая парабола сильно сдвинута вверх или вниз (при большом по модулю значении d), то между экстремумами корня может и не быть. Йоп! Чем плохи традиционные методы поиска корней, при наших неограниченных вычислительных мощностях, я не понимаю. Был вот Ашманов, который разрабатывал электронный переводчик PROMT на основе замороченных алгоритмов, позволявших экономить вычислительную мощность, и поначалу этот переводчик работал лучше, чем гугловский. Но потом Гугл нарастил мощность, и теперь про PROMT никто и не помнит уже, потому что Гугловский переводчик начисто уделал его по скорости и адекватности перевода. А Ашманов в итоге умом тронулся, патриотом стал, в СПЧ заседает сейчас. Я это к чему - тупое лобовое решение в долгосрочной перспективе оказывается, как правило, самым лучшим.
Есть ли корень между экстремумами - легко проверить. Нужно просто определить знак левой части исходного уравнения в каждом из экстремумов. Если эти знаки разные, то между ними есть пересечение оси x, если одинаковые, то корень всего один, и надо его искать где-то ещё, а не между экстремумами. Для меня новым в этом оказалось именно разложение многочлена на множители. Я знал, что, найдя (случайно) один корень, можно легко найти остальные, но не очень этим пользовался. Я помнил, как делить многочлены друг на друга, но раньше не делил их в общем виде - только с конкретными цифрами. А вот тут и выяснил. Расскажу ещё, зачем мне всё это понадобилось. Я часто встречаюсь с тем, что для чего-то люди ищут собственные векторы какого-то линейного оператора. Самому мне в жизни это практически никогда не было нужно, и поэтому я не очень-то помнил, что это такое. Я, конечно, помнил, что это связано с решением уравнения Ax = λx, и помнил, что собственные значения (лямбды) находятся из решения характеристического уравнения |A - λE| = 0. А вот что
( ... )
Дык спросил бы у кого-нибудь из тех пней, что ищут собственные векторы, зачем это им. А так, беря операторы с потолка, едва ли удастся понять смысл оных векторов. Опять же, лобовое решение самое быстрое, получается. Ты таки освоил Фитон?
Comments 6
Был вот Ашманов, который разрабатывал электронный переводчик PROMT на основе замороченных алгоритмов, позволявших экономить вычислительную мощность, и поначалу этот переводчик работал лучше, чем гугловский. Но потом Гугл нарастил мощность, и теперь про PROMT никто и не помнит уже, потому что Гугловский переводчик начисто уделал его по скорости и адекватности перевода. А Ашманов в итоге умом тронулся, патриотом стал, в СПЧ заседает сейчас. Я это к чему - тупое лобовое решение в долгосрочной перспективе оказывается, как правило, самым лучшим.
Reply
Расскажу ещё, зачем мне всё это понадобилось. Я часто встречаюсь с тем, что для чего-то люди ищут собственные векторы какого-то линейного оператора. Самому мне в жизни это практически никогда не было нужно, и поэтому я не очень-то помнил, что это такое. Я, конечно, помнил, что это связано с решением уравнения Ax = λx, и помнил, что собственные значения (лямбды) находятся из решения характеристического уравнения |A - λE| = 0. А вот что ( ... )
Reply
Ты таки освоил Фитон?
Reply
Питон (он же Пайтон, Python) - не то, чтобы освоил, но слегка начал.
Reply
Leave a comment