Красота математики. Жёлтый цвет - стабильность, синий - хаос.
Фракталы Ляпунова (фракталы Маркуса-Ляпунова) - бифуркационные фракталы, порождённые расширением логистического отображения, в которых степень роста совокупности r периодически меняет значение с A на B и наоборот.
Фракталы Ляпунова строятся отображением областей стабильного и хаотического поведения, измеряемых экспонентой Ляпунова (en) λ, в плоскости a-b для данной периодической последовательности a и b.
На рисунках жёлтый цвет соответствует стабильности (λ < 0), а синий - хаосу (λ > 0).
Фрактал Ляпунова для строки bbbbbbaaaaaa при области роста параметра (a,b) \in [2.5, 3.4] \times [3.4, 4]. Получен с помощью Mathematica 5.
Стандартный логистический фрактал Ляпунова с итерационной последовательностью AB в области [2, 4] x [2, 4].
Обобщённый логистический фрактал Ляпунова с итерационной последовательностью AABAB в области [2, 4] x [2, 4].
В других цветах и параметрах.
Спасибо математике за красоту и Википедии за понимание.
Фракталы Ляпунова строятся отображением областей стабильного и хаотического поведения, измеряемых экспонентой Ляпунова (en) λ, в плоскости a-b для данной периодической последовательности a и b.
На рисунках жёлтый цвет соответствует стабильности (λ < 0), а синий - хаосу (λ > 0).
Фрактал Ляпунова для строки bbbbbbaaaaaa при области роста параметра (a,b) \in [2.5, 3.4] \times [3.4, 4]. Получен с помощью Mathematica 5.
Стандартный логистический фрактал Ляпунова с итерационной последовательностью AB в области [2, 4] x [2, 4].
Обобщённый логистический фрактал Ляпунова с итерационной последовательностью AABAB в области [2, 4] x [2, 4].
В других цветах и параметрах.
Спасибо математике за красоту и Википедии за понимание.