Пятиминутка геометрии

[sevabashirov]

По широко известной в узких кругах шутке любые попытки построить произвольный треугольник заканчиваются тем, что получается либо прямоугольный, либо равнобедренный. А всего-то нужно, имея построенную сторону, не попасть в три окружности и три окружности бесконечного радиуса прямых:

Comments

[spamsink]

Не хватает двух точек "равносторонним".

[sevabashirov]

И двух лучей "вырожденным".

[spamsink]

Вообще-то всей прямой AB.

[sevabashirov]

Да, точно.

Равносторонний - частный случай равнобедренного по классическому определению, если в последнем не прописано "строго две стороны равны".

[livejournal]

Здравствуйте! Ваша запись попала в топ-25 популярных записей LiveJournal центрального региона. Подробнее о рейтинге читайте в Справке.

[melkiythegreat]

Ну как не попасть то их же там бесконечности

[ald1976]

Не виноватые они, он сам пришел!

Любой треугольник почти равнобедренный, в том смысле, что в любом треугольнике найдутся две стороны, такие, что их отношение меньше золотого сечения [~1.618] [и больше единицы].

А если треугольник остроугольный - все еще равнобедреннее, золотое сечение придется заменить на его корень [~1.272].

[sevabashirov]

Оригинальная авторская трактовка термина "равнобедренный". В связи с чем вопрос - в каких пределах соотношений трех сторон можно считать треугольник равносторонним?

А также диапазон градусной меры наибольшего угла прямоугольного треугольника.

[ald1976]

Вы будете смеяться, но мне известно, что такое равнобедренный треугольник.

Я о том, что любой нарисованный треугольник, особенно остроугольный, будет казаться равнобедренным, если не приглядываться сильно и не делать замеров.

С прямоугольными треугольниками та же фигня - достаточно много треугольников будут казаться прямоугольными, не будучи ими. Можете поставить эксперимент на себе, но, наверное, примерно все с углом от 80 до 100 градусов будет казаться прямоугольным.

Все, что надо для получения такого визуального эффекта - просто ориентировать его не вдоль сторон листа, а "криво".

[sevabashirov]

Вопрос не в визуальном восприятии, а в том, чтобы делая чертеж при решении задачи для общего случая, невзначай не решить ее для частного (если именно из-за равнобедренности достигается какой-то эффект, которого в общем случае нет). Допуск здесь гораздо меньше, чем для оценки длины на глаз.

[an_nu_ta]

сдаюсь, по геометрии пять только благодаря соседу по парте