Урбанизация в России: демографическое взаимодействие
Теоретические расчеты и статистические таблицы агломераций, опубликованные в течение этой осени в блоге reissig, демонстрируют применение гравитационной модели Рейли, выведенной на основе определенных эмпирических исследований, "для демографических нужд". Было найдено, что сила демографического воздействия города на окружающее пространство убывает пропорционально 4-й степени расстояния.
Этот факт был учтен при расчете радиусов метрополитенских ареалов (агломераций) относительно урбан-ареалов (УА) - ядер, областей относительно сплошной застройки. Но согласно модели "демографическая гравитация" предполагает более широкий аппарат формул. Ввожу следующие обозначения:
D(1,2) = k*N(1)*N(2) / R(1,2)^4; Px(1) = k*N(1) / R(1,x)^4,
где N - население урбан-ареала (принимаемого за материальную точку и выступающего в формулах вместо городов, поскольку административные границы последних не объективны), R - расстояние между точками (считается вдоль дорог), k - константа пропорциональности, D - демографическое взаимодействие (аналог силы) двух УА, Px - потенциал демографического взаимодействия УА в точке x. (По большому счету мы на пороге новой науки - "демофизики"...)
Для D, как основного показателя, требуется ввести единицу измерения - пусть будет, например, 1 дем. Размерность потенциала, таким образом - дем/чел. Теперь надо зафиксировать величину дема, это рационально сделать так: принять потенциал любого УА в точке, удаленной от него на его радиус МА, равным 1 дем/чел. Формулу радиуса вывел reissig:
R(МА),км = 10*(N,тыс^0,25) = (10*N,чел)^0,25. Отсюда находится, что k = 10 дем*км^4/чел^2.
Теперь есть все необходимые данные, чтобы рассчитать рейтинг пар урбан-ареалов по из демографическому взаимодействию. Поскольку от расстояния этот показатель зависит гораздо сильнее, чем от населения, в абсолютных лидерах могут оказаться мелкие, зато максимально близкие друг к другу УА. Допустим, для N1 = N2 = 50 тыс. чел и R(1,2) = 5 км выходит, что D(1,2) = 40 млн. дем = 40 Мдем (мегадем), запредельный показатель. Поэтому таблицу необходимо ограничить порогом населения УА - включать только те пары, в которых население каждого из ареалов выше порогового.
Составил таблицу для всех пар УА, превышающих 100 тыс. чел. По совпадению нашлось ровно 100 пар, для которых показатель D превышает значение 10 тыс. дем (10 кдем, 0,01 Мдем). Расстояние брал с Гугл-карт, вбивая названия городов - то есть между точками, которые Гугл считает центральными для этих городов. Так что значение R довольно неточное, и из-за этого неточные и числа в последней колонке - я хоть и округлил, но все равно.
Таблица под спойлером.
[Смотреть таблицу]
№
Урбан-ареал 1
Урбан-ареал 2
N1, тыс
N2, тыс
R, км
D, Мдем
1
Томск
Северск
594
108
17,5
6,8
2
Москва
Электросталь
16505
284
59,5
3,7
3
Владикавказ
Назрань
398
338
28
2,2
4
Санкт-Петербург
Гатчина
5553
138
46
1,7
5
Новосибирск
Бердск
1756
108
34,5
1,3
6
Казань
Зеленодольск
1306
158
36,5
1,2
7
Пятигорск
Минеральные Воды
438
110
25,5
1,1
8
Нальчик
Баксан
337
101
23,5
1,1
9
Ростов-на-Дону
Новочеркасск
1376
189
40
1,0
10
Екатеринбург
Первоуральск
1675
187
44
0,84
11
Москва
Сергиев Посад
16505
154
74,5
0,83
12
Новокузнецк
Прокопьевск
575
293
39,5
0,69
13
Москва
Чехов
16505
109
74
0,60
14
Ростов-на-Дону
Азов
1376
122
41,5
0,57
15
Грозный
Урус-Мартан
343
143
31
0,53
16
Сочи
Адлер
248
172
30
0,53
17
Шахты
Новошахтинск
266
111
28
0,48
18
Иркутск
Ангарск
744
236
44,5
0,45
19
Набережные Челны
Нижнекамск
542
245
42,5
0,41
20
Серпухов
Чехов
185
109
27,5
0,35
21
Стерлитамак
Салават
302
154
34,5
0,33
22
Москва
Клин
16505
107
86,5
0,32
23
Москва
Орехово-Зуево
16505
169
97,5
0,31
24
Москва
Обнинск
16505
218
108
0,26
25
Москва
Серпухов
16505
185
105
0,25
26
Самара
Тольятти
1309
731
79,5
0,24
27
Москва
Воскресенск
16505
116
97,5
0,21
28
Архангельск
Северодвинск
352
184
43
0,19
29
Шахты
Новочеркасск
266
189
40,5
0,19
30
Махачкала
Буйнакск
850
102
46,5
0,19
31
Пятигорск
Кисловодск
438
147
44
0,17
32
Москва
Коломна
16505
158
113
0,16
33
Пятигорск
Георгиевск
438
138
45,5
0,14
34
Красноярск
Железногорск
1135
140
58
0,14
35
Березники
Соликамск
152
101
32,5
0,14
36
Тула
Новомосковск
622
276
60,5
0,13
37
Электросталь
Орехово-Зуево
284
169
45
0,12
38
Ростов-на-Дону
Таганрог
1376
289
76,5
0,12
39
Златоуст
Миасс
168
159
39,5
0,11
40
Ленинск-Кузнецкий
Белово
134
102
34
0,10
41
Москва
Тверь
16505
447
167
0,09
42
Москва
Тула
16505
622
182
0,09
43
Ижевск
Воткинск
698
102
53,5
0,09
44
Ростов-на-Дону
Шахты
1376
266
81,5
0,08
45
Георгиевск
Минеральные Воды
138
110
38,5
0,07
46
Москва
Рязань
16505
578
199
0,06
47
Новороссийск
Анапа
302
146
53
0,06
48
Москва
Калуга
16505
353
180
0,06
49
Коломна
Воскресенск
158
116
43
0,05
50
Москва
Владимир
16505
376
187
0,05
51
Ростов-на-Дону
Новошахтинск
1376
111
78,5
0,04
52
Ижевск
Сарапул
698
109
66
0,04
53
Ярославль
Кострома
652
310
85
0,04
54
Сургут
Нефтеюганск
396
129
62
0,03
55
Симферополь
Севастополь
496
402
89
0,03
56
Чебоксары
Йошкар-Ола
670
328
93
0,03
57
Пятигорск
Баксан
438
101
62,5
0,03
58
Екатеринбург
Каменск-Уральский
1675
180
101
0,03
59
Пятигорск
Нальчик
438
337
86,5
0,03
60
Махачкала
Хасавюрт
850
181
89
0,02
61
Ставрополь
Невинномысск
553
136
74,5
0,02
62
Воронеж
Липецк
1155
604
132
0,02
63
Новокузнецк
Междуреченск
575
144
78,5
0,02
64
Симферополь
Евпатория
496
121
72,5
0,02
65
Москва
Ярославль
16505
652
272
0,02
66
Ярославль
Рыбинск
652
201
90,5
0,02
67
Рязань
Коломна
578
158
83,5
0,02
68
Тула
Серпухов
622
185
88,5
0,02
69
Москва
Новомосковск
16505
276
223
0,02
70
Калуга
Обнинск
353
218
81
0,02
71
Обнинск
Серпухов
218
185
69
0,02
72
Грозный
Назрань
343
338
90
0,02
73
Челябинск
Миасс
1395
159
106
0,02
74
Черкесск
Невинномысск
144
136
58
0,02
75
Воронеж
Старый Оскол
1155
339
123
0,02
76
Казань
Чебоксары
1306
670
151
0,02
77
Тамбов
Мичуринск
380
109
70,5
0,02
78
Кисловодск
Минеральные Воды
147
110
56
0,02
79
Новочеркасск
Новошахтинск
189
111
60
0,02
80
Екатеринбург
Нижний Тагил
1675
362
140
0,02
81
Нижний Новгород
Арзамас
1643
130
108
0,02
82
Симферополь
Ялта
496
123
79
0,02
83
Владимир
Ковров
376
152
78
0,02
84
Липецк
Елец
604
118
82,5
0,02
85
Владивосток
Уссурийск
743
194
98,5
0,02
86
Ярославль
Иваново
652
470
119
0,02
87
Ульяновск
Димитровград
674
127
88
0,01
88
Электросталь
Воскресенск
284
116
69,5
0,01
89
Уфа
Стерлитамак
1162
302
126
0,01
90
Грозный
Хасавюрт
343
181
83
0,01
91
Тула
Калуга
622
353
115
0,01
92
Екатеринбург
Челябинск
1675
1395
209
0,01
93
Липецк
Мичуринск
604
109
86
0,01
94
Тверь
Клин
447
107
80,5
0,01
95
Иваново
Кострома
470
310
107
0,01
96
Кемерово
Ленинск-Кузнецкий
553
134
90,5
0,01
97
Орехово-Зуево
Воскресенск
169
116
65,5
0,01
98
Казань
Йошкар-Ола
1306
328
142
0,01
99
Иваново
Владимир
470
376
114
0,01
100
Санкт-Петербург
Великий Новгород
5553
260
194
0,01
А также таблица для 35 пар УА от 500 тыс. чел с D > 900 дем (0,9 кдем):
[Смотреть таблицу]
№
Урбан-ареал 1
Урбан-ареал 2
N1, тыс
N2, тыс
R, км
D, кдем
1
Самара
Тольятти
1309
731
79,5
240
2
Москва
Тула
16505
622
182
94
3
Москва
Рязань
16505
578
199
61
4
Воронеж
Липецк
1155
604
132
23
5
Москва
Ярославль
16505
652
272
20
6
Казань
Чебоксары
1306
670
151
17
7
Екатеринбург
Челябинск
1675
1395
209
12
8
Москва
Нижний Новгород
16505
1643
417
9
9
Белгород
Курск
526
508
142
6,6
10
Новосибирск
Барнаул
1756
707
230
4,4
11
Казань
Ульяновск
1306
674
218
3,9
12
Москва
Санкт-Петербург
16505
5553
706
3,7
13
Тольятти
Ульяновск
731
674
196
3,3
14
Ижевск
Набережные Челны
698
542
186
3,2
15
Нижний Новгород
Чебоксары
1643
670
243
3,2
16
Тула
Рязань
622
578
184
3,1
17
Москва
Липецк
16505
604
427
3,0
18
Самара
Ульяновск
1309
674
239
2,7
19
Саратов
Пенза
1165
580
225
2,6
20
Москва
Воронеж
16505
1155
524
2,5
21
Ростов-на-Дону
Краснодар
1376
1066
284
2,3
22
Воронеж
Курск
1155
508
228
2,2
23
Новосибирск
Кемерово
1756
553
259
2,2
24
Казань
Набережные Челны
1306
542
240
2,1
25
Новосибирск
Томск
1756
594
265
2,1
26
Томск
Кемерово
594
553
217
1,5
27
Ульяновск
Чебоксары
674
670
236
1,5
28
Воронеж
Белгород
1155
526
255
1,4
29
Пермь
Ижевск
1095
698
274
1,4
30
Новокузнецк
Кемерово
575
553
223
1,3
31
Екатеринбург
Тюмень
1675
784
332
1,1
32
Екатеринбург
Пермь
1675
1095
362
1,1
33
Москва
Курск
16505
508
534
1,0
34
Самара
Казань
1309
1306
365
1,0
35
Нижний Новгород
Казань
1643
1306
388
0,9
Расчет значений демографического взаимодействия центров расселения, пожалуй, может найти применение в транспортном проектировании: чем выше D двух точек, тем востребованнее (больше N) и одновременно выгоднее (меньше R) организовать между ними сообщение.
Тема поста интересна для reissig, doncunita, barouh, harding1989, nikola_rus и других.
P.S. Набросал схему по второй таблице:
Этот факт был учтен при расчете радиусов метрополитенских ареалов (агломераций) относительно урбан-ареалов (УА) - ядер, областей относительно сплошной застройки. Но согласно модели "демографическая гравитация" предполагает более широкий аппарат формул. Ввожу следующие обозначения:
D(1,2) = k*N(1)*N(2) / R(1,2)^4; Px(1) = k*N(1) / R(1,x)^4,
где N - население урбан-ареала (принимаемого за материальную точку и выступающего в формулах вместо городов, поскольку административные границы последних не объективны), R - расстояние между точками (считается вдоль дорог), k - константа пропорциональности, D - демографическое взаимодействие (аналог силы) двух УА, Px - потенциал демографического взаимодействия УА в точке x. (По большому счету мы на пороге новой науки - "демофизики"...)
Для D, как основного показателя, требуется ввести единицу измерения - пусть будет, например, 1 дем. Размерность потенциала, таким образом - дем/чел. Теперь надо зафиксировать величину дема, это рационально сделать так: принять потенциал любого УА в точке, удаленной от него на его радиус МА, равным 1 дем/чел. Формулу радиуса вывел reissig:
R(МА),км = 10*(N,тыс^0,25) = (10*N,чел)^0,25. Отсюда находится, что k = 10 дем*км^4/чел^2.
Теперь есть все необходимые данные, чтобы рассчитать рейтинг пар урбан-ареалов по из демографическому взаимодействию. Поскольку от расстояния этот показатель зависит гораздо сильнее, чем от населения, в абсолютных лидерах могут оказаться мелкие, зато максимально близкие друг к другу УА. Допустим, для N1 = N2 = 50 тыс. чел и R(1,2) = 5 км выходит, что D(1,2) = 40 млн. дем = 40 Мдем (мегадем), запредельный показатель. Поэтому таблицу необходимо ограничить порогом населения УА - включать только те пары, в которых население каждого из ареалов выше порогового.
Составил таблицу для всех пар УА, превышающих 100 тыс. чел. По совпадению нашлось ровно 100 пар, для которых показатель D превышает значение 10 тыс. дем (10 кдем, 0,01 Мдем). Расстояние брал с Гугл-карт, вбивая названия городов - то есть между точками, которые Гугл считает центральными для этих городов. Так что значение R довольно неточное, и из-за этого неточные и числа в последней колонке - я хоть и округлил, но все равно.
Таблица под спойлером.
[Смотреть таблицу]
№
Урбан-ареал 1
Урбан-ареал 2
N1, тыс
N2, тыс
R, км
D, Мдем
1
Томск
Северск
594
108
17,5
6,8
2
Москва
Электросталь
16505
284
59,5
3,7
3
Владикавказ
Назрань
398
338
28
2,2
4
Санкт-Петербург
Гатчина
5553
138
46
1,7
5
Новосибирск
Бердск
1756
108
34,5
1,3
6
Казань
Зеленодольск
1306
158
36,5
1,2
7
Пятигорск
Минеральные Воды
438
110
25,5
1,1
8
Нальчик
Баксан
337
101
23,5
1,1
9
Ростов-на-Дону
Новочеркасск
1376
189
40
1,0
10
Екатеринбург
Первоуральск
1675
187
44
0,84
11
Москва
Сергиев Посад
16505
154
74,5
0,83
12
Новокузнецк
Прокопьевск
575
293
39,5
0,69
13
Москва
Чехов
16505
109
74
0,60
14
Ростов-на-Дону
Азов
1376
122
41,5
0,57
15
Грозный
Урус-Мартан
343
143
31
0,53
16
Сочи
Адлер
248
172
30
0,53
17
Шахты
Новошахтинск
266
111
28
0,48
18
Иркутск
Ангарск
744
236
44,5
0,45
19
Набережные Челны
Нижнекамск
542
245
42,5
0,41
20
Серпухов
Чехов
185
109
27,5
0,35
21
Стерлитамак
Салават
302
154
34,5
0,33
22
Москва
Клин
16505
107
86,5
0,32
23
Москва
Орехово-Зуево
16505
169
97,5
0,31
24
Москва
Обнинск
16505
218
108
0,26
25
Москва
Серпухов
16505
185
105
0,25
26
Самара
Тольятти
1309
731
79,5
0,24
27
Москва
Воскресенск
16505
116
97,5
0,21
28
Архангельск
Северодвинск
352
184
43
0,19
29
Шахты
Новочеркасск
266
189
40,5
0,19
30
Махачкала
Буйнакск
850
102
46,5
0,19
31
Пятигорск
Кисловодск
438
147
44
0,17
32
Москва
Коломна
16505
158
113
0,16
33
Пятигорск
Георгиевск
438
138
45,5
0,14
34
Красноярск
Железногорск
1135
140
58
0,14
35
Березники
Соликамск
152
101
32,5
0,14
36
Тула
Новомосковск
622
276
60,5
0,13
37
Электросталь
Орехово-Зуево
284
169
45
0,12
38
Ростов-на-Дону
Таганрог
1376
289
76,5
0,12
39
Златоуст
Миасс
168
159
39,5
0,11
40
Ленинск-Кузнецкий
Белово
134
102
34
0,10
41
Москва
Тверь
16505
447
167
0,09
42
Москва
Тула
16505
622
182
0,09
43
Ижевск
Воткинск
698
102
53,5
0,09
44
Ростов-на-Дону
Шахты
1376
266
81,5
0,08
45
Георгиевск
Минеральные Воды
138
110
38,5
0,07
46
Москва
Рязань
16505
578
199
0,06
47
Новороссийск
Анапа
302
146
53
0,06
48
Москва
Калуга
16505
353
180
0,06
49
Коломна
Воскресенск
158
116
43
0,05
50
Москва
Владимир
16505
376
187
0,05
51
Ростов-на-Дону
Новошахтинск
1376
111
78,5
0,04
52
Ижевск
Сарапул
698
109
66
0,04
53
Ярославль
Кострома
652
310
85
0,04
54
Сургут
Нефтеюганск
396
129
62
0,03
55
Симферополь
Севастополь
496
402
89
0,03
56
Чебоксары
Йошкар-Ола
670
328
93
0,03
57
Пятигорск
Баксан
438
101
62,5
0,03
58
Екатеринбург
Каменск-Уральский
1675
180
101
0,03
59
Пятигорск
Нальчик
438
337
86,5
0,03
60
Махачкала
Хасавюрт
850
181
89
0,02
61
Ставрополь
Невинномысск
553
136
74,5
0,02
62
Воронеж
Липецк
1155
604
132
0,02
63
Новокузнецк
Междуреченск
575
144
78,5
0,02
64
Симферополь
Евпатория
496
121
72,5
0,02
65
Москва
Ярославль
16505
652
272
0,02
66
Ярославль
Рыбинск
652
201
90,5
0,02
67
Рязань
Коломна
578
158
83,5
0,02
68
Тула
Серпухов
622
185
88,5
0,02
69
Москва
Новомосковск
16505
276
223
0,02
70
Калуга
Обнинск
353
218
81
0,02
71
Обнинск
Серпухов
218
185
69
0,02
72
Грозный
Назрань
343
338
90
0,02
73
Челябинск
Миасс
1395
159
106
0,02
74
Черкесск
Невинномысск
144
136
58
0,02
75
Воронеж
Старый Оскол
1155
339
123
0,02
76
Казань
Чебоксары
1306
670
151
0,02
77
Тамбов
Мичуринск
380
109
70,5
0,02
78
Кисловодск
Минеральные Воды
147
110
56
0,02
79
Новочеркасск
Новошахтинск
189
111
60
0,02
80
Екатеринбург
Нижний Тагил
1675
362
140
0,02
81
Нижний Новгород
Арзамас
1643
130
108
0,02
82
Симферополь
Ялта
496
123
79
0,02
83
Владимир
Ковров
376
152
78
0,02
84
Липецк
Елец
604
118
82,5
0,02
85
Владивосток
Уссурийск
743
194
98,5
0,02
86
Ярославль
Иваново
652
470
119
0,02
87
Ульяновск
Димитровград
674
127
88
0,01
88
Электросталь
Воскресенск
284
116
69,5
0,01
89
Уфа
Стерлитамак
1162
302
126
0,01
90
Грозный
Хасавюрт
343
181
83
0,01
91
Тула
Калуга
622
353
115
0,01
92
Екатеринбург
Челябинск
1675
1395
209
0,01
93
Липецк
Мичуринск
604
109
86
0,01
94
Тверь
Клин
447
107
80,5
0,01
95
Иваново
Кострома
470
310
107
0,01
96
Кемерово
Ленинск-Кузнецкий
553
134
90,5
0,01
97
Орехово-Зуево
Воскресенск
169
116
65,5
0,01
98
Казань
Йошкар-Ола
1306
328
142
0,01
99
Иваново
Владимир
470
376
114
0,01
100
Санкт-Петербург
Великий Новгород
5553
260
194
0,01
А также таблица для 35 пар УА от 500 тыс. чел с D > 900 дем (0,9 кдем):
[Смотреть таблицу]
№
Урбан-ареал 1
Урбан-ареал 2
N1, тыс
N2, тыс
R, км
D, кдем
1
Самара
Тольятти
1309
731
79,5
240
2
Москва
Тула
16505
622
182
94
3
Москва
Рязань
16505
578
199
61
4
Воронеж
Липецк
1155
604
132
23
5
Москва
Ярославль
16505
652
272
20
6
Казань
Чебоксары
1306
670
151
17
7
Екатеринбург
Челябинск
1675
1395
209
12
8
Москва
Нижний Новгород
16505
1643
417
9
9
Белгород
Курск
526
508
142
6,6
10
Новосибирск
Барнаул
1756
707
230
4,4
11
Казань
Ульяновск
1306
674
218
3,9
12
Москва
Санкт-Петербург
16505
5553
706
3,7
13
Тольятти
Ульяновск
731
674
196
3,3
14
Ижевск
Набережные Челны
698
542
186
3,2
15
Нижний Новгород
Чебоксары
1643
670
243
3,2
16
Тула
Рязань
622
578
184
3,1
17
Москва
Липецк
16505
604
427
3,0
18
Самара
Ульяновск
1309
674
239
2,7
19
Саратов
Пенза
1165
580
225
2,6
20
Москва
Воронеж
16505
1155
524
2,5
21
Ростов-на-Дону
Краснодар
1376
1066
284
2,3
22
Воронеж
Курск
1155
508
228
2,2
23
Новосибирск
Кемерово
1756
553
259
2,2
24
Казань
Набережные Челны
1306
542
240
2,1
25
Новосибирск
Томск
1756
594
265
2,1
26
Томск
Кемерово
594
553
217
1,5
27
Ульяновск
Чебоксары
674
670
236
1,5
28
Воронеж
Белгород
1155
526
255
1,4
29
Пермь
Ижевск
1095
698
274
1,4
30
Новокузнецк
Кемерово
575
553
223
1,3
31
Екатеринбург
Тюмень
1675
784
332
1,1
32
Екатеринбург
Пермь
1675
1095
362
1,1
33
Москва
Курск
16505
508
534
1,0
34
Самара
Казань
1309
1306
365
1,0
35
Нижний Новгород
Казань
1643
1306
388
0,9
Расчет значений демографического взаимодействия центров расселения, пожалуй, может найти применение в транспортном проектировании: чем выше D двух точек, тем востребованнее (больше N) и одновременно выгоднее (меньше R) организовать между ними сообщение.
Тема поста интересна для reissig, doncunita, barouh, harding1989, nikola_rus и других.
P.S. Набросал схему по второй таблице: