СПАСАЙТЕ, МАТЕМАТИКИ !!!!!
Я что-то запутался. Понятно, что комплексное число изображается
матрицей 2х2 - матрицей поворотной гомотеотии, которой является
преобразование домножения на него. И это изоморфизм группы всех
ненулевых комплексных чисел и всех ненулевых матриц 2х2, имеющий
специальный вид (x, -y; y,x), по столбцам - разложения образов
векторов базиса 1, i при домножении на это число по тому же
базису. Тут всё понятно и бесспорно.
Кватернион тоже выражается комплексной матрицей 2х2, имеющей вид
(z,w; -\bar{w}, \bar{z}), и тоже получается гомоморфизм - если
перемножить такие две матрицы, а потом в том же порядке числа
(z_1 + w_1 j) и (z_2 + w_2 j), то результаты будут по ровно
тому же правилу соответствовать друг другу.
НО!
Блин, не могу понять, как эту матрицу представить в виде матрицы
опрератора (левого или правого) домножения на кватернион! Всё не
то выходит, не так и не эдак. Ничего не сходится. Разумеется, про
некоммутативность помню :-))), zj = j\bar{z}.
=====================================================
О политике. Я не утверждаю, что
- Россия ДОЛЖНА влезть в любую горячую точку и навести порядок
(кто я такой? я сам не служил в армии, как я могу к тому призвать?
иногда издержки долгого ведения войны перевешивают);
- Россия несёт вместе со своей армией ещё что-то, кроме порядка
(возможен и чиновничий беспредел, и коррупция, и прочие глупости);
- Россия прямо сразу наводит всегда полный мир и покой - иногда
объективно земля настолько страстная, что до покоя будет далеко.
Я утверждаю только то, что в присутствии регулярных войск
русской армии ситуация кардинально меняется к лучшему в
конкретном смысле безопасности людей, защиты слабых перед
произволом сильных, и т.п. и т.д. Кажется, тут спорить не
с чем. Просто в столичных кругах не принято признавать сей
несомненный факт :-)))).
матрицей 2х2 - матрицей поворотной гомотеотии, которой является
преобразование домножения на него. И это изоморфизм группы всех
ненулевых комплексных чисел и всех ненулевых матриц 2х2, имеющий
специальный вид (x, -y; y,x), по столбцам - разложения образов
векторов базиса 1, i при домножении на это число по тому же
базису. Тут всё понятно и бесспорно.
Кватернион тоже выражается комплексной матрицей 2х2, имеющей вид
(z,w; -\bar{w}, \bar{z}), и тоже получается гомоморфизм - если
перемножить такие две матрицы, а потом в том же порядке числа
(z_1 + w_1 j) и (z_2 + w_2 j), то результаты будут по ровно
тому же правилу соответствовать друг другу.
НО!
Блин, не могу понять, как эту матрицу представить в виде матрицы
опрератора (левого или правого) домножения на кватернион! Всё не
то выходит, не так и не эдак. Ничего не сходится. Разумеется, про
некоммутативность помню :-))), zj = j\bar{z}.
=====================================================
О политике. Я не утверждаю, что
- Россия ДОЛЖНА влезть в любую горячую точку и навести порядок
(кто я такой? я сам не служил в армии, как я могу к тому призвать?
иногда издержки долгого ведения войны перевешивают);
- Россия несёт вместе со своей армией ещё что-то, кроме порядка
(возможен и чиновничий беспредел, и коррупция, и прочие глупости);
- Россия прямо сразу наводит всегда полный мир и покой - иногда
объективно земля настолько страстная, что до покоя будет далеко.
Я утверждаю только то, что в присутствии регулярных войск
русской армии ситуация кардинально меняется к лучшему в
конкретном смысле безопасности людей, защиты слабых перед
произволом сильных, и т.п. и т.д. Кажется, тут спорить не
с чем. Просто в столичных кругах не принято признавать сей
несомненный факт :-)))).