Хи квадрат VS Отношение правдоподобия

[hrmru]

Столкнулся с тем, что в разных источниках разница между Хи квадрат и тестом отношения правдоподобия освещается по разному

Comments

[gorgonops]

Likelihood Ratio chi-square (= G-test), как и Пирсоновская Хи-квадрат-статистика, асимптотически стремится к хи-кв. теоретич. распределению, причем лучше, чем делает это пирсоновская, в случае если в таблице есть ячейки, где остаток по абс. величине превосходит ожидаемую частоту (что обычно бывает в ситуации небольших выборок); и в этом случае Likelihood Ratio явно предпочтительнее. Если выборка настолько мала, что преобладают ячейки с ожидаемой частотой <5, еще надежнее будет использовать точный тест (Exact tests). Likelihood Ratio основан не на разнице наблюдаемая-ожидаемая частота, а на их отношении наблюдаемая/ожидаемая. Это делает его аддитивным и поэтому более удобным в многомерном анализе. В логлинейном анализе и логистической регрессии используется именно Likelihood Ratio chi-square. Короче, LR можно использовать тогда же, когда и пирсоновский хи-квадрат, и он имеет лучшие качества. Пирсоновский популярнее - в основном среди начинающих статистиков - просто по причине того, что старее и больше на слуху.

[hrmru]

спасибо!
вообще в большинстве случае ОП и Хи квадрат близки по значениям, но тут я стал обрабатывать результаты, где ожидаемая частота в более чем 30 % < 5, стал применять точный тест, но результаты по ОП и ХИ квадрат не порадовали
p - value
Хи квадрат - 0, 076
ОП - 0, 03
В данном случае мы по Хи квадрат должны принимать нулевую гипотезу, по ОП - принимать

[gorgonops]

Не вечно же радоваться. Если есть возможность, лучше применить точный тест. А если нет (например выборка велика), то расхождения не будут велики. .076 vs .03 не большая разница. Кто виноват, что 0.5 оказалось между? .05 уровень - не идол, вы ему ничего не "должны".

[hrmru]

ну да, опять упираешься в то, что это твоя проблема принимать решение, а не Хи квадрат или ОП