БАТЫРКА
БАТЫРКА (позже - БУТЫРКА) - так во времена татаро-монгольского ига называли тюрьму, в которую обычно упекали того или иного витязя (тюркс. батыра).
В дальнейшем, когда сам факт нахождения в батырке автоматически означал, что человека негласно признали за батыра, то есть - великого богатыря, попасть туда стало весьма престижно. Отсюда пошло выражение "лезть в батырку", то есть специально нарываться на неприятности, чтобы попасть в тюрьму и обрести известность.
По мнению товарища sovok4ever, слово "батя" имеет к вышенаписанному самое прямое отношение, ибо с головой выдает в нем обозначение тюремного пахана. Более того, глагол "тырить" есть всего лишь усеченная форма от "батырить", то есть, воровать, дабы угодить в батырку.