(Untitled)

[nyuranny]

Comments

[melemina]

Дочь-четвероклассница сигнализировала: их тоже этому учили, типа "правильная запись", нужно обязательно молоко умножить на покупателей (с)
Теперь и я сижу, держусь за голову руками. Бред какой-то.

[nyuranny]

меня тоже учили, что от перестановки мест множителей произведение не меняется...

[12xc33]

Смотря что за множители.

[nyuranny]

ну-ка, просветите

[12xc33]

Например, векторное произведение 2 векторов.

[anonim_priest]

пример не корректен. Множество векторов не образует абелевой группы относительно умножения, а множество целых чисел -- образует. Поскольку в начальной школе изучают элементарную математику, а она оперирует исключительно с действительными числами и их подмножествами представляющими из себя абелевы группы относительно операций сложения и умножения, то можно утверждать, что от перемены множителей произведение не меняется.
Тем не менее принципиально важно с дидактической точки зрения как записано ребенком условие задачи по 2 литра девяти покупателям или наоборот. Важно приучить ребенка выполнять действия в соответствии с записанными условиями, иначе в более сложных задачах не избежны ошибки при составлении уравнений.

[ext_435881]

Множество целых чисел не является группой относительно умножения - обратных элементов нет.

[megadest]

Абелева группа -- первое слово важно :) Просто коммутативность операции.

[anonim_priest]

Глубоко ночью писал. Множество целых чисел, естес-но группа только относительно сложения, а относительно умножения группой будет только множество действительных чисел. Множество целых чисел -- ассоциативное кольцо. Вектора тоже образуют группу и кольцо, но неабелево и не ассоциативное.

[glukanat]

тогда уж рациональных положительных :-))

[glukanat]

да на подмножествах натуральных чисел определена такая операция как симметрическая разность например, какая уж тут группа...

[akuklev]

Обратите внимание, что произведение в неассоциативных случаях умножением никогда не называют. В ассоциативных, но некоммутативных случаях - только в алгебрах Клиффорда (кватернионы и прочие спиноры). У октав, седенионов, матриц, в алгебрах Ли и в йордановых алгебрах - только произведением называют, никогда не умножением.

[certus]

Называют, и ещё как: очень часто при описании групповых или алгебраических объектов говорят, что это объект A вместе с операцией умножения (multiplication map, Multiplikationsabbildung) m: A×A → A или A⊗A → A.

[mafkabla]

точно

[iwsrus]

Кватернионы, например.