В одной из задач был промежуточный этап: показать что cos^4+sin^4 не приближается к нулю. Значительная часть студентов классифицировала критические точки этой функции.
А что, можно серьезно ожидать от студентов какого-то другого массового работающего подхода? Грубо говоря они хоть раз в жизни видели способ каким бы эту задачу решал бы экзаменатор? На уровне что вот можно сначала одну задачу на минимум-максимум свести к другой монотонной заменой переменной. Ожидать что большинство само изобретет подобный трюк на экзамене на скорость (смотри первый пункт). Если этот трюк показывался на лекциях, то тогда еще другое дело.
Что именно показывалось на лекциях неважно, т.к. студенты это не помнят. Важно что было в домашках, т.к. студенты их обязаны подавать. А там было много всяких задач.
Никто из лекторов вообще не предполагал, что это воспримут как задачу на мин/макс :(
Я выскажу такую смелую мысль - потенциального студента-математика от всех остальных как раз отделяет понимание что оценки в виде неравенств в упорядоченных пространствах бесконечно мощнее как инструмент математического исследования, чем точные тождества. Но ведь очевидно что мы не можем ожидать что даже минимальный процент студентов чувствует подобную идеологию. Да и будем говорить откровенно когда нужно найти оценку и бездумное нахождение экстремумов ее дает, то грех не воспользоваться.
Охх, от студентов вообще мы ничего не можем ожидать.
Какие методы эффективнее в "реальной жизни" я не знаю. Но тихо подозреваю, что с развитием ИИ навыки всевозможных численных оценок станут менее важны. А вот понимание, что у непрерывной функции на компакте минимум обязан быть (даже если gpt его не нашёл) очень важно.
Comments 5
"Я тоже забыл" - замечательно!
Reply
А что, можно серьезно ожидать от студентов какого-то другого массового работающего подхода? Грубо говоря они хоть раз в жизни видели способ каким бы эту задачу решал бы экзаменатор? На уровне что вот можно сначала одну задачу на минимум-максимум свести к другой монотонной заменой переменной. Ожидать что большинство само изобретет подобный трюк на экзамене на скорость (смотри первый пункт). Если этот трюк показывался на лекциях, то тогда еще другое дело.
Reply
Никто из лекторов вообще не предполагал, что это воспримут как задачу на мин/макс :(
Reply
Reply
Какие методы эффективнее в "реальной жизни" я не знаю. Но тихо подозреваю, что с развитием ИИ навыки всевозможных численных оценок станут менее важны. А вот понимание, что у непрерывной функции на компакте минимум обязан быть (даже если gpt его не нашёл) очень важно.
Reply
Leave a comment