Системы счисления.

[potan]

Прочитал интересную вещь - оказывается многие, в том числе и школьные учителя, считают что отрицательных чисел нет, а есть положительные, перед которыми нарисовали знак "-". И эту увереность они подсознательно передают детям

Comments

[slobin]

-1
_1
sqrt =: %: NB. для наглядности
3+4*sqrt(-1)
3j4

... Неравенство строгое, но справедливое ...

[potan]

Похоже на J.
Там такая системс счисления поддерживается?

[slobin]

Оно не похоже на J, оно и есть J. ;-) Нет, такая система счисления там всё-таки не поддерживается, с числами там более-менее обычный джентльменский набор -- целые, плавающие, бигнумы, рациональные. Я хотел показать разницу между минусом, который есть унарная операция, и подчерком, который есть знак числа как часть константы. Ну и синтаксис для комплексных констант так, заодно.

Для любопытных: одинокий _ -- это бесконечность, __ , естественно, минус бесконечность, и в самых последних версиях появилась экспериментальная _. для NaN. Последняя никогда не вырабатывается самой J, и введена сугубо для работы с данными, пришедшими извне в бинарном виде. Заодно вспомнилось забавное: в классическом APL было 0÷0 = 1, а в J стало 0%0 = 0. Почему, интересно?

... Комментарии для робота, что красивое нижнее белье для человеков ...

[slobin]

Хотя почему не поддерживается? ;-) Поддерживается до какой-то степени:

3j4 #. 1 2 3
2j32
(5#3j4) #: 2j32
0 0 1 2 3

Правда, из какого диапазона она выбирает цифры, я так с ходу не понял:

3j4 #. 1 2 4
3j32
(5#3j4) #: 3j32
0 0 1 2j_1 0j3

Учебник, что-ли, почитать?

... Нифига себе! Всё - людям! ...

[metaclass]

Предлагаю систему счисления с основанием e, мнимые единицы добавлять по вкусу.

[thesz]

Программист Сергей Настасий (это фамилия такая) придумал пиричную систему счисления в 1989 году. Очень ей гордился.

[zelych]

а в чём смысл?

[thesz]

Исключительно для привлечения внимания. ;)

[thesz]

Так удобно.

Ты, видимо, с числами Пеано не возился.

[potan]

Не удобно, а привычно.
Аксиоматика Пеано - это больше эстетика. В реальной жизни она менее удобна, чем даже десятичкая система :-).

[thesz]

Я уже давно пишу с использованием зависимых типов.

Арифметика Пеано для меня не эстетика, а часть работы. Часть работы потому, что удобно.

У нас разная реальная жизнь.

[potan]

Если бы инструментарий, которым ты пользуешься, имел бы родную поддержке целых чисел - стал бы ты пользоваться арифметикой Пеано?

[eugenebo]

Ну, если немного подумать -- ведь никаких чисел в природе вообще не существует. Ведь нет такой штуки, как "единица" иначе, чем в нашем сознании. В реальности это всегда "единица чего-то". В этом отношении что комплексные, что натуральные числа -- вещи совершенно одного порядка.

Что, конечно, не отменяет верности высказанного в статье...

[a_bronx]

Всё верно. Есть только натуральные числа и ноль, все остальные - это алгоритмы. Например, отрицательные целые числа - это натуральные, отобранные от нуля.

[a_bronx]

Да и натуральные числа тоже получаются из нуля и единицы с помощью алгоритма сложения :)