Про плотность черных дыр
Черные дыры, кроме прочего, часто позиционируются как сверхплотные объекты. И чаще всего это действительно так: плотность в них может запросто зашкаливать за плотность атомного ядра.
Но высокая плотность - это не какое-то обязательное свойство черных дыр.
То есть вообще понятие плотность туда неочевидно применимо: всё-таки ЧД - это в первую очередь область пространства-времени с определенными свойствами.
Но для нас, тех, кто находится вдали от, ее можно рассматривать как некий объем (ограниченный "горизонтом событий"), обладающий массой - а значит, можно рассчитать плотность этого образования.
Далее никакие изыски вроде вращающихся и заряженных черных дыр не рассматриваются, всё на уровне "школьной физики".
"Радиус черной дыры", как мы будем называть радиус "горизонта событий" и совпадающий в нашем случае с гравитационном радиусе, растет линейно с ростом массы. То есть в два раза более массивная черная дыра будет иметь в два раза бОльший радиус (забудьте про "масса растет пропорционально квадрату радиуса"!).
Гравитационный радиус R=2GM/c2, где G - гравитационная постоянная.
Объем шара V=4πR3/3
Тогда можно посчитать зависимость плотность черной дыры от массы и от гравитационного радиуса (выкладки позвольте опустить, в них ничего сложного):
ρ(M)=3c6/32πG3M2
ρ(R)=3c2/8πGR2.
Таким образом, плотность черной дыры падает пропорционально квадрату ее массы (радиуса): в два раза более тяжелая ЧД будет иметь в четыре раза меньшую плотность.
И тут-то и выясняется, что очень большие черные дыры могут иметь вполне себе "приемлемые" плотности.
Вот вам график зависимости плотности от массы (обратите внимание на то, что масса дана в логарифмическом масштабе). Для радиуса график идентичен, только подписи на оси абсцисс будут другие (посчитайте по формуле гравитационного радиуса).
Для понимания масштабов: масса Солнца - 2*1030 кг. Черные дыры получаются из звезд, тяжелее не до конца определенного предельного значения, составляющего несколько масс солнца. Таким образом, плотность самых легких "звездных" черных дыр велика, но не запредельна: порядка 1018 кг/м3, что (всего лишь?) на порядок больше плотности атомного ядра или средней плотности нейтронных звезд.Вроде как еще могут бывать и сверхлегкие черные дыры, размерами сопоставимые с субъядерными частицами - поэтому график начинается от очень малых масс - и там-то запредельность и начинается. И наша с вами рiдна Земля, превратившись в ЧД (насколько я понимаю, сейчас неизвестны процессы, которые могли бы такое провернуть), имела бы трудновообразимую плотность 2*1030 кг/м3.
Вот еще отдельно график для "астрономических" ЧД: от Солнца до квазаров.
Пресловутые сверхмассивные черные дыры имеют плотности, которые можно уже и не в стандартном виде записать. Черная дыра в центре нашей галактики Млечный Путь, имеющая радиус 12 миллионов километров (и массу в четыре миллиона масс Солнца) имеет плотность "всего" 1,1 миллиона кг/м3.
Уже при массе 1038 кг (100 миллионов солнечных масс) плотность сравнима с таковой гранита из школьного учебника.
А самая тяжелая из известных черных дыр, находящаяся в квазаре OJ 287 (если ничего не обнаружили нового за три года), массой в 18 миллиардов солнечных масс, имеет исчезающую плотность 60 грамм на кубический метр! Напомню, что плотность воздуха - 1,29 кг/м3.
Но высокая плотность - это не какое-то обязательное свойство черных дыр.
То есть вообще понятие плотность туда неочевидно применимо: всё-таки ЧД - это в первую очередь область пространства-времени с определенными свойствами.
Но для нас, тех, кто находится вдали от, ее можно рассматривать как некий объем (ограниченный "горизонтом событий"), обладающий массой - а значит, можно рассчитать плотность этого образования.
Далее никакие изыски вроде вращающихся и заряженных черных дыр не рассматриваются, всё на уровне "школьной физики".
"Радиус черной дыры", как мы будем называть радиус "горизонта событий" и совпадающий в нашем случае с гравитационном радиусе, растет линейно с ростом массы. То есть в два раза более массивная черная дыра будет иметь в два раза бОльший радиус (забудьте про "масса растет пропорционально квадрату радиуса"!).
Гравитационный радиус R=2GM/c2, где G - гравитационная постоянная.
Объем шара V=4πR3/3
Тогда можно посчитать зависимость плотность черной дыры от массы и от гравитационного радиуса (выкладки позвольте опустить, в них ничего сложного):
ρ(M)=3c6/32πG3M2
ρ(R)=3c2/8πGR2.
Таким образом, плотность черной дыры падает пропорционально квадрату ее массы (радиуса): в два раза более тяжелая ЧД будет иметь в четыре раза меньшую плотность.
И тут-то и выясняется, что очень большие черные дыры могут иметь вполне себе "приемлемые" плотности.
Вот вам график зависимости плотности от массы (обратите внимание на то, что масса дана в логарифмическом масштабе). Для радиуса график идентичен, только подписи на оси абсцисс будут другие (посчитайте по формуле гравитационного радиуса).
Для понимания масштабов: масса Солнца - 2*1030 кг. Черные дыры получаются из звезд, тяжелее не до конца определенного предельного значения, составляющего несколько масс солнца. Таким образом, плотность самых легких "звездных" черных дыр велика, но не запредельна: порядка 1018 кг/м3, что (всего лишь?) на порядок больше плотности атомного ядра или средней плотности нейтронных звезд.Вроде как еще могут бывать и сверхлегкие черные дыры, размерами сопоставимые с субъядерными частицами - поэтому график начинается от очень малых масс - и там-то запредельность и начинается. И наша с вами рiдна Земля, превратившись в ЧД (насколько я понимаю, сейчас неизвестны процессы, которые могли бы такое провернуть), имела бы трудновообразимую плотность 2*1030 кг/м3.
Вот еще отдельно график для "астрономических" ЧД: от Солнца до квазаров.
Пресловутые сверхмассивные черные дыры имеют плотности, которые можно уже и не в стандартном виде записать. Черная дыра в центре нашей галактики Млечный Путь, имеющая радиус 12 миллионов километров (и массу в четыре миллиона масс Солнца) имеет плотность "всего" 1,1 миллиона кг/м3.
Уже при массе 1038 кг (100 миллионов солнечных масс) плотность сравнима с таковой гранита из школьного учебника.
А самая тяжелая из известных черных дыр, находящаяся в квазаре OJ 287 (если ничего не обнаружили нового за три года), массой в 18 миллиардов солнечных масс, имеет исчезающую плотность 60 грамм на кубический метр! Напомню, что плотность воздуха - 1,29 кг/м3.