Можно ли проверить гармонию алгеброй?
Мне, как автору проекта Dehancer, периодически задают вопрос: «Если Дехансер гармонизирует цвета фотографии, то получается, что вы проверяете гармонию алгеброй? Но это же утопия». Отвечаю - нет, это не утопия. Гармонию действительно можно проверить алгеброй. Более того, это никак не противоречит иронии Пушкина в контексте цитаты, которую многие любят приводить, включая меня самого. Попробую объяснить кажущееся противоречие.
Василий Шкафер в роли Моцарта (слева) и Федор Шаляпин в роли Сальери (справа) в опере Николая Римского-Корсакова «Моцарт и Сальери»
***
Ремесло
Поставил я подножием искусству:
Я сделался ремесленник: перстам
Придал послушную, сухую беглость
И верность уху. Звуки умертвив,
Музыку я разъял, как труп. Поверил
Я алгеброй гармонию. Тогда
Уже дерзнул, в науке искушенный,
Предаться неге творческой мечты.
Слова Сальери (сцена 1)
Трагедия «Моцарт и Сальери» (1830)
А.С. Пушкин
Попытки алгоритмизировать творчество
Мы часто вспоминаем эту цитату, когда заходит речь о попытках алгоритмизировать творчество, найти универсальную формулу создания художественного произведения. Действительно, рациональное начало может помочь освоить ремесло, и даже стать виртуозным исполнителем. Но для того, чтобы создать выразительную музыку или картину, нужно нечто большее.
Когда я учился в джазовом колледже, мой гитарный преподаватель говорил «для того, чтобы играть выразительно, надо чтобы было что выражать». То есть за выразительным произведением неизбежно стоят эмоции, чувства, нечто иррациональное и бессознательное, что люди не всегда могут себе объяснить. Непонимание, а порой даже неприятие чувственной стороны творчества, влечет за собой поиск структурно-логических подходов и готовых рецептов для создания художественного произведения, будь то музыка, живопись или фотография.
Именно поэтому во всем мире так популярны теории о геометрической композиции, цветовые круги, учебники по обработке фотографий, справочники по макраме и поваренные книги. В них даются конкретные практические рекомендации, что нужно сделать, в какой последовательности и в каких пропорциях смешать ингредиенты для того, чтобы получилось вкусно и красиво.
Применяя эти знания, человек способен создать форму художественного произведения. Более того, без ремесленнических знаний и навыков часто невозможно сделать форму развитой, качественной, актуальной. Однако одной лишь формы в искусстве недостаточно, необходимо наполнить ее авторским содержанием, которое приходит из чувственной области и не поддается алгоритмизации.
Таким образом говорить об искусстве в контексте только лишь логически-структурного мышления не представляется возможным, на тему чего, собственно, и иронизировал Александр Сергеевич. Другими словами, «математика» в творчестве важна, но одной лишь математики недостаточно.
Восприятие человека
Не стоит забывать и о том, что будучи великим поэтом, Пушкин оперировал художественными образами. Поэтому его слова о проверке гармонии алгеброй нельзя воспринимать дословно. Он имел в виду, что алгоритмизация процесса создания произведения искусства невозможна, и это действительно так. Однако само понятие гармонии, которое он использовал в качестве образа, связано с восприятием человека, то есть с его эстетическим, а не чувственным опытом. Восприятие имеет объективные и субъективные характеристики:
- Объективная: психофизиология восприятия
- Субъективная: личное отношение к предмету восприятия
Психофизиология - это целая наука, изучающая нейрофизиологические механизмы психических процессов, состояний и поведения. Наука на стыке физиологии и психологии, которая описывает объективные особенности восприятия человека. С точки зрения психофизиологии все люди видят и слышат одинаково (исключая медицинские отклонения, такие как дальтонизм или глухота). Более подробно об этом можно почитать, например, в книге Р.Л. Грегори «Глаз и мозг. Психология зрительного восприятия».
Вторая составляющая восприятия - личное отношение к предмету восприятия, полностью субъективна, определяется личным опытом зрителя (слушателя) и его индивидуальными предпочтениями.
Гармония
Разные словари дают несколько разное трактование термина «гармония», но все они сходятся в том, что это эстетическая соразмерность, соотносительность, взаимное соответствие частей целого. Ключевые слова в этом определении:
- соразмезрность
- эстетика
Соразмерность подразумевает, что существуют некоторые размеры, характеризующие части целого. Их соотношение между собой - ни что иное, как некая формула, например, пропорции.
Эстетика указывает на то, что рассматривает эти соотношения человек, и именно он оценивает, приятны ли для его восприятия эти вполне конкретные математические соотношения, или нет.
С точки зрения психофизиологии восприятия существуют более-менее однозначные соотношения (формулы), которые будут с определенной точностью давать ответ «да» или «нет» на вопрос «являются ли данные соотношения гармоничными». Например, соотношения цветов, или цветовая палитра. Другими словами, можно создать математический алгоритм, который не только проанализирует любую картину или фотографию на предмет гармоничности цветовых решений, но и внесет нужные коррекции для того, чтобы сделать цвета гармоничными.
Вместе с тем сами сотношения, то есть конкретные параметры математической формулы, определяет конкретный человек, с его личным визуальным опытом и личными вкусовыми предпочтениями. Поэтому однозначного ответа на то, достигнута ли гармония или нет, не будет никогда, даже не смотря на то, что сама задача гармонизации математически алгоритмизуема.
Как проверить алгебру гармонией
В одной из своих предыдущих статей «Что такое хороший цвет?» я описывал принципы цветовой гармонии и способы ее достижения, которые базируются на двух взаимо-дополняющих действиях:
1. Снижение количества чистых цветов.
2. Снижение насыщенности исходно чистых цветов.
Первое действие предполагает, что существует некоторое значение, определяющее количество чистых цветов, при котором палитра будет гармоничной. Но какое значение будет точным - 2, 3, 4 или может быть 5?
Второе действие предполагает, что если взять полную цветовую палитру (максимально насыщенные краски по всему цветовому кругу), и снизить насыщенность всех красок (добавить в каждую краску аналогичную по светлоте серую краску), то такая палитра станет гармоничной. Но на сколько именно процентов снижать насыщенность - на 10%, 20%, 30% или может быть 70%?
Ответы на эти вопросы будут зависеть от того, кто их дает. Любое математическое обоснование все равно так или иначе упрется в авторское видение. Поэтому, когда, например, мы, как создатели приложения Dehancer заявляем о том, что их программа автоматически гармонизует цветовую палитру фотографий, это действительно так. В этом плане действующее решение - самая что ни на есть настоящая «проверка гармонии алгеброй».
С другой стороны, сами критерии гармоничности, реализованные в рассматриваемом приложении, разработаны конкретными людьми, с конкретным визуальным опытом и представлениями о прекрасном. Поэтому их разработка - не более, чем приглашение разделить их собственное представление об эстетике. Те, кто согласен с таким решением, может им пользоваться. Те же, кто не разделяет вкусовые предпочтения авторов, всегда могут сделать и предложить миру свое собственное, альтернативное решение.
Сколько вешать в граммах
Вряд ли имеет смысл вообще рассматривать гармонию как решение математической задачи с точным ответом. Да, сама задача действительно математическая. А вот решение у нее будет эстетическим. Для такого решения гораздо лучше подходят критерии «больше» (>) или «меньше» (<): лучше/хуже, приятнее/неприятнее, красивее/безобразнее и т.п. Например: 3 чистых цвета более гармоничны, чем 4, а 2 более чем 3.
Точного, объективно измеряемого порога, при котором цвета вдруг становятся гармоничными или дисгармоничными, не существует. В восприятии каждого человека этот порог будет размазан в некотором диапазоне значений, причем этот диапазон будет меняться во времени по мере накопления эстетического опыта. Но сама логика, которая описывает психофизиологию восприятия человека, работает независимо от его индивидуальных предпочтений.
***
Важно понимать, что в контексте понятия «гармония» речь идет об эстетитическом опыте человека, который не всегда связан с опытом чувственным. Поэтому, рассуждая об эстетике, мы затрагиваем лишь общие, присущие всем людям особенности восприятия (как объективные, так и субъективные). И не погружаемся в боле глубокие, сложные области творческих актов, которые, собственно и имел в виду Александр Сергеевич Пушкин.
Василий Шкафер в роли Моцарта (слева) и Федор Шаляпин в роли Сальери (справа) в опере Николая Римского-Корсакова «Моцарт и Сальери»
***
Ремесло
Поставил я подножием искусству:
Я сделался ремесленник: перстам
Придал послушную, сухую беглость
И верность уху. Звуки умертвив,
Музыку я разъял, как труп. Поверил
Я алгеброй гармонию. Тогда
Уже дерзнул, в науке искушенный,
Предаться неге творческой мечты.
Слова Сальери (сцена 1)
Трагедия «Моцарт и Сальери» (1830)
А.С. Пушкин
Попытки алгоритмизировать творчество
Мы часто вспоминаем эту цитату, когда заходит речь о попытках алгоритмизировать творчество, найти универсальную формулу создания художественного произведения. Действительно, рациональное начало может помочь освоить ремесло, и даже стать виртуозным исполнителем. Но для того, чтобы создать выразительную музыку или картину, нужно нечто большее.
Когда я учился в джазовом колледже, мой гитарный преподаватель говорил «для того, чтобы играть выразительно, надо чтобы было что выражать». То есть за выразительным произведением неизбежно стоят эмоции, чувства, нечто иррациональное и бессознательное, что люди не всегда могут себе объяснить. Непонимание, а порой даже неприятие чувственной стороны творчества, влечет за собой поиск структурно-логических подходов и готовых рецептов для создания художественного произведения, будь то музыка, живопись или фотография.
Именно поэтому во всем мире так популярны теории о геометрической композиции, цветовые круги, учебники по обработке фотографий, справочники по макраме и поваренные книги. В них даются конкретные практические рекомендации, что нужно сделать, в какой последовательности и в каких пропорциях смешать ингредиенты для того, чтобы получилось вкусно и красиво.
Применяя эти знания, человек способен создать форму художественного произведения. Более того, без ремесленнических знаний и навыков часто невозможно сделать форму развитой, качественной, актуальной. Однако одной лишь формы в искусстве недостаточно, необходимо наполнить ее авторским содержанием, которое приходит из чувственной области и не поддается алгоритмизации.
Таким образом говорить об искусстве в контексте только лишь логически-структурного мышления не представляется возможным, на тему чего, собственно, и иронизировал Александр Сергеевич. Другими словами, «математика» в творчестве важна, но одной лишь математики недостаточно.
Восприятие человека
Не стоит забывать и о том, что будучи великим поэтом, Пушкин оперировал художественными образами. Поэтому его слова о проверке гармонии алгеброй нельзя воспринимать дословно. Он имел в виду, что алгоритмизация процесса создания произведения искусства невозможна, и это действительно так. Однако само понятие гармонии, которое он использовал в качестве образа, связано с восприятием человека, то есть с его эстетическим, а не чувственным опытом. Восприятие имеет объективные и субъективные характеристики:
- Объективная: психофизиология восприятия
- Субъективная: личное отношение к предмету восприятия
Психофизиология - это целая наука, изучающая нейрофизиологические механизмы психических процессов, состояний и поведения. Наука на стыке физиологии и психологии, которая описывает объективные особенности восприятия человека. С точки зрения психофизиологии все люди видят и слышат одинаково (исключая медицинские отклонения, такие как дальтонизм или глухота). Более подробно об этом можно почитать, например, в книге Р.Л. Грегори «Глаз и мозг. Психология зрительного восприятия».
Вторая составляющая восприятия - личное отношение к предмету восприятия, полностью субъективна, определяется личным опытом зрителя (слушателя) и его индивидуальными предпочтениями.
Гармония
Разные словари дают несколько разное трактование термина «гармония», но все они сходятся в том, что это эстетическая соразмерность, соотносительность, взаимное соответствие частей целого. Ключевые слова в этом определении:
- соразмезрность
- эстетика
Соразмерность подразумевает, что существуют некоторые размеры, характеризующие части целого. Их соотношение между собой - ни что иное, как некая формула, например, пропорции.
Эстетика указывает на то, что рассматривает эти соотношения человек, и именно он оценивает, приятны ли для его восприятия эти вполне конкретные математические соотношения, или нет.
С точки зрения психофизиологии восприятия существуют более-менее однозначные соотношения (формулы), которые будут с определенной точностью давать ответ «да» или «нет» на вопрос «являются ли данные соотношения гармоничными». Например, соотношения цветов, или цветовая палитра. Другими словами, можно создать математический алгоритм, который не только проанализирует любую картину или фотографию на предмет гармоничности цветовых решений, но и внесет нужные коррекции для того, чтобы сделать цвета гармоничными.
Вместе с тем сами сотношения, то есть конкретные параметры математической формулы, определяет конкретный человек, с его личным визуальным опытом и личными вкусовыми предпочтениями. Поэтому однозначного ответа на то, достигнута ли гармония или нет, не будет никогда, даже не смотря на то, что сама задача гармонизации математически алгоритмизуема.
Как проверить алгебру гармонией
В одной из своих предыдущих статей «Что такое хороший цвет?» я описывал принципы цветовой гармонии и способы ее достижения, которые базируются на двух взаимо-дополняющих действиях:
1. Снижение количества чистых цветов.
2. Снижение насыщенности исходно чистых цветов.
Первое действие предполагает, что существует некоторое значение, определяющее количество чистых цветов, при котором палитра будет гармоничной. Но какое значение будет точным - 2, 3, 4 или может быть 5?
Второе действие предполагает, что если взять полную цветовую палитру (максимально насыщенные краски по всему цветовому кругу), и снизить насыщенность всех красок (добавить в каждую краску аналогичную по светлоте серую краску), то такая палитра станет гармоничной. Но на сколько именно процентов снижать насыщенность - на 10%, 20%, 30% или может быть 70%?
Ответы на эти вопросы будут зависеть от того, кто их дает. Любое математическое обоснование все равно так или иначе упрется в авторское видение. Поэтому, когда, например, мы, как создатели приложения Dehancer заявляем о том, что их программа автоматически гармонизует цветовую палитру фотографий, это действительно так. В этом плане действующее решение - самая что ни на есть настоящая «проверка гармонии алгеброй».
С другой стороны, сами критерии гармоничности, реализованные в рассматриваемом приложении, разработаны конкретными людьми, с конкретным визуальным опытом и представлениями о прекрасном. Поэтому их разработка - не более, чем приглашение разделить их собственное представление об эстетике. Те, кто согласен с таким решением, может им пользоваться. Те же, кто не разделяет вкусовые предпочтения авторов, всегда могут сделать и предложить миру свое собственное, альтернативное решение.
Сколько вешать в граммах
Вряд ли имеет смысл вообще рассматривать гармонию как решение математической задачи с точным ответом. Да, сама задача действительно математическая. А вот решение у нее будет эстетическим. Для такого решения гораздо лучше подходят критерии «больше» (>) или «меньше» (<): лучше/хуже, приятнее/неприятнее, красивее/безобразнее и т.п. Например: 3 чистых цвета более гармоничны, чем 4, а 2 более чем 3.
Точного, объективно измеряемого порога, при котором цвета вдруг становятся гармоничными или дисгармоничными, не существует. В восприятии каждого человека этот порог будет размазан в некотором диапазоне значений, причем этот диапазон будет меняться во времени по мере накопления эстетического опыта. Но сама логика, которая описывает психофизиологию восприятия человека, работает независимо от его индивидуальных предпочтений.
***
Важно понимать, что в контексте понятия «гармония» речь идет об эстетитическом опыте человека, который не всегда связан с опытом чувственным. Поэтому, рассуждая об эстетике, мы затрагиваем лишь общие, присущие всем людям особенности восприятия (как объективные, так и субъективные). И не погружаемся в боле глубокие, сложные области творческих актов, которые, собственно и имел в виду Александр Сергеевич Пушкин.