Коронавирус и статистика - хорошее название для английского паба
Опять недоумеваю, но на этот раз о корона-нашем-вирусе, который снова в моде. Города жечь что-то перестали, поэтому надо укорять президента страны чем-нибудь другим. Вот тут вирус и пригодился.
Недоумеваю я о соотношении числа выявленных случаев заболевания и смертей от него. Посмотрим на данные по миру, нескольким странам и нескольким штатам США. Этого будет достаточно, чтобы объяснить вам отчего я недоумеваю. Не примите это за нечто более серьезное. Чего нет, того нет. Просто удивляюсь, возможно без причины. Обсуждение очень приветствуется.
Все данные взяты с известного сайта. Чтобы "стрелка осциллографа" не слишком дрожала, все данные приведены в виде средней величины за 7 дней, включая 3 дня предшествующих и 3 дня последующих.
Посмотрим на статистику по всему миру. На графике новых зарегистрированных случаев инфекции мы видим маленький пупырышек, соответствующий Китаю, в феврале, затем спад до начала марта, затем бОльший подъем до 10 апреля (локальный максимум), затем плато до начала мая, а затем новый подъем. Число новых случаев, зарегистрированных 9 июля в 2,5 раза превышает число новых случаев 10 апреля. Когда следовало бы ожидать пика смертности?
Продолжительность болезни между проявлением симптомов и смертью занимает от 13 до 15 дней (зависит от возраста, но различия невелики) согласно компиляции, сделанной Центром по контролю за заболеваниями (CDC) США. По исходным китайским данным, приведенным ВОЗ, этот интервал составляет от 2 до 8 недель. По китайским же данным, приведенным в статье в журнале "Ланцет: Инфекционные болезни", интервал между появлением симптомов и смертью 18 дней. По мнению отдела здравоохранения штата Нью-Йорк (цитирующего ту же статью в "Ланцете") интервал составляет от 18 до 25 дней. (Мне кажется, что тут сотрудники отдела ошиблись; 25 дней согласно этой статье длится в среднем период между появлением симптомов и выпиской из больницы - выздоровлением.)
Следует учесть и то, что выявленные случаи регистрируются также с запозданием по сравнению с появлениям симптомов. Поэтому лаг между регистрацией нового выявленного случая инфекции и смертью может быть и меньше, чем интервал между появлением симптомов и смертью, и будет очень зависеть от правил системы медицинской статистики. Эта статья оценивает указанный лаг в 5-10 дней в зависимости от страны. Я замечу также, что и дата регистрации смерти не обязательно совпадает с днем смерти. Достаточно посмотреть на графики, явно имеющие недельные циклы. Это может слегка увеличить интервал в направлении реального времени между проявлением симптомов и смерти.
Предлагаю волевым актом принять значение искомого интервала равным двум неделям. Посмотрев на данные, вы убедитесь, что слишком большой разницы между тем, примем мы это значение равным 10 или 20 дням, не будет.
Итак, когда нам следовало бы ожидать локального пика смертности в мире, если локальный максимум новых случаев выявленной инфекции был достигнут 10 апреля? Приблизительно 24 апреля или, менее точно, в третьей декаде апреля. Но он случился во второй декаде, непосредственно после пика новых случаев инфекции, и это еще не все. На графике новых случаев мы видим плато до начала мая, а затем новый крутой подъем. Но на графике смертности мы видим спад до конца мая (в это время умирали люди, у которых симптомы появились в середине мая, когда уже начиналась следующая волна подъема числа выявленных заболевших). К 9 июля число смертей по сравнению с минимумом в конце мая увеличилось на ~13%. В это время умирали заболевшие в последней декаде июня, когда каждый день число новых заболевших было в два с лишним раза выше того, что было на апрельском плато.
Налицо рассогласование временных кривых. Если мы посчитаем CFR по данным, соответствующим пику смертности 10 апреля, и будем учитывать интервал между появлением симптомов и смертью, получается около 12%, а если по сегодняшним данным по смертности, то в 4 раза меньше.
Число новых зарегистрированных случаев инфекции коронавирусом и смертей, связанных с этой инфекцией, в мире
Число новых случаев в США достигло локального максимума 10 апреля, а затем наступил медленный спад до середины июня, за которым последовал новый подъем (9 июля вновь зарегистрированных случаев было в 2,5 раза больше, чем 9 июня). График смертности проходит пик приблизительно с 17 по 21 апреля, раньше ожидаемого времени, и затем падает к началу июля почти в пять раз, невзирая на то, что число случаев к 9 июня уменьшается всего на 1/3, а потом начинает расти. А ведь сегодняшняя статистика смертности должна была бы отражать заболеваемость около 25 июня, когда новых зарегистрированных случаев инфекции было больше, чем в локальном максимуме ~20 апреля.
Число новых зарегистрированных случаев инфекции коронавирусом в США
Число смертей, связанных с коронавирусом в США
Смотрим на штат Нью-Йорк. Пик числа новых зарегистрированных случаев имеет место 10 апреля, а числа смертей 13 апреля, что соответствует появлению симптомов 30 марта, когда кривая новых случаев была еще только на подъеме. CFR рассчитанный по значению числа ежедневных смертей на пике кривой смертности с учетом 2-недельного лага по сравнению с регистрацией новых случаев, составляет пугающие 14%, а по текущим данным 3%. Разница, как и в случае данных по всему миру и по США в целом, налицо.
Число новых зарегистрированных случаев инфекции коронавирусом в Нью-Йорке
Число смертей, связанных с коронавирусом в Нью-Йорке
Форма этих кривых по штату Джорджия сильно отличается от Нью-Йорка. Кривая новых выявленных случаев инфекции показывает очень невнятный, пологий пик около 10 апреля и почти незаметный спад к концу мая-началу июня, а с середины июня начинается новый и значительный рост (до 4,5 раз по сравнению с концом мая). Смертность выходит на некое плато около 7 апреля, показывает нечто вроде небольшого пика около 15 июня и продолжает снижаться. CRF в начале апреля с учетом лага получается около 20%, а сегодня менее 1%.
Число новых зарегистрированных случаев инфекции коронавирусом в Джорджии
Число смертей, связанных с коронавирусом в Джорджии
Проведем подобное сравнение для Швеции. Число новых зарегистрированных заболевших поднимается до плато между ~10 апреля и концом мая, а затем увеличивается и в период с 15 по 29 июня выходит на новое плато, вдвое превышая значение на предыдущем плато. Пик смертности проходит в середине апреля (это заболевшие начала конца марта - начала апреля, т.е. фазы подъема) и безостановочно падает, хотя пик зарегистрированных случаев должен быть отражен на кривой смертности начиная с конца июня или начала июля. CRF с учетом лага равен почти 30% на пике, против менее 1% сегодня.
Число новых зарегистрированных случаев инфекции коронавирусом в Швеции
Число смертей связанных с коронавирусом в Швеции
Сделал еще скриншоты для Великобритании, но смотрите сами. Повторяться не хочу.
В чем может состоять объяснение? Самое вероятное - игривая статистика. В начале эпидемии регистрировались только самые тяжелые случаи, для которых смерть была в среднем более вероятна, что объясняет разницу в CFR в то время и в начале июля. Даже в начальном периоде первой волны постоянное увеличение охвата тестированием приводило к тому, что пик смертности приходился на время подъема кривой числа ежедневно выявляемых случаев, а не на максимум кривой числа новых случаев. Иными словами, реальное число новых инфицированных в тот период было значительно больше зарегистрированного.
Второе вероятное объяснение - усовершенствование способов лечения. В марте лечили хуже - болезнь новая, необычная; опять же паника везде. Прошло три месяца - стали лучше лечить. Следующее, возможное, но безпочвенное пока объяснение - вирус повсеместно мутирует в направлении меньшей летальности. Я пока отдаю предпочтение первому объяснению - доступная нам статистика далеко не отражает действительности и может всех нас вводить в заблуждение.
Недоумеваю я о соотношении числа выявленных случаев заболевания и смертей от него. Посмотрим на данные по миру, нескольким странам и нескольким штатам США. Этого будет достаточно, чтобы объяснить вам отчего я недоумеваю. Не примите это за нечто более серьезное. Чего нет, того нет. Просто удивляюсь, возможно без причины. Обсуждение очень приветствуется.
Все данные взяты с известного сайта. Чтобы "стрелка осциллографа" не слишком дрожала, все данные приведены в виде средней величины за 7 дней, включая 3 дня предшествующих и 3 дня последующих.
Посмотрим на статистику по всему миру. На графике новых зарегистрированных случаев инфекции мы видим маленький пупырышек, соответствующий Китаю, в феврале, затем спад до начала марта, затем бОльший подъем до 10 апреля (локальный максимум), затем плато до начала мая, а затем новый подъем. Число новых случаев, зарегистрированных 9 июля в 2,5 раза превышает число новых случаев 10 апреля. Когда следовало бы ожидать пика смертности?
Продолжительность болезни между проявлением симптомов и смертью занимает от 13 до 15 дней (зависит от возраста, но различия невелики) согласно компиляции, сделанной Центром по контролю за заболеваниями (CDC) США. По исходным китайским данным, приведенным ВОЗ, этот интервал составляет от 2 до 8 недель. По китайским же данным, приведенным в статье в журнале "Ланцет: Инфекционные болезни", интервал между появлением симптомов и смертью 18 дней. По мнению отдела здравоохранения штата Нью-Йорк (цитирующего ту же статью в "Ланцете") интервал составляет от 18 до 25 дней. (Мне кажется, что тут сотрудники отдела ошиблись; 25 дней согласно этой статье длится в среднем период между появлением симптомов и выпиской из больницы - выздоровлением.)
Следует учесть и то, что выявленные случаи регистрируются также с запозданием по сравнению с появлениям симптомов. Поэтому лаг между регистрацией нового выявленного случая инфекции и смертью может быть и меньше, чем интервал между появлением симптомов и смертью, и будет очень зависеть от правил системы медицинской статистики. Эта статья оценивает указанный лаг в 5-10 дней в зависимости от страны. Я замечу также, что и дата регистрации смерти не обязательно совпадает с днем смерти. Достаточно посмотреть на графики, явно имеющие недельные циклы. Это может слегка увеличить интервал в направлении реального времени между проявлением симптомов и смерти.
Предлагаю волевым актом принять значение искомого интервала равным двум неделям. Посмотрев на данные, вы убедитесь, что слишком большой разницы между тем, примем мы это значение равным 10 или 20 дням, не будет.
Итак, когда нам следовало бы ожидать локального пика смертности в мире, если локальный максимум новых случаев выявленной инфекции был достигнут 10 апреля? Приблизительно 24 апреля или, менее точно, в третьей декаде апреля. Но он случился во второй декаде, непосредственно после пика новых случаев инфекции, и это еще не все. На графике новых случаев мы видим плато до начала мая, а затем новый крутой подъем. Но на графике смертности мы видим спад до конца мая (в это время умирали люди, у которых симптомы появились в середине мая, когда уже начиналась следующая волна подъема числа выявленных заболевших). К 9 июля число смертей по сравнению с минимумом в конце мая увеличилось на ~13%. В это время умирали заболевшие в последней декаде июня, когда каждый день число новых заболевших было в два с лишним раза выше того, что было на апрельском плато.
Налицо рассогласование временных кривых. Если мы посчитаем CFR по данным, соответствующим пику смертности 10 апреля, и будем учитывать интервал между появлением симптомов и смертью, получается около 12%, а если по сегодняшним данным по смертности, то в 4 раза меньше.
Число новых зарегистрированных случаев инфекции коронавирусом и смертей, связанных с этой инфекцией, в мире
Число новых случаев в США достигло локального максимума 10 апреля, а затем наступил медленный спад до середины июня, за которым последовал новый подъем (9 июля вновь зарегистрированных случаев было в 2,5 раза больше, чем 9 июня). График смертности проходит пик приблизительно с 17 по 21 апреля, раньше ожидаемого времени, и затем падает к началу июля почти в пять раз, невзирая на то, что число случаев к 9 июня уменьшается всего на 1/3, а потом начинает расти. А ведь сегодняшняя статистика смертности должна была бы отражать заболеваемость около 25 июня, когда новых зарегистрированных случаев инфекции было больше, чем в локальном максимуме ~20 апреля.
Число новых зарегистрированных случаев инфекции коронавирусом в США
Число смертей, связанных с коронавирусом в США
Смотрим на штат Нью-Йорк. Пик числа новых зарегистрированных случаев имеет место 10 апреля, а числа смертей 13 апреля, что соответствует появлению симптомов 30 марта, когда кривая новых случаев была еще только на подъеме. CFR рассчитанный по значению числа ежедневных смертей на пике кривой смертности с учетом 2-недельного лага по сравнению с регистрацией новых случаев, составляет пугающие 14%, а по текущим данным 3%. Разница, как и в случае данных по всему миру и по США в целом, налицо.
Число новых зарегистрированных случаев инфекции коронавирусом в Нью-Йорке
Число смертей, связанных с коронавирусом в Нью-Йорке
Форма этих кривых по штату Джорджия сильно отличается от Нью-Йорка. Кривая новых выявленных случаев инфекции показывает очень невнятный, пологий пик около 10 апреля и почти незаметный спад к концу мая-началу июня, а с середины июня начинается новый и значительный рост (до 4,5 раз по сравнению с концом мая). Смертность выходит на некое плато около 7 апреля, показывает нечто вроде небольшого пика около 15 июня и продолжает снижаться. CRF в начале апреля с учетом лага получается около 20%, а сегодня менее 1%.
Число новых зарегистрированных случаев инфекции коронавирусом в Джорджии
Число смертей, связанных с коронавирусом в Джорджии
Проведем подобное сравнение для Швеции. Число новых зарегистрированных заболевших поднимается до плато между ~10 апреля и концом мая, а затем увеличивается и в период с 15 по 29 июня выходит на новое плато, вдвое превышая значение на предыдущем плато. Пик смертности проходит в середине апреля (это заболевшие начала конца марта - начала апреля, т.е. фазы подъема) и безостановочно падает, хотя пик зарегистрированных случаев должен быть отражен на кривой смертности начиная с конца июня или начала июля. CRF с учетом лага равен почти 30% на пике, против менее 1% сегодня.
Число новых зарегистрированных случаев инфекции коронавирусом в Швеции
Число смертей связанных с коронавирусом в Швеции
Сделал еще скриншоты для Великобритании, но смотрите сами. Повторяться не хочу.
В чем может состоять объяснение? Самое вероятное - игривая статистика. В начале эпидемии регистрировались только самые тяжелые случаи, для которых смерть была в среднем более вероятна, что объясняет разницу в CFR в то время и в начале июля. Даже в начальном периоде первой волны постоянное увеличение охвата тестированием приводило к тому, что пик смертности приходился на время подъема кривой числа ежедневно выявляемых случаев, а не на максимум кривой числа новых случаев. Иными словами, реальное число новых инфицированных в тот период было значительно больше зарегистрированного.
Второе вероятное объяснение - усовершенствование способов лечения. В марте лечили хуже - болезнь новая, необычная; опять же паника везде. Прошло три месяца - стали лучше лечить. Следующее, возможное, но безпочвенное пока объяснение - вирус повсеместно мутирует в направлении меньшей летальности. Я пока отдаю предпочтение первому объяснению - доступная нам статистика далеко не отражает действительности и может всех нас вводить в заблуждение.