В кои то веки вменяемый ученый.
Оригинал взят у badbeliver в Профессор МГУ о вероятности чуда
Профессор МГУ Николай Верещагин: Вероятность чуда
Наука - это четкая система, работающая с фактами, аксиомами, теоремами, доказательствами. Вера - это отношения с Богом, бытие Которого недоказуемо. Но есть верующие ученые. Получается, они не совсем настоящие? Всегда ли ученому нужны доказательства?
- Можно ли научно доказать, что какое-то явление нарушает причинно-следственную связь?
- Cтрого научно доказать мало что можно. В математике есть понятие строгого доказательства - четко определенная система аксиом и совокупность правил вывода, с помощью которых из аксиом можно получить новые утверждения. При этом аксиомы принимаются на веру. Предполагается, что аксиомы в самом деле истинны. Но уже в физике, в общем-то, такого нет. В физике есть отдельные фрагменты - ну, например, ньютоновская механика, где аксиомы имеются (это законы Ньютона), - и вместе с аксиомами действительных чисел есть возможность что-то доказывать. Например, можно доказать, что тело, брошенное в поле тяготения Земли, двигается по параболе. Но области, которые покрываются такими строго определенными теориями, довольно небольшие.
Доказанные утверждения будут истинны только при условии истинности аксиом. А как мы знаем, аксиомы ньютоновской механики оказались ложными: они применимы не во всем диапазоне возможных данных. Если скорости рассматриваемых тел близки к скорости света, они уже неприменимы. Так что в том, что касается природы, в строгом смысле практически ничего доказать нельзя.
Кстати, современное сознание часто делает ошибку в связи с тем, что наука добилась потрясающих успехов - кажется, что она все может. Но на самом деле ученые просто пытаются как-то упорядочивать опытные данные, которые получают из наблюдений. Затем строят модели, которые упорядочивают данные настолько хорошо, что удается предсказать, что будет в результате того или иного эксперимента. И вот эти наши модели мы называем законами. Но мне кажется, само слово «закон» тут не вполне правильно, потому что оно предполагает некоторую абсолютность - а очень может быть, что другое сообщество исследователей построило бы совсем другие модели, а предсказание было бы столь же хорошим. Так бывало: две разные физические теории, которые даже противоречат друг другу, и обе делают хорошие предсказания.
Наша научная модель - не закон, установленный кем-то, Богом или человеком, это просто то, что нам удалось таким образом упорядочить. С точки зрения веры законы природы установил Бог, создавая этот мир. Но очень мало шансов, что мы полностью поймем Его закон - просто потому, что наш разум слишком слаб для того, чтобы мыслить категориями, в которых Бог установил эти самые законы. Поэтому лучше говорить не о законах природы, а об условных моделях.
- Но в связи с существованием математической теории вероятности у людей несведущих складывается ощущение, что «наука уже во всем разобралась». Какое отношение имеет теория вероятности к реальной жизни?
- Это ощущение не связано с теорией вероятности, а связано с потрясающими успехами естественных наук. А вопрос об отношении теории вероятности к реальной жизни - очень интересный и сложный. Рассмотрим простую ситуацию: мы бросаем симметричную монетку тысячу раз, причем разные бросания независимы друг от друга. Имеется простая математическая модель, описывающая этот эксперимент, - модель Бернулли. В соответствии с этой моделью с приблизительно единичной вероятностью после тысячи бросаний должно быть примерно пятьсот орлов и пятьсот решек. Вероятность того, что всю тысячу раз выпадет решка, ничтожно мала, такое событие не должно в реальности происходить. И оно в самом деле не происходит! Но вот почему действительно на практике примерно равное число раз выпадает орел и решка - понять очень трудно. Есть несколько объяснений, но все они малоубедительны. Например, есть точка зрения, что результаты бросаний монетки определяются теперешним состоянием всего универсума, но, поскольку зависимость эта очень сложная, с нашей точки зрения она выглядит как совершенный хаос, случайность.
- Какова же с точки зрения теории вероятности вероятность чуда?
- В математике нет понятия чуда. В математике есть понятие маловероятного (невероятного) события. Это - событие, имеющее пренебрежимо малую вероятность. Все-таки понятие чуда предполагает понятие Бога или вообще каких-то сверхъестественных сил, правильно? Кстати, я посмотрел в словаре и выяснил, что Даль, например, понимал чудо без всякой связи со сверхъестественным явлением: «Чудо - это всякое явление, которое мы не умеем объяснить по известным нам законам природы…» Но наука во времена Даля очень мало что объясняла. Таким образом, по Далю чудеса фактически были сплошь и рядом. Но в других словарях (у Ушакова, у Брокгауза и Ефрона) более правильные объяснения понятия «чудо» - все они говорят, что речь идет о чем-то, где мы подозреваем вмешательство сверхъестественных сил, например, Бога.
- Математическая теория вероятности атеистична?
- Конечно, там никоим образом Бог не присутствует - это чисто математическая теория. Как, впрочем, и физика, и вообще вся наука. Вся современная наука совершенно атеистична, и, по-моему, это правильно, потому что Бог настолько сложен для нас, что мы Его рационально познать не можем, а наука должна оперировать ясными категориями, которые мы понимаем. В таких категориях, я думаю, Бога просто не описать.
- Но существуют верующие ученые. Когда человек науки сталкивается с чудом, он перестает быть ученым? Он же не может оставить привычку искать доказательств. Почему вера и научное мышление совместимы в одном человеке?
- Научным способом мы можем упорядочить некоторую часть действительности, но мы совершенно не можем предсказать, например, что сделает наш близкий завтра или послезавтра, какая ему придет в голову мысль. Это невозможно исследовать научными средствами. Научными средствами можно исследовать только очень небольшую часть окружающего нас мира. Спрашивается: как же быть человеку - тому же ученому, - если он осознает, что научные познания сильно ограниченны? Он, самый замечательный ученый, не имеет абсолютно никакой власти над своей женой и не знает, как сделать, чтобы она не разорила его! Поэтому совершенно нормально, что ученые верят в Бога, потому что вера в Бога позволяет правильным образом упорядочить то, что не упорядочивается научными методами. Никто всерьез не руководствуется в своей обычной жизни научными мировоззрениями, а руководствуется совсем другими принципами. Физика, математика, биология и так далее ничего нам не говорят о том, что хорошо, что плохо. Атеисты, скорее всего, не слишком много об этом думают. Они усвоили некоторые моральные правила, которые им привили их родители, друзья, приняли их как бы за аксиому - и все. К примеру, не надо быть свиньей, надо во всех ситуациях вести себя достойно. Но на вопрос, почему так надо делать, они обычно затрудняются ответить.
Конечно, ученый не может оставить привычку искать доказательства - всегда ему хочется понять, разъяснить. Трудно себя заставить не думать. И в этом я тоже никакого противоречия не вижу, потому что вера в Бога не сковывает человека. Религиозные догмы дают очень большую свободу в обдумывании.
Профессор МГУ Николай Верещагин: Вероятность чуда
Наука - это четкая система, работающая с фактами, аксиомами, теоремами, доказательствами. Вера - это отношения с Богом, бытие Которого недоказуемо. Но есть верующие ученые. Получается, они не совсем настоящие? Всегда ли ученому нужны доказательства?
- Можно ли научно доказать, что какое-то явление нарушает причинно-следственную связь?
- Cтрого научно доказать мало что можно. В математике есть понятие строгого доказательства - четко определенная система аксиом и совокупность правил вывода, с помощью которых из аксиом можно получить новые утверждения. При этом аксиомы принимаются на веру. Предполагается, что аксиомы в самом деле истинны. Но уже в физике, в общем-то, такого нет. В физике есть отдельные фрагменты - ну, например, ньютоновская механика, где аксиомы имеются (это законы Ньютона), - и вместе с аксиомами действительных чисел есть возможность что-то доказывать. Например, можно доказать, что тело, брошенное в поле тяготения Земли, двигается по параболе. Но области, которые покрываются такими строго определенными теориями, довольно небольшие.
Доказанные утверждения будут истинны только при условии истинности аксиом. А как мы знаем, аксиомы ньютоновской механики оказались ложными: они применимы не во всем диапазоне возможных данных. Если скорости рассматриваемых тел близки к скорости света, они уже неприменимы. Так что в том, что касается природы, в строгом смысле практически ничего доказать нельзя.
Кстати, современное сознание часто делает ошибку в связи с тем, что наука добилась потрясающих успехов - кажется, что она все может. Но на самом деле ученые просто пытаются как-то упорядочивать опытные данные, которые получают из наблюдений. Затем строят модели, которые упорядочивают данные настолько хорошо, что удается предсказать, что будет в результате того или иного эксперимента. И вот эти наши модели мы называем законами. Но мне кажется, само слово «закон» тут не вполне правильно, потому что оно предполагает некоторую абсолютность - а очень может быть, что другое сообщество исследователей построило бы совсем другие модели, а предсказание было бы столь же хорошим. Так бывало: две разные физические теории, которые даже противоречат друг другу, и обе делают хорошие предсказания.
Наша научная модель - не закон, установленный кем-то, Богом или человеком, это просто то, что нам удалось таким образом упорядочить. С точки зрения веры законы природы установил Бог, создавая этот мир. Но очень мало шансов, что мы полностью поймем Его закон - просто потому, что наш разум слишком слаб для того, чтобы мыслить категориями, в которых Бог установил эти самые законы. Поэтому лучше говорить не о законах природы, а об условных моделях.
- Но в связи с существованием математической теории вероятности у людей несведущих складывается ощущение, что «наука уже во всем разобралась». Какое отношение имеет теория вероятности к реальной жизни?
- Это ощущение не связано с теорией вероятности, а связано с потрясающими успехами естественных наук. А вопрос об отношении теории вероятности к реальной жизни - очень интересный и сложный. Рассмотрим простую ситуацию: мы бросаем симметричную монетку тысячу раз, причем разные бросания независимы друг от друга. Имеется простая математическая модель, описывающая этот эксперимент, - модель Бернулли. В соответствии с этой моделью с приблизительно единичной вероятностью после тысячи бросаний должно быть примерно пятьсот орлов и пятьсот решек. Вероятность того, что всю тысячу раз выпадет решка, ничтожно мала, такое событие не должно в реальности происходить. И оно в самом деле не происходит! Но вот почему действительно на практике примерно равное число раз выпадает орел и решка - понять очень трудно. Есть несколько объяснений, но все они малоубедительны. Например, есть точка зрения, что результаты бросаний монетки определяются теперешним состоянием всего универсума, но, поскольку зависимость эта очень сложная, с нашей точки зрения она выглядит как совершенный хаос, случайность.
- Какова же с точки зрения теории вероятности вероятность чуда?
- В математике нет понятия чуда. В математике есть понятие маловероятного (невероятного) события. Это - событие, имеющее пренебрежимо малую вероятность. Все-таки понятие чуда предполагает понятие Бога или вообще каких-то сверхъестественных сил, правильно? Кстати, я посмотрел в словаре и выяснил, что Даль, например, понимал чудо без всякой связи со сверхъестественным явлением: «Чудо - это всякое явление, которое мы не умеем объяснить по известным нам законам природы…» Но наука во времена Даля очень мало что объясняла. Таким образом, по Далю чудеса фактически были сплошь и рядом. Но в других словарях (у Ушакова, у Брокгауза и Ефрона) более правильные объяснения понятия «чудо» - все они говорят, что речь идет о чем-то, где мы подозреваем вмешательство сверхъестественных сил, например, Бога.
- Математическая теория вероятности атеистична?
- Конечно, там никоим образом Бог не присутствует - это чисто математическая теория. Как, впрочем, и физика, и вообще вся наука. Вся современная наука совершенно атеистична, и, по-моему, это правильно, потому что Бог настолько сложен для нас, что мы Его рационально познать не можем, а наука должна оперировать ясными категориями, которые мы понимаем. В таких категориях, я думаю, Бога просто не описать.
- Но существуют верующие ученые. Когда человек науки сталкивается с чудом, он перестает быть ученым? Он же не может оставить привычку искать доказательств. Почему вера и научное мышление совместимы в одном человеке?
- Научным способом мы можем упорядочить некоторую часть действительности, но мы совершенно не можем предсказать, например, что сделает наш близкий завтра или послезавтра, какая ему придет в голову мысль. Это невозможно исследовать научными средствами. Научными средствами можно исследовать только очень небольшую часть окружающего нас мира. Спрашивается: как же быть человеку - тому же ученому, - если он осознает, что научные познания сильно ограниченны? Он, самый замечательный ученый, не имеет абсолютно никакой власти над своей женой и не знает, как сделать, чтобы она не разорила его! Поэтому совершенно нормально, что ученые верят в Бога, потому что вера в Бога позволяет правильным образом упорядочить то, что не упорядочивается научными методами. Никто всерьез не руководствуется в своей обычной жизни научными мировоззрениями, а руководствуется совсем другими принципами. Физика, математика, биология и так далее ничего нам не говорят о том, что хорошо, что плохо. Атеисты, скорее всего, не слишком много об этом думают. Они усвоили некоторые моральные правила, которые им привили их родители, друзья, приняли их как бы за аксиому - и все. К примеру, не надо быть свиньей, надо во всех ситуациях вести себя достойно. Но на вопрос, почему так надо делать, они обычно затрудняются ответить.
Конечно, ученый не может оставить привычку искать доказательства - всегда ему хочется понять, разъяснить. Трудно себя заставить не думать. И в этом я тоже никакого противоречия не вижу, потому что вера в Бога не сковывает человека. Религиозные догмы дают очень большую свободу в обдумывании.