Загадко плато Устюрт IV
Начало здесь, здесь и здесь.
Трудозатраты есть произведение времени на количество работников. Хотелось бы выяснить, сколько же было строителей и как долго они работали? Эти две неизвестные величины связаны математически, поэтому, казалось бы, достаточно знать одну из них, чтобы получить другую. Но на самом деле трудозатраты величина всё же не известная, но лишь оценённая, поэтому для надёжности численность строителей и время их работы следует оценить, по возможности, независимо. Начнём со времени, но для этого потребуется некая вводная.
Наука история есть описательная (что правильно), но среди настоящих учёных встречаются разные шпенглеры-тойнби-гумилёвы, которые берутся гипостазировать абстрактные сущности. Так появляются различные «цивилизационные теории». Но оставлю в стороне старика Платона, Бог с ним. Существенное для дальнейшего изложения заключается в том, что эти теории опираются на вполне реальные, наблюдаемые факты и распространяют знание о них в народе, который, как известно, очень любит сумасшедших (от того, видно, что самому сходить не с чего).
Первый факт, это существование устойчивых на протяжении долгого времени сообществ («цивилизаций»). Второй, это согласованные изменения в образе жизни людей, объединённых цивилизацией. (Изменения, которые авторы теорий называют то развитием, то упадком, что не более чем предвзятость.) Согласованность их позволяет говорить о некой «цивилизации», которая живёт дольше составляющих её людей. Тем самым, первый факт следует из второго как второй из первого, что лишний раз подтверждает пустоту исторических теорий. На самом деле факт один - люди не чушки какие-нибудь неразумные, но существа, способные договариваться друг с другом (пока в разговор не вмешиваются политики).
В процессе взаимных обсуждений и согласований рождается (возможно, случайно) такой образ жизни цивилизации, который даёт ей неизвестные прежде преимущества и проводит к процветанию; люди находят «золотую жилу». Наступает «золотой век» цивилизации. Третий и главный факт в том, что золотой век не только краток, но его длительность у разных цивилизаций примерно одинакова. Неизбежному кризису и последующим изменениям в образе жизни людей предшествует всего несколько веков процветания, по которым впоследствии судят обо всей цивилизации в целом, включая время её подъёма и угасания. Не буду приводить примеры; Тойнби написал 12 томов, и хватит.
Предположим, что все 80 стрел были построены в золотой век устюртской цивилизации. (Конечно, какое-то количество стрел было построено раньше, но ведь и не все стрелы известны, часть их разрушена, так что - баш на баш.) Тогда, полагая длительность золотого века в 300 лет (Т=300 лет) и поделив на него 10 млн. чел.-часов (А=107 чел.-часов), получим, что на стройке работало полтора землекопа:
N=A/T=107/(300*365.25*24)=3.8 человека.
Пора отправляться в страну невыученных уроков. Ведь этим землекопам следовало бы трудиться не покладая рук все 300 лет, что невозможно. Даже роботы на японских конвейерах периодически останавливаются для прохождения ТО. Поэтому, полученное число N следует поделить на ряд коэффициентов, приближающих ситуацию к реальности. В частности, возьмём коэффициент сменности, как долю рабочего времени в сутках (ks), коэффициент сезонности, как долю рабочих дней в году (ky), коэффициент нетрудоспособности, как долю реально занятых из числа списочных работников (ki). Тогда количество необходимых работников (Nw) будет равно:
Nw=N/ks/ky/ki
Мы не знаем, сколько часов в сутки работали строители, но знаем, что увеличение рабочего дня редко когда идёт к увеличению выработки. Увеличивать продолжительность работы ещё имеет смысл в авральных ситуациях, но когда речь идёт о таких масштабах и длительности, то долгий рабочий день неизбежно приведёт к сокращению производительности труда (что не мешало бы понять некоторым трудоголикам). Из тех же соображений маловероятным выглядит и сокращённый рабочий день. Кстати, нормы выработки для расчёта трудозатрат были взяты исходя из 8-ми часового рабочего дня. Тогда логично взять ks=⅓.
Вряд ли работы проводились зимой, когда на Устюрте грунт смерзается. Наверняка случалась непогода и в другое время. Примем, что со всеми заминками рабочими были ⅔ дней в году (ky=⅔), а в поле находилось 90% от списочного состава, остальные отсутствовали из-за травм, по болезни, находились в очередном оплачиваемом отпуске в связи с похмельем, и тд, и тп (ki=0,9). Тогда получим:
Nw=3.8/⅓/⅔/0.9=19 человек.
Добавим командира, замполита землемера, учётчика, прочий инженерно-технический персонал, повара, маркитанку, ремонтников кирок и лопат. В итоге получится крепкий коллектив в 25 человек.
Мне представляется, что полученная численность бригады строителей (Nb=25 человек) чудо как хороша. Это максимальный коллектив, который ещё поддаётся управлению одним человеком, а недостатки отдельных его членов уже компенсируются достоинствами других. Неслучайно поэтому первичные коллективы в самых разных областях человеческой деятельности стремятся именно к этому числу (чуть меньше трёх десятков) участников.
Но в целом картина выглядит странной. Какая-то бригада вольных каменщиков 300 лет подряд бродила по Устюрту, строила стрелу, бросала её и переходила к следующей в паре-тройке километров в стороне от предыдущей. И в самом деле похоже на золотые прииски, вот только, как уже было сказано, никаких полезных ископаемых на Устюрте нет. Если же использовался возобновляемый ресурс, то зачем было оставлять предыдущие стрелы?
А если стрелы строило несколько бригад? Тогда они были бы выстроены меньше, чем за 300 лет. Кстати, за сколько одна бригада строила стрелу? Это элементарно, за 300 лет было построено 80 стрел, значит, одна стрела строилась Ta=3,75 года. Неплохо, за четыре сезона бригада в 25 человек не распалась бы. Вот только стрелы строились на протяжении всего золотого века. Доказательство тому у меня только одно, но выглядит оно весомым. Самая западная из стрел стоит одна одинёшенька, уже в Мангистауской области, потихоньку сползая краем в чинок. (Любопытно посмотреть, как деформировался её бок со стороны чинка, ещё одно доказательство длительного воздействия эрозии.) В то время как все остальные стрелы группируются в цепочки.
Тогда, может быть, стрелы строились цепочками по десятку штук, потом наступал перерыв, после которого строилась новая цепочка и так до самого момента гибели цивилизации? Никак не может быть такого. Если бы было так, то перерыв между строительством цепочек (Td) занимал бы:
Td= Ta*10=38 лет.
Даже для современного общества это катастрофа. Потеря компетентности. Для древнего же общества критичным был перерыв в одно поколение - лет 10.
Ситуацию может исправить предположение, что срок жизни цивилизации Устюрта был короче 300 лет, и что она внезапно погибла. Тогда, учитывая замечание о допустимом перерыве, срок жизни устюртцев можно оценить в 80 лет, а в строительстве каждой стрелы участвовало 4 бригады. Было около десятка строительных проектов, в каждом из которых было выстроено с десяток стрел.
А, может быть, цепочки были ещё длиннее? В принципе, все они могли быть выстроены в одно время… если бы не самая западная из стрел. Она недвусмысленно указывает очерёдность строительства. Да и прочие особенности расположения стрел (об этом позже) говорят о том же. Если посмотреть на цепочки, то количество стрел в них около десятка. Пожалуй, это нижняя граница срока существования золотого века.
Что же касается верхней границы, то она угадана верно. В противном случае стрелы бы строились бригадами меньшей численности (что не слишком хорошо), или же на строительство каждой стрелы уходило бы больше 4 сезонов, что тоже некрасиво, ведь даже в Советском союзе пятилетку старались закончить за 4 года. Растягивать строительство на больший срок, это риск утраты цели строительства. В другие эпохи, в мощных цивилизациях, сроки стало возможным продлять даже за пределы жизни поколения, но с простыми землекопами Устюрта такой номер вряд ли бы прошёл.
Итак, временные границы проведены. От 80-ти до 300 лет. Неплохо было бы их уточнить, а для этого надо бы обратиться ко второму вопросу.
Трудозатраты есть произведение времени на количество работников. Хотелось бы выяснить, сколько же было строителей и как долго они работали? Эти две неизвестные величины связаны математически, поэтому, казалось бы, достаточно знать одну из них, чтобы получить другую. Но на самом деле трудозатраты величина всё же не известная, но лишь оценённая, поэтому для надёжности численность строителей и время их работы следует оценить, по возможности, независимо. Начнём со времени, но для этого потребуется некая вводная.
Наука история есть описательная (что правильно), но среди настоящих учёных встречаются разные шпенглеры-тойнби-гумилёвы, которые берутся гипостазировать абстрактные сущности. Так появляются различные «цивилизационные теории». Но оставлю в стороне старика Платона, Бог с ним. Существенное для дальнейшего изложения заключается в том, что эти теории опираются на вполне реальные, наблюдаемые факты и распространяют знание о них в народе, который, как известно, очень любит сумасшедших (от того, видно, что самому сходить не с чего).
Первый факт, это существование устойчивых на протяжении долгого времени сообществ («цивилизаций»). Второй, это согласованные изменения в образе жизни людей, объединённых цивилизацией. (Изменения, которые авторы теорий называют то развитием, то упадком, что не более чем предвзятость.) Согласованность их позволяет говорить о некой «цивилизации», которая живёт дольше составляющих её людей. Тем самым, первый факт следует из второго как второй из первого, что лишний раз подтверждает пустоту исторических теорий. На самом деле факт один - люди не чушки какие-нибудь неразумные, но существа, способные договариваться друг с другом (пока в разговор не вмешиваются политики).
В процессе взаимных обсуждений и согласований рождается (возможно, случайно) такой образ жизни цивилизации, который даёт ей неизвестные прежде преимущества и проводит к процветанию; люди находят «золотую жилу». Наступает «золотой век» цивилизации. Третий и главный факт в том, что золотой век не только краток, но его длительность у разных цивилизаций примерно одинакова. Неизбежному кризису и последующим изменениям в образе жизни людей предшествует всего несколько веков процветания, по которым впоследствии судят обо всей цивилизации в целом, включая время её подъёма и угасания. Не буду приводить примеры; Тойнби написал 12 томов, и хватит.
Предположим, что все 80 стрел были построены в золотой век устюртской цивилизации. (Конечно, какое-то количество стрел было построено раньше, но ведь и не все стрелы известны, часть их разрушена, так что - баш на баш.) Тогда, полагая длительность золотого века в 300 лет (Т=300 лет) и поделив на него 10 млн. чел.-часов (А=107 чел.-часов), получим, что на стройке работало полтора землекопа:
N=A/T=107/(300*365.25*24)=3.8 человека.
Пора отправляться в страну невыученных уроков. Ведь этим землекопам следовало бы трудиться не покладая рук все 300 лет, что невозможно. Даже роботы на японских конвейерах периодически останавливаются для прохождения ТО. Поэтому, полученное число N следует поделить на ряд коэффициентов, приближающих ситуацию к реальности. В частности, возьмём коэффициент сменности, как долю рабочего времени в сутках (ks), коэффициент сезонности, как долю рабочих дней в году (ky), коэффициент нетрудоспособности, как долю реально занятых из числа списочных работников (ki). Тогда количество необходимых работников (Nw) будет равно:
Nw=N/ks/ky/ki
Мы не знаем, сколько часов в сутки работали строители, но знаем, что увеличение рабочего дня редко когда идёт к увеличению выработки. Увеличивать продолжительность работы ещё имеет смысл в авральных ситуациях, но когда речь идёт о таких масштабах и длительности, то долгий рабочий день неизбежно приведёт к сокращению производительности труда (что не мешало бы понять некоторым трудоголикам). Из тех же соображений маловероятным выглядит и сокращённый рабочий день. Кстати, нормы выработки для расчёта трудозатрат были взяты исходя из 8-ми часового рабочего дня. Тогда логично взять ks=⅓.
Вряд ли работы проводились зимой, когда на Устюрте грунт смерзается. Наверняка случалась непогода и в другое время. Примем, что со всеми заминками рабочими были ⅔ дней в году (ky=⅔), а в поле находилось 90% от списочного состава, остальные отсутствовали из-за травм, по болезни, находились в очередном оплачиваемом отпуске в связи с похмельем, и тд, и тп (ki=0,9). Тогда получим:
Nw=3.8/⅓/⅔/0.9=19 человек.
Добавим командира, замполита землемера, учётчика, прочий инженерно-технический персонал, повара, маркитанку, ремонтников кирок и лопат. В итоге получится крепкий коллектив в 25 человек.
Мне представляется, что полученная численность бригады строителей (Nb=25 человек) чудо как хороша. Это максимальный коллектив, который ещё поддаётся управлению одним человеком, а недостатки отдельных его членов уже компенсируются достоинствами других. Неслучайно поэтому первичные коллективы в самых разных областях человеческой деятельности стремятся именно к этому числу (чуть меньше трёх десятков) участников.
Но в целом картина выглядит странной. Какая-то бригада вольных каменщиков 300 лет подряд бродила по Устюрту, строила стрелу, бросала её и переходила к следующей в паре-тройке километров в стороне от предыдущей. И в самом деле похоже на золотые прииски, вот только, как уже было сказано, никаких полезных ископаемых на Устюрте нет. Если же использовался возобновляемый ресурс, то зачем было оставлять предыдущие стрелы?
А если стрелы строило несколько бригад? Тогда они были бы выстроены меньше, чем за 300 лет. Кстати, за сколько одна бригада строила стрелу? Это элементарно, за 300 лет было построено 80 стрел, значит, одна стрела строилась Ta=3,75 года. Неплохо, за четыре сезона бригада в 25 человек не распалась бы. Вот только стрелы строились на протяжении всего золотого века. Доказательство тому у меня только одно, но выглядит оно весомым. Самая западная из стрел стоит одна одинёшенька, уже в Мангистауской области, потихоньку сползая краем в чинок. (Любопытно посмотреть, как деформировался её бок со стороны чинка, ещё одно доказательство длительного воздействия эрозии.) В то время как все остальные стрелы группируются в цепочки.
Тогда, может быть, стрелы строились цепочками по десятку штук, потом наступал перерыв, после которого строилась новая цепочка и так до самого момента гибели цивилизации? Никак не может быть такого. Если бы было так, то перерыв между строительством цепочек (Td) занимал бы:
Td= Ta*10=38 лет.
Даже для современного общества это катастрофа. Потеря компетентности. Для древнего же общества критичным был перерыв в одно поколение - лет 10.
Ситуацию может исправить предположение, что срок жизни цивилизации Устюрта был короче 300 лет, и что она внезапно погибла. Тогда, учитывая замечание о допустимом перерыве, срок жизни устюртцев можно оценить в 80 лет, а в строительстве каждой стрелы участвовало 4 бригады. Было около десятка строительных проектов, в каждом из которых было выстроено с десяток стрел.
А, может быть, цепочки были ещё длиннее? В принципе, все они могли быть выстроены в одно время… если бы не самая западная из стрел. Она недвусмысленно указывает очерёдность строительства. Да и прочие особенности расположения стрел (об этом позже) говорят о том же. Если посмотреть на цепочки, то количество стрел в них около десятка. Пожалуй, это нижняя граница срока существования золотого века.
Что же касается верхней границы, то она угадана верно. В противном случае стрелы бы строились бригадами меньшей численности (что не слишком хорошо), или же на строительство каждой стрелы уходило бы больше 4 сезонов, что тоже некрасиво, ведь даже в Советском союзе пятилетку старались закончить за 4 года. Растягивать строительство на больший срок, это риск утраты цели строительства. В другие эпохи, в мощных цивилизациях, сроки стало возможным продлять даже за пределы жизни поколения, но с простыми землекопами Устюрта такой номер вряд ли бы прошёл.
Итак, временные границы проведены. От 80-ти до 300 лет. Неплохо было бы их уточнить, а для этого надо бы обратиться ко второму вопросу.