Название возникло в конце XVIII века; с 1720-х годов XVIII века переулок назывался Чаадаев, а в 1760-х - Евреинов. Все названия восходят к фамилиям домовладельцев.
Последнее название переулок получил по фамилии А. И. Калошина, служившего в чине бригадира.
И еще.