О распространении арабских цифр в Англии
Про распространение арабских чисел в Европе в энциклопедиях пишут примерно следующее:
Жил-был купец из Пизы по имени Фибоначчи. И вот однажды он узнал, что есть такие арабские (индийские) числа. Он выучился на Востоке у ученых арабов искусству обращения с этими числами, и в 1202 году написал книгу Liber abaci, в которой подробно объяснил, как их использовать для разнообразных вычислений. Какие эти числа удобные и практичные. И т.д. И книга эта оказала сильнейшее влияние на европейскую культуру. По книгам Фибоначчи, «превосходящим по своему уровню арабские и средневековые европейские сочинения, учили математику чуть ли не до времён Декарта (XVII век)» (цитата из Википедии, http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B8%D0%B1%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%87%D1%87%D0%B8).
Плохо учили. Потому как мало кто этому выучился.
Некий Peter Wardley провел замечательное исследование http://humanities.uwe.ac.uk/research%20papers/history/number_p_wardley/index.htm. Он взял подборки документов, которые составлялись регулярно и в больших количествах, и посмотрел, какие цифры в них используются. Вардли рассматривал описи имущества в завещаниях. В частности, он рассмотрел коллекцию из 211 описей завещаний, составленных в 1540 - 1650 годах в приходе Clee. Итоги его наблюдения следующие:
1. Год завещания впервые записан арабскими цифрами в 1540 году (до этого - только римские). Постоянно год стали писать арабскими цифрами, начиная с 1558 года. При этом числа в описи имущества по-прежнему продолжали писать исключительно по-римски (!!! вот это мне кажется нелогичным и противоестественным - А.Н).
2. Первый случай, когда число единиц имущества записано арабскими цифрами, зафиксирован в 1592 году.
3. Начиная с 1640 года, описи целиком записываются арабскими цифрами.
Вардли изучил также описи имущества в завещаниях, составленных в Бристоле. Там он просмотрел описи за 1600 - 1670 годы. Количество сохранившихся документов по годам было разным, он откидывал годы, за которые сохранилось менее 10 документов; среднее число документов по тем годам, которые учитывались в статистике - 66,6. Смотрим на процент документов, использующих только арабские цифры:
Картинка, вполне совместная с данными по Кли.
Учитывая, что документы такого типа составлялись не слишком осведомленными относительно новых веяний в арифметике людьми... Учитывая, что Англия на рубеже 16-17 веков - это задворки Европы (подумаешь, Шекспир!)... В общем, получается у меня, что арабские цифры начали реально использоваться европейцами никак не ранее начала 16 века.
Что, впрочем, признается и историками в таких словах: "By the mid-16th century, they were in common use in most of Europe." (http://en.wikipedia.org/wiki/Arabic_numerals, что в переводе на русский означает: к середине 16 века арабские цифры стали общепринятыми почти везде в Европе).
А до этого, говорят нам историки, арабские числа считались вещью сугубо эзотерической, и изучались вместе с еврейским языком и астрологией. То есть - были исключительно уделом великомудрых халдеев жрецов.
И в качестве иллюстрации к данному тезису ссылаются на германский манускрипт 1459 года:
То есть...пардон! Фибоначчи в своей книге обращался КО ВСЕМ, и особенно к купцам, объясняя УДОБСТВО арабских чисел для вычислений. Почему же практичные купцы ему не вняли? Ведь арабские числа действительно удобны в обращении. И потом - пишут же, что по книгам Фибоначчи несколько столетий вся Европа училась счету! А научились, стало быть, только эзотерики?
На мой взгляд, эту парадоксальную ситуацию проясняют каталоги крупнейших библиотек, например, Британской http://catalogue.bl.uk. Поиск в этом каталоге по имени Fibonacci показывает, что впервые его труды были опубликованы в 1854 году. А ранее 19 века о нем, похоже, никто и слыхом не слыхивал.
Жил-был купец из Пизы по имени Фибоначчи. И вот однажды он узнал, что есть такие арабские (индийские) числа. Он выучился на Востоке у ученых арабов искусству обращения с этими числами, и в 1202 году написал книгу Liber abaci, в которой подробно объяснил, как их использовать для разнообразных вычислений. Какие эти числа удобные и практичные. И т.д. И книга эта оказала сильнейшее влияние на европейскую культуру. По книгам Фибоначчи, «превосходящим по своему уровню арабские и средневековые европейские сочинения, учили математику чуть ли не до времён Декарта (XVII век)» (цитата из Википедии, http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B8%D0%B1%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%87%D1%87%D0%B8).
Плохо учили. Потому как мало кто этому выучился.
Некий Peter Wardley провел замечательное исследование http://humanities.uwe.ac.uk/research%20papers/history/number_p_wardley/index.htm. Он взял подборки документов, которые составлялись регулярно и в больших количествах, и посмотрел, какие цифры в них используются. Вардли рассматривал описи имущества в завещаниях. В частности, он рассмотрел коллекцию из 211 описей завещаний, составленных в 1540 - 1650 годах в приходе Clee. Итоги его наблюдения следующие:
1. Год завещания впервые записан арабскими цифрами в 1540 году (до этого - только римские). Постоянно год стали писать арабскими цифрами, начиная с 1558 года. При этом числа в описи имущества по-прежнему продолжали писать исключительно по-римски (!!! вот это мне кажется нелогичным и противоестественным - А.Н).
2. Первый случай, когда число единиц имущества записано арабскими цифрами, зафиксирован в 1592 году.
3. Начиная с 1640 года, описи целиком записываются арабскими цифрами.
Вардли изучил также описи имущества в завещаниях, составленных в Бристоле. Там он просмотрел описи за 1600 - 1670 годы. Количество сохранившихся документов по годам было разным, он откидывал годы, за которые сохранилось менее 10 документов; среднее число документов по тем годам, которые учитывались в статистике - 66,6. Смотрим на процент документов, использующих только арабские цифры:
Картинка, вполне совместная с данными по Кли.
Учитывая, что документы такого типа составлялись не слишком осведомленными относительно новых веяний в арифметике людьми... Учитывая, что Англия на рубеже 16-17 веков - это задворки Европы (подумаешь, Шекспир!)... В общем, получается у меня, что арабские цифры начали реально использоваться европейцами никак не ранее начала 16 века.
Что, впрочем, признается и историками в таких словах: "By the mid-16th century, they were in common use in most of Europe." (http://en.wikipedia.org/wiki/Arabic_numerals, что в переводе на русский означает: к середине 16 века арабские цифры стали общепринятыми почти везде в Европе).
А до этого, говорят нам историки, арабские числа считались вещью сугубо эзотерической, и изучались вместе с еврейским языком и астрологией. То есть - были исключительно уделом великомудрых халдеев жрецов.
И в качестве иллюстрации к данному тезису ссылаются на германский манускрипт 1459 года:
То есть...пардон! Фибоначчи в своей книге обращался КО ВСЕМ, и особенно к купцам, объясняя УДОБСТВО арабских чисел для вычислений. Почему же практичные купцы ему не вняли? Ведь арабские числа действительно удобны в обращении. И потом - пишут же, что по книгам Фибоначчи несколько столетий вся Европа училась счету! А научились, стало быть, только эзотерики?
На мой взгляд, эту парадоксальную ситуацию проясняют каталоги крупнейших библиотек, например, Британской http://catalogue.bl.uk. Поиск в этом каталоге по имени Fibonacci показывает, что впервые его труды были опубликованы в 1854 году. А ранее 19 века о нем, похоже, никто и слыхом не слыхивал.