Теоретический к.п.д солнечных батарей: глава 2
Введение
Глава 1: чернее черного
Глава 2: левой, правой!
Преломление света с точки зрения термодинамики мы уже рассмотрели, пришли к несколько неожиданным результатам, но главное - все согласуется. Следующее интересное явление - поляризация света и устройства, ее использующие. Например, оптический изолятор пропускает свет в одну сторону, но не пропускает в другую - звучит многообещающе для изобретателя вечных двигателей)
Но когда пойдет речь об оптически активной среде, магнитооптическом эффекте Фарадея и их обратимости, нетрудно будет окончательно запутаться во всех этих плоскостях поляризации, направлениях вращения, о том, как оно все изменяется после отражения в зеркале, поэтому для начала попрактикуемся на простом детском вопросе:
Почему в зеркале лево и право меняются местами, а верх и низ - нет?
Ответ «это очевидно» не годится. Чтобы сделать задачу предельно симметричной, мы еще перенесем действие в космос, чтобы не было никакой силы тяжести. Есть космонавт, произвольно расположенный в пространстве, а перед ним зеркало. И вот он видит: голова и ноги местами не поменялись, а левая и правая руки - поменялись, что за дела! Он начинает крутить зеркало перед собой, а ничего не меняется, какая была картинка, такая и осталась. Еще давайте предположим, что космонавт одноглазый и глаз посередине, чтобы не искать ассиметрию в расположении глаз (это Туранга Лила, не иначе!).
Мне очень понравилось, как нам это объяснил на теор. физике Сергей Алексеевич Гордюнин. Его объяснение про зеркало (только в более развернутом виде, с некоторой отсебятиной) я и хочу привести. Но прежде чем его смотреть, можно сначала самостоятельно подумать)
Ответ: направление верх и вниз - это истинные векторы, а лево и право - псевдовекторы. И мы на семинаре все сразу: «О, НУ КОНЕЧНО ЖЕ!!!»
Теперь на человеческом языке. Нам очень легко отличить голову от ног, а лицо от затылка. Можно сказать, что направление «вверх-вниз» - это от головы до ног, а «назад-вперед» - от затылка к лицу. И эти направления - истинные векторы, или для краткости просто векторы. Они никак не изменяются от того, что мы меняем систему координат. Если мы отразим одну из осей, как это делает зеркало, то по-прежнему вектор «вверх-вниз» будет указывать от головы до ног, а «назад-вперед» - от затылка к лицу.
С «лево» и «право» ситуация в корне другая. Человек довольно-таки симметричен и так сразу одну руку от другой мы отличить не можем, да и не пытаемся на самом деле. Чтобы сказать, где у человека левая рука, а где правая, нам вовсе не требуется изучать, с какой стороны из нее торчит большой палец! Мало того, эти понятия мы спокойно применяем в других ситуациях, например, говорим, где у машины левое колесо, а где правое, хотя они уж точно идентичны.
Делаем мы это так. Сначала находим направление «верх-низ», это легко - от головы к ногам. Потом - «назад-вперед» - от затылка к лицу. И после этого, поворачиваем вектор «назад-вперед» по оси «верх-низ» по часовой стрелке, на 90 градусов. То, что получится - и будет «право»! Противоположное направление - это «лево».
Иными словами, право и лево - это повороты, ось которых направлена вдоль тела, от головы к ногам. В физике для описания угловой скорости и малых поворотов тоже используются векторы, но они имеют другую природу и называются аксиальными (от слова axis - ось), или псевдовекторами. Их можно складывать друг с другом, умножать на число, можно поворачивать систему координат, и если мы будем соответственно корректировать координаты этих векторов, все будет правильно. В конце концов, ось поворота - это вполне осязаемая сущность. Отличие от истинных векторов лишь в одном: они неправильно отражаются в зеркале, см. рисунок ниже. Собственно, это и есть ответ на вопрос.
Можно только еще пояснить, что это за «другая природа». Дело в том, что только в нашем трехмерном пространстве у поворотов есть ось. На плоскости нет оси поворота, достаточно лишь точки и знака - по часовой или против часовой стрелки, больше нам не нужно ничего знать. В 4-мерном пространстве для описания малого поворота понадобилось бы 6 чисел, а никак не 4, поэтому соотнести их с осью, конкретным направлением в пространстве тоже сложно. Малый поворот в N-мерном пространстве описывается антисимметричной матрицей NxN. Лишь в трехмерном пространстве так получилось, что независимых коэффициентов у нее 3, вот и решили для удобства сопоставить эти коэффициенты с вектором, а вместо умножения на матрицу делать векторное произведение.
Такой вот детский вопрос. Ура, обошелся без формул - есть надежда, что кто-нибудь дочитает до конца)
Глава 1: чернее черного
Глава 2: левой, правой!
Преломление света с точки зрения термодинамики мы уже рассмотрели, пришли к несколько неожиданным результатам, но главное - все согласуется. Следующее интересное явление - поляризация света и устройства, ее использующие. Например, оптический изолятор пропускает свет в одну сторону, но не пропускает в другую - звучит многообещающе для изобретателя вечных двигателей)
Но когда пойдет речь об оптически активной среде, магнитооптическом эффекте Фарадея и их обратимости, нетрудно будет окончательно запутаться во всех этих плоскостях поляризации, направлениях вращения, о том, как оно все изменяется после отражения в зеркале, поэтому для начала попрактикуемся на простом детском вопросе:
Почему в зеркале лево и право меняются местами, а верх и низ - нет?
Ответ «это очевидно» не годится. Чтобы сделать задачу предельно симметричной, мы еще перенесем действие в космос, чтобы не было никакой силы тяжести. Есть космонавт, произвольно расположенный в пространстве, а перед ним зеркало. И вот он видит: голова и ноги местами не поменялись, а левая и правая руки - поменялись, что за дела! Он начинает крутить зеркало перед собой, а ничего не меняется, какая была картинка, такая и осталась. Еще давайте предположим, что космонавт одноглазый и глаз посередине, чтобы не искать ассиметрию в расположении глаз (это Туранга Лила, не иначе!).
Мне очень понравилось, как нам это объяснил на теор. физике Сергей Алексеевич Гордюнин. Его объяснение про зеркало (только в более развернутом виде, с некоторой отсебятиной) я и хочу привести. Но прежде чем его смотреть, можно сначала самостоятельно подумать)
Ответ: направление верх и вниз - это истинные векторы, а лево и право - псевдовекторы. И мы на семинаре все сразу: «О, НУ КОНЕЧНО ЖЕ!!!»
Теперь на человеческом языке. Нам очень легко отличить голову от ног, а лицо от затылка. Можно сказать, что направление «вверх-вниз» - это от головы до ног, а «назад-вперед» - от затылка к лицу. И эти направления - истинные векторы, или для краткости просто векторы. Они никак не изменяются от того, что мы меняем систему координат. Если мы отразим одну из осей, как это делает зеркало, то по-прежнему вектор «вверх-вниз» будет указывать от головы до ног, а «назад-вперед» - от затылка к лицу.
С «лево» и «право» ситуация в корне другая. Человек довольно-таки симметричен и так сразу одну руку от другой мы отличить не можем, да и не пытаемся на самом деле. Чтобы сказать, где у человека левая рука, а где правая, нам вовсе не требуется изучать, с какой стороны из нее торчит большой палец! Мало того, эти понятия мы спокойно применяем в других ситуациях, например, говорим, где у машины левое колесо, а где правое, хотя они уж точно идентичны.
Делаем мы это так. Сначала находим направление «верх-низ», это легко - от головы к ногам. Потом - «назад-вперед» - от затылка к лицу. И после этого, поворачиваем вектор «назад-вперед» по оси «верх-низ» по часовой стрелке, на 90 градусов. То, что получится - и будет «право»! Противоположное направление - это «лево».
Иными словами, право и лево - это повороты, ось которых направлена вдоль тела, от головы к ногам. В физике для описания угловой скорости и малых поворотов тоже используются векторы, но они имеют другую природу и называются аксиальными (от слова axis - ось), или псевдовекторами. Их можно складывать друг с другом, умножать на число, можно поворачивать систему координат, и если мы будем соответственно корректировать координаты этих векторов, все будет правильно. В конце концов, ось поворота - это вполне осязаемая сущность. Отличие от истинных векторов лишь в одном: они неправильно отражаются в зеркале, см. рисунок ниже. Собственно, это и есть ответ на вопрос.
Можно только еще пояснить, что это за «другая природа». Дело в том, что только в нашем трехмерном пространстве у поворотов есть ось. На плоскости нет оси поворота, достаточно лишь точки и знака - по часовой или против часовой стрелки, больше нам не нужно ничего знать. В 4-мерном пространстве для описания малого поворота понадобилось бы 6 чисел, а никак не 4, поэтому соотнести их с осью, конкретным направлением в пространстве тоже сложно. Малый поворот в N-мерном пространстве описывается антисимметричной матрицей NxN. Лишь в трехмерном пространстве так получилось, что независимых коэффициентов у нее 3, вот и решили для удобства сопоставить эти коэффициенты с вектором, а вместо умножения на матрицу делать векторное произведение.
Такой вот детский вопрос. Ура, обошелся без формул - есть надежда, что кто-нибудь дочитает до конца)