Хочу несколько вещей реализовать, и по работе, и для своего ScanCombine. Найти их реализованными пока не смог, но может быть плохо искал, не по тем ключевым словам
( Read more... )
но зачастую начинаются "высокочастотные пульсации", почти всегда вблизи нуля, иногда мне настолько "везет", что излучение некоторых спектров дает мне отрицательную освещенность!
Очень вероятно, что я многое упускаю, но не в теореме ли Котельникова тут дело?
И можно на видеоролике выше в записи увидеть, как иногда вместо гладкой кривой получаем выбросы вверх-вниз, и чуть-чуть меняя положение точки можно с этой ситуацией справиться, и человеку это как-то на удивление легко дается, а как это запрограммировать - не знаю пока.
Да, вы скорей всего правы. Если обращать внимание на последовательность ваших ручных действий, то бросается в глаза, что сильнее всего влияет на появление этих высокочастотных искажений положение не краёв регулируемого отрезка, а закраевых точек. То есть, если есть кусок интерпляции А-B-C-D, то на точность интерполяции на отрезке B-C (а в данном случае речь не совсем об интерполяции, скорее уж об алгоритмическом подгоне) влияют (может в порядке очерёдности, но не факт): 1. абсцисса точек В и С 2. ордината точек A и D
Это то, что удалось заметить. Как это алгоритмизировать мне пока не ясно.
ЗЫ. Хотя играет ещё роль угол наклона большей части линии фактического изображения. Если он будет меньше 45 градусов, то, возможно, абсцисса и ордината поменяются местами.
Определенный интеграл (особенно по всей области определения) посчитать вообще не проблема - на каждом отрезке у нас даны величины X0[k], Y0[k], b[k], c[k], d[k], так что на интервале X[k]..X[k+1] функция задается как Y(x) = Y0[k]+b[k]*(x-X0[k])+c[k]*(x-X0[k])^2+d[k]*(x-X0[k])^3 - проинтегрировать ее по отрезку раз плюнуть, выходит Y0[k]*dX+b[k]*dX^2/2+c[k]*dX^3/3+d[k]*dX^4/4, где dX=X[k+1]-X[k
( ... )
Это для интерполяции полиномом, когда у нас N точек данных и мы хотим через них провести полином степени N-1.
А тут у нас сплайны, и хотя коэффициенты каждого сплайна определяются в конечном счете всеми точками, они все-таки куда более локальны, поэтому если мы середину графика возьмем, окажется, на нее не влияет, как мы крайние точки расставили.
Comments 7
Очень вероятно, что я многое упускаю, но не в теореме ли Котельникова тут дело?
Reply
И можно на видеоролике выше в записи увидеть, как иногда вместо гладкой кривой получаем выбросы вверх-вниз, и чуть-чуть меняя положение точки можно с этой ситуацией справиться, и человеку это как-то на удивление легко дается, а как это запрограммировать - не знаю пока.
Reply
Если обращать внимание на последовательность ваших ручных действий, то бросается в глаза, что сильнее всего влияет на появление этих высокочастотных искажений положение не краёв регулируемого отрезка, а закраевых точек. То есть, если есть кусок интерпляции А-B-C-D, то на точность интерполяции на отрезке B-C (а в данном случае речь не совсем об интерполяции, скорее уж об алгоритмическом подгоне) влияют (может в порядке очерёдности, но не факт):
1. абсцисса точек В и С
2. ордината точек A и D
Это то, что удалось заметить. Как это алгоритмизировать мне пока не ясно.
ЗЫ. Хотя играет ещё роль угол наклона большей части линии фактического изображения. Если он будет меньше 45 градусов, то, возможно, абсцисса и ордината поменяются местами.
Reply
Reply
Reply
Reply
А тут у нас сплайны, и хотя коэффициенты каждого сплайна определяются в конечном счете всеми точками, они все-таки куда более локальны, поэтому если мы середину графика возьмем, окажется, на нее не влияет, как мы крайние точки расставили.
Reply
Leave a comment