Про предсказания
Есть такой гениальнейший роман Лема "Насморк" (1976 год!). Там среди прочего рассматривается роль случайности при анализе некоторых закономерностей.
Классические примеры из романа.
-----------------------
Майер сочувственно взглянул на меня и вышел на террасу. Соссюра, казалось, удивила моя недогадливость.
- Вы, наверное, уже побывали в саду за беседкой, там, где растет земляника?
- Конечно.
- Там стоит круглый деревянный стол, по окружности украшенный медными гвоздями. Видели вы его?
- Да.
- Можно ли, по-вашему, из пипетки выпустить сверху столько капель воды, сколько там гвоздей, и так, чтобы каждая капля угодила в шляпку?
- Что ж... если как следует прицелиться, почему бы и нет...
- А если вслепую, то, наверно, нет?
- Конечно, нет.
- Но ведь достаточно пятиминутного дождя, и каждый гвоздь _наверняка_ получит свою каплю воды...
- Как это... - Я только теперь начал понимать, куда он клонит.
- Да, да, да! Моя позиция радикальна. Загадки нет вообще. Любую возможность предопределяет мощность множества событий. Чем мощнее множество, тем менее правдоподобные события могут в нем происходить.
- Нет серии жертв?
- Жертвы есть. Но их породили вероятностные процессы. Из бездны случайностей - наподобие той, что была в моем анекдоте, - вы выхватили некую изолированную часть, отличающуюся многофакторностью. Вы рассматриваете ее как целую серию, и отсюда ее загадочность.
- Итак, вы, как и месье Лапидус, считаете, что надо искать пресеченные случаи?
- Нет. Я так не считаю, потому что вы их не найдете. Множество солдат на передовой включает в себя подмножество убитых и раненых. Это подмножество выделить нетрудно, но вы не выделите подмножество солдат, оказавшихся на волосок от пули, так как они ничем не отличаются от солдат, которых пули обходили за километр. Поэтому успеха в вашем деле вы можете добиться лишь по воле случая. Противника, избравшего вероятностную стратегию, можно победить только его оружием!
...
- Вы допускаете ошибку эгоцентрического характера. - Соссюр повернулся ко мне от книжного шкафа. - Эта история - не столько знамение нашего времени, сколько провозвестник грядущего. Его предзнаменование, пока еще непонятное...
- А вам оно понятно?
- Я догадываюсь, в чем его смысл. Человечество настолько размножилось и уплотнилось, что на него начинают влиять законы, по которым существуют атомы. Каждый атом газа движется хаотически, но именно хаос рождает определенный порядок в виде постоянства давления, температуры, удельного веса и так далее. Ваш успех, достигнутый благодаря длинной цепи чрезвычайных совпадений, представляется парадоксальным. Но это вам только кажется.
...
- Разумеется, никакой! Именно поэтому такое мощное множество случайностей, столь точно нацеленных в самый центр загадки, кажется вам противоречащим здравому смыслу. Так вот, я заявляю: долой здравый смысл! Каждый взятый в отдельности отрезок ваших перипетий еще достаточно достоверен, но результирующая траектория, сумма этих отрезков, похожа на чудо. Вы так считаете, не правда ли?
- Допустим.
- А тем временем, дорогой мои, случилось то, что я предрекал вам здесь, три недели назад! Представьте стрельбище, где вместо мишени в полумиле от огневого рубежа выставлена почтовая марка. Десятисантимовая марка с изображением Марианны. На ее лбу остался след от мухи. Пусть теперь несколько снайперов откроют стрельбу. Они не попадут в эту точку уже хотя бы потому, что она не видна. Но пусть упражняется сотня посредственных стрелков, пусть они шпарят целыми неделями. Совершенно ясно, что пуля одного из них наконец попадет в цель. Попадет не потому, что он феноменальный снайпер, а потому, что велась уплотненная стрельба.
- Да, но это не объясняет...
- Я еще не кончил. Сейчас лето, и на стрельбище масса мух. Вероятность попадания в мушиный след мала. Вероятность одновременного попадания и в след, и в муху, подвернувшуюся под выстрел, еще меньше. Вероятность же попадания в след и в трех мух одной пулей будет уже, как вы выразились, астрономически ничтожна, однако уверяю вас, и такое стечение обстоятельств возможно, если стрельба будет продолжаться достаточно долго!
- Простите, вы говорите о граде пуль, а я-то был один...
- Это вам только кажется. В данный отрезок времени пуля, поражающая след и трех мух, тоже будет только одна. Стрелок, с которым это произойдет, будет ошеломлен не меньше вас. То, что попал именно он, отнюдь не удивительно и не странно, поскольку _кто-то должен был попасть_. Понимаете? Здравый смысл здесь ни при чем. Произошло то, что я предсказывал. Неаполитанскую загадку породило стечение случайных обстоятельств, и благодаря стечению случайных обстоятельств она была разгадана. Оба раза вступал в силу закон больших чисел. Естественно, что, не выполнив хотя бы одного условия из необходимого множества, вы не отравились бы, но рано или поздно кто-то другой выполнил бы все условия. Через год, через три года, через пять лет. Это все равно произошло бы, потому что мы живем в мире сгущения случайных факторов. Цивилизация - тот же молекулярный газ, хаотический и способный удивлять "невероятностями", только роль отдельных атомов выполняют люди. Это мир, в котором вчерашний феномен сегодня становится обыденностью, а сегодняшняя крайность завтрашней нормой.
- Да, но я...
Он не дал мне говорить. Барт, который хорошо его знал, поглядывал на нас и часто моргал, как бы сдерживая смех.
- Простите, но дело совсем не в вас.
- Значит, если бы не я, то кто-то другой? Но кто же? Какой-нибудь сыщик?
- Не знаю кто, и это меня абсолютно не волнует. Кто-нибудь. Я слышал, кстати, что вы собираетесь написать об этом книгу?
- Барт вам сказал? Да. У меня даже есть издатель... Но почему вы заговорили об этом?
- Именно потому, что это имеет отношение к делу. Какая-то пуля на стрельбище должна попасть в цель, и какой-то человек должен постичь загадку. А раз так, то независимо от автора и издателя появление такой книги математически неизбежно.
--------------------------------------
Так что когда объявился Нассим Талеб с его теорией, то я уже был к ней подготовлен прочитав роман Лема. Я и сам баловался подобными вещами ( Предсказатель, Перестраховка, Не совсем чистое везение)
И вот недавно я натыкаюсь на абсолютно реальную, абсолютно научную и абсолютно скучную статью, которую я не рекомендую читать тем, кто не читал роман Лема потому, что фактически она является пересказом этого самого фантастического романа 1976 года! И потому являет собой один сплошной спойлер. Есть в этом что-то мистическое.
PS. "...независимо от автора и издателя появление такой книги математически неизбежно" (с) "Насморк" С. Лем
Классические примеры из романа.
-----------------------
Майер сочувственно взглянул на меня и вышел на террасу. Соссюра, казалось, удивила моя недогадливость.
- Вы, наверное, уже побывали в саду за беседкой, там, где растет земляника?
- Конечно.
- Там стоит круглый деревянный стол, по окружности украшенный медными гвоздями. Видели вы его?
- Да.
- Можно ли, по-вашему, из пипетки выпустить сверху столько капель воды, сколько там гвоздей, и так, чтобы каждая капля угодила в шляпку?
- Что ж... если как следует прицелиться, почему бы и нет...
- А если вслепую, то, наверно, нет?
- Конечно, нет.
- Но ведь достаточно пятиминутного дождя, и каждый гвоздь _наверняка_ получит свою каплю воды...
- Как это... - Я только теперь начал понимать, куда он клонит.
- Да, да, да! Моя позиция радикальна. Загадки нет вообще. Любую возможность предопределяет мощность множества событий. Чем мощнее множество, тем менее правдоподобные события могут в нем происходить.
- Нет серии жертв?
- Жертвы есть. Но их породили вероятностные процессы. Из бездны случайностей - наподобие той, что была в моем анекдоте, - вы выхватили некую изолированную часть, отличающуюся многофакторностью. Вы рассматриваете ее как целую серию, и отсюда ее загадочность.
- Итак, вы, как и месье Лапидус, считаете, что надо искать пресеченные случаи?
- Нет. Я так не считаю, потому что вы их не найдете. Множество солдат на передовой включает в себя подмножество убитых и раненых. Это подмножество выделить нетрудно, но вы не выделите подмножество солдат, оказавшихся на волосок от пули, так как они ничем не отличаются от солдат, которых пули обходили за километр. Поэтому успеха в вашем деле вы можете добиться лишь по воле случая. Противника, избравшего вероятностную стратегию, можно победить только его оружием!
...
- Вы допускаете ошибку эгоцентрического характера. - Соссюр повернулся ко мне от книжного шкафа. - Эта история - не столько знамение нашего времени, сколько провозвестник грядущего. Его предзнаменование, пока еще непонятное...
- А вам оно понятно?
- Я догадываюсь, в чем его смысл. Человечество настолько размножилось и уплотнилось, что на него начинают влиять законы, по которым существуют атомы. Каждый атом газа движется хаотически, но именно хаос рождает определенный порядок в виде постоянства давления, температуры, удельного веса и так далее. Ваш успех, достигнутый благодаря длинной цепи чрезвычайных совпадений, представляется парадоксальным. Но это вам только кажется.
...
- Разумеется, никакой! Именно поэтому такое мощное множество случайностей, столь точно нацеленных в самый центр загадки, кажется вам противоречащим здравому смыслу. Так вот, я заявляю: долой здравый смысл! Каждый взятый в отдельности отрезок ваших перипетий еще достаточно достоверен, но результирующая траектория, сумма этих отрезков, похожа на чудо. Вы так считаете, не правда ли?
- Допустим.
- А тем временем, дорогой мои, случилось то, что я предрекал вам здесь, три недели назад! Представьте стрельбище, где вместо мишени в полумиле от огневого рубежа выставлена почтовая марка. Десятисантимовая марка с изображением Марианны. На ее лбу остался след от мухи. Пусть теперь несколько снайперов откроют стрельбу. Они не попадут в эту точку уже хотя бы потому, что она не видна. Но пусть упражняется сотня посредственных стрелков, пусть они шпарят целыми неделями. Совершенно ясно, что пуля одного из них наконец попадет в цель. Попадет не потому, что он феноменальный снайпер, а потому, что велась уплотненная стрельба.
- Да, но это не объясняет...
- Я еще не кончил. Сейчас лето, и на стрельбище масса мух. Вероятность попадания в мушиный след мала. Вероятность одновременного попадания и в след, и в муху, подвернувшуюся под выстрел, еще меньше. Вероятность же попадания в след и в трех мух одной пулей будет уже, как вы выразились, астрономически ничтожна, однако уверяю вас, и такое стечение обстоятельств возможно, если стрельба будет продолжаться достаточно долго!
- Простите, вы говорите о граде пуль, а я-то был один...
- Это вам только кажется. В данный отрезок времени пуля, поражающая след и трех мух, тоже будет только одна. Стрелок, с которым это произойдет, будет ошеломлен не меньше вас. То, что попал именно он, отнюдь не удивительно и не странно, поскольку _кто-то должен был попасть_. Понимаете? Здравый смысл здесь ни при чем. Произошло то, что я предсказывал. Неаполитанскую загадку породило стечение случайных обстоятельств, и благодаря стечению случайных обстоятельств она была разгадана. Оба раза вступал в силу закон больших чисел. Естественно, что, не выполнив хотя бы одного условия из необходимого множества, вы не отравились бы, но рано или поздно кто-то другой выполнил бы все условия. Через год, через три года, через пять лет. Это все равно произошло бы, потому что мы живем в мире сгущения случайных факторов. Цивилизация - тот же молекулярный газ, хаотический и способный удивлять "невероятностями", только роль отдельных атомов выполняют люди. Это мир, в котором вчерашний феномен сегодня становится обыденностью, а сегодняшняя крайность завтрашней нормой.
- Да, но я...
Он не дал мне говорить. Барт, который хорошо его знал, поглядывал на нас и часто моргал, как бы сдерживая смех.
- Простите, но дело совсем не в вас.
- Значит, если бы не я, то кто-то другой? Но кто же? Какой-нибудь сыщик?
- Не знаю кто, и это меня абсолютно не волнует. Кто-нибудь. Я слышал, кстати, что вы собираетесь написать об этом книгу?
- Барт вам сказал? Да. У меня даже есть издатель... Но почему вы заговорили об этом?
- Именно потому, что это имеет отношение к делу. Какая-то пуля на стрельбище должна попасть в цель, и какой-то человек должен постичь загадку. А раз так, то независимо от автора и издателя появление такой книги математически неизбежно.
--------------------------------------
Так что когда объявился Нассим Талеб с его теорией, то я уже был к ней подготовлен прочитав роман Лема. Я и сам баловался подобными вещами ( Предсказатель, Перестраховка, Не совсем чистое везение)
И вот недавно я натыкаюсь на абсолютно реальную, абсолютно научную и абсолютно скучную статью, которую я не рекомендую читать тем, кто не читал роман Лема потому, что фактически она является пересказом этого самого фантастического романа 1976 года! И потому являет собой один сплошной спойлер. Есть в этом что-то мистическое.
PS. "...независимо от автора и издателя появление такой книги математически неизбежно" (с) "Насморк" С. Лем