невероятная красота

[mochalkina]

Старшая сходила на очередную олимпиаду, принесла оттуда книжечку от МЦНМО. Там была задачка, сразу уже и с решением, которая меня так обрадовала, что я даже мерзнуть на время перестала

Comments

[spamsink]

Вместо log2 писать lb?

[xgrbml]

А в России так не пишут. И вообще неспортивно.

[matholimp]

В России очень даже пишут. Да, не в школьном курсе.

[mochalkina]

задача все-таки для школьников. И в любом случае решение с lb не будет красивым - просто другая запись уже известного.

Да - я там подсказку написала в апдейте. Она, оказывается, была и в исходной задачке.

[xaxam]

ln e + ln e + ... + ln e (N раз) - вообще ни единой двойки ;-)

[mochalkina]

гы!

Но с двойкой правда красиво.
А вообще, наверное, надо запрет на использование буквенных обозначений чисел, а то действительно нехорошо получается (можно, например, так же похулиганить с cos(π)). См. поправку.

[xaxam]

Как записать произвольное число N, не используя вообще ни единого символа? Легко: "  ... " (N пробелов).

[mochalkina]

математика - это язык! пробел - тоже символ.

А еще вспоминается анекдот про конкурс на лучший рассказ из 33 слов.

[old_greeb]

То есть запрещено использовать какие бы то ни было цифры, кроме единственной двойки, а также буквенные обозначения каких-либо констант?

[mochalkina]

да.

[russhatter]

Единицу наконец-то получил через 5 операций...

[xaxam]

Осталось 5N досократить до 5.

[russhatter]

Ну, почти: 4N^2
То, что итерировать нужно под корнем (вернее, что итерировать нужно квадратные корни из натуральных чисел, а уж они включают натуральный ряд) - я всё-таки не допёр.

[boooms]

Единица-то - не фокус. Целая часть корня из 2.

Вот у меня другой вопрос (к Маше). Число е использовать нельзя. А функцию exp() можно? При помощи exp() и ln() такого можно натворить...

[boooms]

> не требует математического образования
...
> Рекомендуется использовать тригонометрические функции, в том числе обратные

Чувствуется какой-то подвох.

Или математическое образование - это только высшее?

[russhatter]

Понимать, что такое arc ctg, но оставаться математически в целом необразованным - это да, требует изысканной дисциплины ума!

[mochalkina]

ээээ, нууу, будем считать, что аркусы старшие школьники знают (или хотя бы про них слышали), а вот мнимую единицу или ряды Фурье оставим студентам.

[mochalkina]

хорошо, сформулируем это как "не требует профильного математического образования".