треугольник будет выпит!

[mochalkina]

в дополнение к этому - френд latakot предложил не менее элегантную задачку на другой треугольник. Тоже класса для седьмого, то есть дополнительные построения делать можно, а использовать тригонометрию - нет. Вчера со старшей разбирали.

Равнобедренный треугольник ABC, AB=BC, угол ABC равен 20 градусам

Comments

[t_agatha]

получилось только с системой уравнений в конце решить
но с точки зрения седьмого класса это явно не правильно

[mochalkina]

даже не представляю, как это можно решать системой уравнений (если, конечно, не прибегать к синусам и проч.).

Колись!

[t_agatha]

только увидела этот комментарий.

если на пальцах - то сумма неизвестных углов в том маленьком треугольнике который получится -110
в треугольнике у которого вершина 20, а основание общее с вышеуказанным - 160
х+у=110
а+b=160
x+a=140
y+b=130

как-то так :)))

а как она по умному решается?
я о ней вторую неделю думаю :))

[mochalkina]

не-не-не, так не выйдет - одно из четырех уравнений зависит от других, и в результате получаем три уравнения с четырьмя неизвестными.

Надо из того угла, где луч проведен под углом 50, провести еще один под углом 60. А из того, где был 60, провести еще под углом 50. Получится симметричная картинка, на которой можно путем занудного поиска найти несколько равнобедренных треугольников и пару равносторонних (со всеми тремя углами, равными 60). Линия DE будет биссектрисой (а также медианой и высотой) одного из равносторонних.