Интересная вырезка из беседы Крейга и Пенроуза

[mns2012]

Я начал смотреть беседу Пенроуза с Крейгом. Но вот этот ролик, содержащий часть разговора, очень интересен.

Click to view

Во-первых, Пенроуз -- человек, с которым, должно быть, приятно дискутировать. Таких собеседников в последнее время как-то сильно стало не хватать

Comments

[wampus_999]

Подход Пенроуза мне очень по душе. Да, все эти три реальности существуют, причем, ментальную и абстрактную нельзя смешивать. Ментальное - это то, что рождается в нашем мозге, лучше сказать, уме. А вот абстрактное существует независимо от него, например математика и ее законы, которые мы не придумываем или изобретаем, а открываем, как и законы природы, они уже существуют до нас и независимо от нас (насколько помню, Ю.Манин на эту тему интересно высказывался).

И еще. Природа ограничена, в ней скорее всего отсутствуют бесконечности. Ум тоже ограничен, хоть и способен к математическим вычислениям. А вот математика свободно оперирует бесконечностями и ничем не ограничена кроме своих базовых законов. Не исключено, что платоновский мир математики это это и есть тот фундамент, на котором основывается реальность материального мира и его законы, хотя Крэйг и утверждает, что абстрактное не может влиять на физическое (и выворачивает все наизнанку, постулируя, что ментальное создает и абстрактное, и физическое).

Но возьмите такой феномен как

[mns2012]

Да, но математика вообще ничем не ограничена: начальная аксиоматика меняется - меняется и "мир", который она описывает. Мне кажется, ответ где-то в области того, что теория всего не существует, обязательно должен оставаться семантический "осадок", контекст, domain knowledge, который, видимо, и связывает "единственно верную" математику с соответствующим ей физическим миром. Не знаю, может это бред... Кмк верно и то, что математику человек открывает, и то, что он её конструирует. Всё зависит от соответствия реальному физическому миру.

[wampus_999]

Тут, мне кажется, не следует смешивать собственно абстракции (в т.ч. математику) и их реализации (в конкретных физических мирах). Тем не менее мне сложно представить, что возможно поменять аксиоматику математики.

[mns2012]

Ну вот убрали аксиому о том, что параллельные прямые не пересекаются - и получили геометрию Лобачевского из геометрии Евклида.

[staerum]

Вспоминается картинка, которую я узнал под названием "Треугольник Бытия Пенроуза"

[mns2012]

Да, я тоже вспомнил об этом.

[sheroh]

Занятное совпадение -- я только собрался слушать беседу Питерсона с сэром Роджером Пенроузом, да почему-то решил сначала взглянуть на вашу страничку -- а там, оказывается, тоже Пенроуз у Вас...

[mns2012]

Как оказалось, не только у нас, но и у ещё одного френда на похожую тему дискуссия совсем недавно была. В общем, индуцируем друг друга )

[wampus_999]

И все-таки на мой взгляд эти три мира составляют скорее иерархию, а не проявление чего-то четвертого. Платоновский мир математики является основой всего (потому-то математика так "непостижимо эффективна"), наш физический мир (Вселенная) - это одна из материальных реализаций основополагающих математических принципов. Наконец, ментальное - это проявление Платоновского мира на более высоком уровне математических принципов нейросетей, воплощенных в материальной форме на биологическом субстрате.

[mns2012]

В таком взгляде я не нахожу места для духовного. От него веет каким-то холодом. Ни на что не претендуя, делюсь своим ощущением.

Для меня рассуждения на подобные темы не столько попытка постичь, как устроен мир, сколько попытка найти общий язык с людьми типа Пенроуза, которые мыслят такими категориями.

[wampus_999]

Правильное и вполне естественное ощущение, ибо это только попытка постижения механизма работы и взаимосвязей этих трех миров, не более. Мы можем понять принципы гармонии звуков, цветов, архитектурных сооружений, но они не помогут нам постичь, как из этой гармонии возникают прекрасные творения и тем более их цель и смысл. Так же и в данном случае, мы можем понять первоосновы мышления, но как из них возникает наш духовный мир - это скорее тайна, чем предмет исследования.

Вот мое любимое высказывание у Джона Рёскина:

"Знание хорошо, и свет хорош; но люди погибают, набрасываясь на знание, как ночные бабочки, налетая на огонь; и если мы не научимся у них довольствоваться той тайной, которая в известной степени необходима, то погибнем, как и они".

[mns2012]

Мне это близко. У отцов есть замечательное выражение: прочее да будет почтено молчанием. Вот это "школьное" желание всё понять может быть очень опасным. Быт.3:6