Я себя вообще никак не позиционирую. Если что, не являюсь профессиональным математиком и не имею отношения к науке вообще. Но по образованию таки математик.
Мне просто интересно разобраться, что вы несете миру, только и всего.
"не является функцией, так как отсутствует набор математических действий"
А они разве обязаны быть?
"Вопрос: чем набор параметров круче переменной?"
Полагаю, тем, что позволяет расширять число "математических действий" в соответствии с целесообразностью и на объекты, не являющиеся числами.
Таки математика давно переросла действия исключительно с числами.
Ваши ответы не конкретны. Хорошо, я конкретизирую свой вопрос.
Итак, имеем два определения функции. Одно Эйлеровское, через набор математических действий над переменной. Второе современное: топологическое, через отображение двух множеств.
Требуется найти производную некоторой функции. Через Эйлеровское определение функции есть алгоритм дифференцирования, который позволяет отыскать функцию, которая является производной к заданной по общему аргументу.
Вопрос: Как отыскать эту производную по двум наборам параметров? Если параметры - это постоянные, но неизвестные величины (по Ньютону), а переменные отсутствуют?!
Только не надо расплываться по общим философствованиям. Дайте четкий ответ с использованием математических объектов.
Повтрорю вопрос: КАК НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ, ЕСЛИ ОНА ЕСТЬ ОТОБРАЖЕНИЕ ДВУХ МНОЖЕСТВ: ОДНО В ДРУГОЕ?
Очень просто: Нужно определить понятие производной (если получится) и найти ее.
Дело в том, что даже "обычная функция" должна быть дифференциируемой, чтобы находить ее производную. Т.е. это возможно не для всякой функции и не во всех точках. Чего уж говорить о множествах.
Хорошо, тогда заменим отыскание производной отысканием первообразной...)))
Алгоритм отыскания первообразной степенной функции, как и другой, известен. Он обратен алгоритму отыскания производной. Про константу интегрирования пока забудем. Представим, что нас интересует случай, когда она равна нулю.
Итак, интегрирование степенной функции по трактовке Эйлера состоит в изменении набора математических действий с переменной.
Как выглядит этот алгоритм в трактовке топологии, если переменной нет, а есть два множества с наборами параметров?
Еще раз: Как найти первообразную некоей степенной функции, если пользоваться не определением Эйлера, в котором функция есть набор математических действий над переменной, а определением топологии, в котором функция есть отображене одного множества в другое, где элементами множества является набор параметров, то есть постоянных, но неивестных аеличин?
"Еще раз: Как найти первообразную некоей степенной функции, если пользоваться не определением Эйлера, в котором функция есть набор математических действий над переменной, а определением топологии, в котором функция есть отображене одного множества в другое, где элементами множества является набор параметров, то есть постоянных, но неивестных аеличин?"
Для этого, а множества могут вообще не иметь топологии, определяется топология (т.н. "топологические пространства", отображения определены и не для топологических множеств), а до того - метрика (расстояние). Множества могут быть и без метрики, ага, а отображения там могут быть и могут приносить пользу.
Чтобы говорить о чем то таком "степенном", нужно вводить операции. И превращать топологическое пространство в какое нибудь поле. И вот введя все это можно будет говорить о пределах, о производных и о первообразных.
И когда вот это все введется некоторые отображения будут интегрируемыми, дифференциируемыми
( ... )
Отображение - есть отображение. Функция - есть функция. Это различные математические объекты. Одни используют понятия ПЕРЕМЕННАЯ, другие - понятия ПАРАМЕТР. Набор постоянных - не есть переменная. Как синтезатор - не есть оркестр. Да, синтезатор может имитировать игру любого инструмента, но только ОДНОГО из них. Он не является аналогом оркестра.
Я себя пересилю и еще раз дам Вам шанс показать мне пример, каким образом ОТОБРАЖЕНИЕ позволяет отыскать производную или первообразную любой функции. Сами возьмите ЛЮБУЮ удобную Вам функцию, кроме равенства двух переменных и ПОКАЖИТЕ.
Только не в определении Эйлера функции как набор математических действий над переменной, записанных в форме аналитического выражения, а в форме отображения двух множеств.
Не в общих выражениях словоблудия а на матматическом символьном языке формул.
Если Вы опять вместо математического языка формул будете подсовывать мне различные логические философские инсинуации, то я посчитаю это циничным издевательством в извращенной шизофренической форме... )))
Reply
Reply
Reply
Мне просто интересно разобраться, что вы несете миру, только и всего.
"не является функцией, так как отсутствует набор математических действий"
А они разве обязаны быть?
"Вопрос: чем набор параметров круче переменной?"
Полагаю, тем, что позволяет расширять число "математических действий" в соответствии с целесообразностью и на объекты, не являющиеся числами.
Таки математика давно переросла действия исключительно с числами.
Reply
Итак, имеем два определения функции. Одно Эйлеровское, через набор математических действий над переменной. Второе современное: топологическое, через отображение двух множеств.
Требуется найти производную некоторой функции. Через Эйлеровское определение функции есть алгоритм дифференцирования, который позволяет отыскать функцию, которая является производной к заданной по общему аргументу.
Вопрос: Как отыскать эту производную по двум наборам параметров? Если параметры - это постоянные, но неизвестные величины (по Ньютону), а переменные отсутствуют?!
Только не надо расплываться по общим философствованиям. Дайте четкий ответ с использованием математических объектов.
Повтрорю вопрос: КАК НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ, ЕСЛИ ОНА ЕСТЬ ОТОБРАЖЕНИЕ ДВУХ МНОЖЕСТВ: ОДНО В ДРУГОЕ?
Reply
Дело в том, что даже "обычная функция" должна быть дифференциируемой, чтобы находить ее производную. Т.е. это возможно не для всякой функции и не во всех точках. Чего уж говорить о множествах.
Reply
Reply
Почему функция (отображение) обязаны быть дифференциируемыми?
Ну выкинем недифференциируемые функции, кому от этого легче станет?
Reply
Хорошо, тогда заменим отыскание производной отысканием первообразной...)))
Алгоритм отыскания первообразной степенной функции, как и другой, известен. Он обратен алгоритму отыскания производной. Про константу интегрирования пока забудем. Представим, что нас интересует случай, когда она равна нулю.
Итак, интегрирование степенной функции по трактовке Эйлера состоит в изменении набора математических действий с переменной.
Как выглядит этот алгоритм в трактовке топологии, если переменной нет, а есть два множества с наборами параметров?
Еще раз: Как найти первообразную некоей степенной функции, если пользоваться не определением Эйлера, в котором функция есть набор математических действий над переменной, а определением топологии, в котором функция есть отображене одного множества в другое, где элементами множества является набор параметров, то есть постоянных, но неивестных аеличин?
Reply
Только вы спрашиваете, как проинтегрировать неинтегрируемую функцию и обижаетесь на ответ "неинтегрируемую не проинтегрировать".
Интегрируемые (дифференциируемые) функции лишь малая часть всех отображений.
В чем смысл отказа от рассмотрения неинтегрируемых (недифференциируемых) функций с учетом того, что с их использованием решается множество задач?
Reply
Для этого, а множества могут вообще не иметь топологии, определяется топология (т.н. "топологические пространства", отображения определены и не для топологических множеств), а до того - метрика (расстояние). Множества могут быть и без метрики, ага, а отображения там могут быть и могут приносить пользу.
Чтобы говорить о чем то таком "степенном", нужно вводить операции. И превращать топологическое пространство в какое нибудь поле. И вот введя все это можно будет говорить о пределах, о производных и о первообразных.
И когда вот это все введется некоторые отображения будут интегрируемыми, дифференциируемыми ( ... )
Reply
Reply
То, что своийства функции не распространяются на все отображения - тоже не удивительно.
Только вот что в этом плохого - никак не пойму.
Reply
Только не в определении Эйлера функции как набор математических действий над переменной, записанных в форме аналитического выражения, а в форме отображения двух множеств.
Не в общих выражениях словоблудия а на матматическом символьном языке формул.
Если Вы опять вместо математического языка формул будете подсовывать мне различные логические философские инсинуации, то я посчитаю это циничным издевательством в извращенной шизофренической форме... )))
Reply
Откуда взялся тезис о том, что отображение позволяет решать эту задачу? Тем более, что этот тезис неверный.
Я, например, этого не говорил.
Я говорил о том, что с их помощью решаются ДРУГИЕ задачи (которые НЕВОЗМОЖНО решить, используя функции).
Reply
Leave a comment