Как отличить математика от людей выучивших наизусть учебники по математике?
Читаем фразу из Википедии, подчеркнутую красной линией. Только математический даун мог придумать эту фразу!
Что мешает, например, этому дауну, по аналогии, написать другую фразу: "Факториал - математическая функция, которая расширяет понятие степени при произведении между собой не одинаковых чисел, а следующих по порядку"? Ну, а почему бы и нет?! Логика-то такая же!
Факториал - это функция: f(n)=n!
Это понятие невозможно расширить! И сузить его, так же, невозможно. Можно только ввести иное понятие и дать новое определение этому иному понятию. Что и было сделано Эйлером и другими математиками, которые были именно МАТЕМАТИКАМИ, а не теми имитаторами, которые корчат из себя математиков!
Привожу определение факториала: Факториал натурального числа "n" есть последовательное произведение чисел от единицы (1) до числа "n" и обозначается "n!"
Факториал использует только одно математическое действие над натуральными числами: умножение. Гамма-функция использует кроме умножения и другие математические действия. То есть измененный алгоритм!
Именно поэтому был взят алгоритм, по которому строится факториальная последовательность и применен к иным числам, кроме натуральных. То есть алгоритм был изменен в области определения!. И в результате получилась другая функция с новым определением и новым обозначением! Посмотрите на определение гамма-функции. Разве в нем присутствует только действие умножения?
Как математик этого может не понимать?! Этого может не понимать только мартышка, которая имеет очки, но не знает как их носить! Приведу свою беседу на одном из форумов с "математиками". А в конце покажу короткий диалог с математиком, который обладает здравым смыслом, но, похоже, таким не суждено стать академиками...
