Невежда и невежа, эти два внешне похожих существительных с одинаковыми корнями имеют совершенно разные значения. Кстати в русском языке много созвучных слов с разными значениями, и называются они паронимами.
Окахывается слова невежа и невежда когда-то имели одно значение - «необразованный человек». Но ещё в ХIХ веке В. И. Даль, автор Толкового словаря живого великорусского языка, отметил их различие:
невежда - неучёный, необразованный учением, книжным знанием, непросвещённый; человек невежественный, тёмный, хотя, может быть, умный и доброжелательный;
невежа - неучтивый, невежливый, не знающий приличия, пристойности в общежитии… не умеющий вести, держать себя в людях.
У каждого из этих существительных есть свой смысловой ряд образованных слов:
невежда - невежественный, невежественно, невежественность;
невежа - невежливый, невежливо, невежливость, а прежде был ещё и глагол невежничать - «поступать грубо, неблаговоспитанно».
Источник