Могут быть разные определения (в зависимости от того, чего хочется или что удастся доказать).
Я имела в виду что-то вроде: пространство вложений i:A->M рассматривается как подпространство пространства всех непрерывных отображений A->M (с какой-нибудь из стандартных топологий -- их несколько). Ну и "сколь угодно малое шевеление" -- это "сколь угодно близкое вложение" в соответствующей топологии. Плюс ещё, возможно, требование, чтобы эти два вложения были гомотопны в классе вложений. А можно, наоборот, требовать, чтобы были гомотопны, но ничего не говорить о близости. От ситуации зависит.
Такие теоремы есть, но точную и полную формулировку найти, я думаю, будет трудно. И не будет уверенности, что это на самом деле доказано (Новиков утверждает, что существующая литература неполна).
Comments 6
Reply
Я имела в виду что-то вроде: пространство вложений i:A->M рассматривается как подпространство пространства всех непрерывных отображений A->M (с какой-нибудь из стандартных топологий -- их несколько). Ну и "сколь угодно малое шевеление" -- это "сколь угодно близкое вложение" в соответствующей топологии. Плюс ещё, возможно, требование, чтобы эти два вложения были гомотопны в классе вложений. А можно, наоборот, требовать, чтобы были гомотопны, но ничего не говорить о близости. От ситуации зависит.
Reply
Reply
Интересно, а есть какие-то простые контрпримеры для "сильной" (в каком-то смысле) формулировки?
Reply
Reply
Оставлю на потом :-)
Reply
Leave a comment