Господа математики - вам.
Ржунемогу!На теореме 3 начал падать со стула: "это посильнее, чем "Фауст" Гёте.". Зенон Элейский отдыхает! Стало даже как-то потеплее (за окном гора Эйваль в тучах, град и ливень, в комнате + 12).
Теорема 1.Утверждение: Крокодил более длинный, чем широкий. Теорема 2.Утверждение: Крокодил более широкий, чем длинный. Теорема 3.Утверждение: Крокодил является правильным кубом с точностью до выбора системы координат.....КРОКОДИЛОВ HЕ СУЩЕСТВУЕТ. ( Интересно мнение специалистов)
Взято здесь: http://katrinawise.livejournal.com/202538.html
Теорема 1.
Утверждение: Крокодил более длинный, чем широкий.
Доказательство будет проведено в 2 этапа. Сначала докажем, что крокодил
более длинный, чем зеленый, а потом - что он более зеленый,
чем широкий, после чего требуемое будет следовать из
транзитивности отношения "более".
1. Крокодил длинный сверху и снизу, а зеленый только сверху.
Следовательно, крокодил более длинный, чем зеленый.
2. Крокодил зеленый и вдоль, и поперек, а широкий только
поперек. Следовательно, крокодил более зеленый, чем широкий.
Что и требовалось доказать.
Теорема 2.
Утверждение. Крокодил более широкий, чем длинный.
Доказательство. Сначала докажем, что крокодил более зелёный, чем длинный, а потом - что он более широкий, нежели зелёный. Тогда, в силу транзитивности понятия "более", теорема будет полностью доказана.
1) Крокодил более зелёный, чем длинный.
Крокодил длинный только вдоль, а зелёный и вдоль, и поперёк.
2) Крокодил более широкий, нежели зелёный.
Крокодил зелёный только сверху, а широкий и сверху, и снизу.
Quod erat demonstrandum
Теорема 3.
Утверждение: Крокодил является правильным кубом с точностью до выбора системы координат.
Доказательство. Сначала докажем, что крокодил квадратный. Т.е. что его длина и ширина равны.
Вводим две вспомогательные леммы.
Лемма 1. Крокодил более длинный, чем зеленый: т.к. крокодил длинный и сверху и снизу, а зеленый только сверху, то он более длиннее, чем зеленее.
Лемма 2. Крокодил более шире, чем зеленее: крокодил широкий сверху и снизу, а зеленый только сверху. Отсюда имеем - крокодил шире, чем зеленее.
Рассмотрим верхнюю часть крокодила. Здесь мы видим, что крокодил зеленее и в длину, и в ширину. А длиннее он только в длину. Следовательно, крокодил зеленее чем длиннее. Аналогично для ширины: крокодил зеленее в длину и в ширину, а шире только в ширину. Получаем систему неравенств:
длиннее > зеленее
зеленее > длиннее
шире > зеленее
зеленее > шире
Эта система имеет только одно решение: длинее = шире. То есть крокодил настолько же длинее, чем шире, проще говоря, квадратен.
Рассмотрим дополнительный параметр толщины, перейдя к рассмотрению трехмерного крокодила в изометрической проекции.
Крокодил толще только в толщину, а зеленее он в длину, ширину и толщину одновременно. Следовательно крокодил зеленее, чем толще.
С другой стороны крокодил толще и слева и справа, спереди и сзади, а зеленее он только слева и справа. Следовательно, крокодил толще, чем зеленее.
Расширив первоначальную систему неравенств, получим ответ:
крокодил является правильным кубом с точностью до выбора системы координат.
Доказано.
Теорема 4.
Утверждение: Крокодил более длинный, чем широкий.
Доказательство: Возьмём произвольного кpокодила и докажем две вспомогательные леммы.
Лемма 1: Кpокодил более длинный, чем зелёный.
Доказательство: Посмотpим на кpокодила свеpху - он длинный и зелёный. Посмотpим на кpокодила снизу - он длинный, но не такой зелёный (на самом деле он тёмно-сеpый). Следовательно, лемма 1 доказана.
Лемма 2: Кpокодил более зелёный, чем шиpокий.
Доказательство: Посмотpим на кpокодила ещё pаз свеpху. Он зелёный и шиpокий. Посмотpим на кpокодила сбоку: он зелёный, но не шиpокий. Это доказывает лемму 2.
Доказательство теоpемы следует из доказательства вышеприведённых лемм.
Обpатная теоpема: "Кpокодил более шиpокий, чем длинный" доказывается аналогично.
Hа пеpвый взгляд, из этого следует, что кpокодил квадpатный. Однако, поскольку все неpавенства - стpогие, то настоящий математик сделает единственно пpавильный вывод: КРОКОДИЛОВ HЕ СУЩЕСТВУЕТ!
Теорема 1.Утверждение: Крокодил более длинный, чем широкий. Теорема 2.Утверждение: Крокодил более широкий, чем длинный. Теорема 3.Утверждение: Крокодил является правильным кубом с точностью до выбора системы координат.....КРОКОДИЛОВ HЕ СУЩЕСТВУЕТ. ( Интересно мнение специалистов)
Взято здесь: http://katrinawise.livejournal.com/202538.html
Теорема 1.
Утверждение: Крокодил более длинный, чем широкий.
Доказательство будет проведено в 2 этапа. Сначала докажем, что крокодил
более длинный, чем зеленый, а потом - что он более зеленый,
чем широкий, после чего требуемое будет следовать из
транзитивности отношения "более".
1. Крокодил длинный сверху и снизу, а зеленый только сверху.
Следовательно, крокодил более длинный, чем зеленый.
2. Крокодил зеленый и вдоль, и поперек, а широкий только
поперек. Следовательно, крокодил более зеленый, чем широкий.
Что и требовалось доказать.
Теорема 2.
Утверждение. Крокодил более широкий, чем длинный.
Доказательство. Сначала докажем, что крокодил более зелёный, чем длинный, а потом - что он более широкий, нежели зелёный. Тогда, в силу транзитивности понятия "более", теорема будет полностью доказана.
1) Крокодил более зелёный, чем длинный.
Крокодил длинный только вдоль, а зелёный и вдоль, и поперёк.
2) Крокодил более широкий, нежели зелёный.
Крокодил зелёный только сверху, а широкий и сверху, и снизу.
Quod erat demonstrandum
Теорема 3.
Утверждение: Крокодил является правильным кубом с точностью до выбора системы координат.
Доказательство. Сначала докажем, что крокодил квадратный. Т.е. что его длина и ширина равны.
Вводим две вспомогательные леммы.
Лемма 1. Крокодил более длинный, чем зеленый: т.к. крокодил длинный и сверху и снизу, а зеленый только сверху, то он более длиннее, чем зеленее.
Лемма 2. Крокодил более шире, чем зеленее: крокодил широкий сверху и снизу, а зеленый только сверху. Отсюда имеем - крокодил шире, чем зеленее.
Рассмотрим верхнюю часть крокодила. Здесь мы видим, что крокодил зеленее и в длину, и в ширину. А длиннее он только в длину. Следовательно, крокодил зеленее чем длиннее. Аналогично для ширины: крокодил зеленее в длину и в ширину, а шире только в ширину. Получаем систему неравенств:
длиннее > зеленее
зеленее > длиннее
шире > зеленее
зеленее > шире
Эта система имеет только одно решение: длинее = шире. То есть крокодил настолько же длинее, чем шире, проще говоря, квадратен.
Рассмотрим дополнительный параметр толщины, перейдя к рассмотрению трехмерного крокодила в изометрической проекции.
Крокодил толще только в толщину, а зеленее он в длину, ширину и толщину одновременно. Следовательно крокодил зеленее, чем толще.
С другой стороны крокодил толще и слева и справа, спереди и сзади, а зеленее он только слева и справа. Следовательно, крокодил толще, чем зеленее.
Расширив первоначальную систему неравенств, получим ответ:
крокодил является правильным кубом с точностью до выбора системы координат.
Доказано.
Теорема 4.
Утверждение: Крокодил более длинный, чем широкий.
Доказательство: Возьмём произвольного кpокодила и докажем две вспомогательные леммы.
Лемма 1: Кpокодил более длинный, чем зелёный.
Доказательство: Посмотpим на кpокодила свеpху - он длинный и зелёный. Посмотpим на кpокодила снизу - он длинный, но не такой зелёный (на самом деле он тёмно-сеpый). Следовательно, лемма 1 доказана.
Лемма 2: Кpокодил более зелёный, чем шиpокий.
Доказательство: Посмотpим на кpокодила ещё pаз свеpху. Он зелёный и шиpокий. Посмотpим на кpокодила сбоку: он зелёный, но не шиpокий. Это доказывает лемму 2.
Доказательство теоpемы следует из доказательства вышеприведённых лемм.
Обpатная теоpема: "Кpокодил более шиpокий, чем длинный" доказывается аналогично.
Hа пеpвый взгляд, из этого следует, что кpокодил квадpатный. Однако, поскольку все неpавенства - стpогие, то настоящий математик сделает единственно пpавильный вывод: КРОКОДИЛОВ HЕ СУЩЕСТВУЕТ!