Квантовая физика: неопределённость и дрожащие руки
Ранее я привёл пару примеров из которых видно, что для объяснения поведения микрочастиц недостаточно "обычной", классической физики - для этого необходимо квантовое описание. Теперь я попытаюсь рассказать о том, в чём же оно состоит и чем в корне отличается от классического?
Что именно продемонстрировали нам те примеры? Показали они то, что в некоторых условиях определённые физические характеристики частиц ведут себя, скажем так, необычно с точки зрения классической физики. Так, электрон, преодолевающий на своём пути препятствие в виде перегородки с двумя щелями, как будто бы не имеет определённого положения в пространстве, благодаря чему "одновременно" проникает сквозь оба отверстия. Неожиданно ведёт себя энергия электрона в атоме, способная изменяться лишь ступенчато и принимающая лишь определённые значения. Аналогично и такая характеристика электрона как проекция спина может иметь лишь две величины, что наглядно демонстрируется с помощью магнитного поля в опыте из предыдущего поста.
Итак, мы видим, что что-то не так с физическими характеристиками частиц - в этом-то их квантовость. Но давайте определимся с тем, что мы вообще подразумеваем под словосочетанием "физическая характеристика" или "параметр"? Казалось бы, дело ясное, ведь в повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с ними: координата (положение в пространстве), скорость (быстрота изменения этого положения), энергия (нечто более туманное, однако интуитивно осязаемое). К примеру, есть у нас шарик на гладкой поверхности; в начальный момент мы толкаем его и, заранее запасшись линейкой с секундомером, начинаем наблюдение. Катиться он будет вдоль прямой линии, по которой мы линейку и разместим. Несложно представить, что в каждый интересующий нас момент времени (который засекаем по часам) мы сможем делать на линейке засечки, соответствующие текущему местоположению шарика. Итак, проще простого, мы узнали координату шарика, точнее даже, её зависимость от времени. Со скоростью чуть сложнее: чтобы найти её придётся вспомнить школьную формулу - v = S/t, т.е. скорость - это отношение длины пройденного участка пути, делённого на затраченное время.
Только что мы провели мысленный эксперимент: то есть, по сути, определили, как, имея перед собой некоторый "живой" физический процесс, превратить его в цифры на бумаге, среди которых каждая будет играть роль физической величины. Чувствуете подвох? Проводя наш эксперимент мы, так или иначе совершаем, пусть и небольшое, но "насилие" над наблюдаемым процессом. С одной стороны, оно состоит в том, что формулы и цифры на бумаге изначально существуют лишь в воспалённом воображении теоретика экспериментатора и непосредственно, и катящийся по столу шарик вовсе не обязан иметь к ним какое-либо отношение. С другой же стороны мы тут же должны отметить, что сейчас неявно разбили целую Вселенную на три независимо друг от друга существующие части: шарик на гладком столе, экспериментатор с линейкой и часами и, наконец, окружающую среду (воздух в комнате, стены и окна, дребезжащие от стука колёс проезжающего по улице трамвая и т.д.).
А справедливо такое разбиение далеко не всегда. Бог с ним, с дребезгом стёкол, с тем, что стол не такой уж и гладкий а шарик не вполне круглый, что руки у экспериментатора кривые, да ещё и трясутся. Всё это дела житейские и поправимые: трамвай мимо пройдёт, поверхности отполируем, сами выспимся и дрожать перестанем. Но вот то, что сами вы, как и шарик, и линейка, состоите из атомов, а те из ещё более мелких частиц, - уже ничем не поправишь. Живут и движутся эти частицы по своим законам - законам квантовой механики, которые вовсе не должны быть точно такими же, как те, что выполняются в нашем "большом" мире.
Существенно ли это, когда мы катим шарик по столу? Нет, само собою. Но если вместо него мы хотим наблюдать электрон, нам, как ни крути, придётся считаться с тем, что как исследуемый объект, так и инструмент исследователя - это, в основе своей квантовые объекты, образующие единую систему, живущую и развивающуюся по законам микромира. И как бы мы ни старались унять дрожь в руках, усовершенствовать наши приборы, средства и схемы эксперимента, своим желанием узнать что-то об объекте, измерить его параметры, мы эту единую систему обречены как-то изменить, т.е. нарушить её исходное состояние. В этом есть другая сторона отмеченного мною "насилия". Но вернёмся ещё раз к первой стороне.
В эксперименте мы всегда хотим что-то измерить, получить конкретные цифры вместо физических величин. И да, электрон действительно обладает этими физическими величинами - по крайней мере, величины фигурируют в теориях, описывающих процессы, с ним происходящие. Но вот вожделенных цифр у электрона нет, как нет их, странное дело, и в теории. Экспериментатор, чтобы получить их, в поте лица трудится, изобретая хитроумные детекторы, и всё равно знает, что измерением своим вмешается в "мир и гармонию" квантового микромира. Но что же есть в теории, если нет цифр?
Вот формула: v = S/t - буквы в ней - это те же числа. Возьмём расстояние S = 120 км, время t = 2 часа, будет нам скорость: v = 60 км/ч. Но, учитывая специфику микромира, создатели новой механики, именно Шрёдингер и Гейзенберг, додумались отказаться от использования обычных чисел в качестве физических параметров квантовых систем. Их роль взяли на себя так называемые операторы. Что это такое? Как и числа, операторы - это математические объекты, но устроенные чуть более хитро, чем хорошо известные всем: 0,1,2,3... Суть их отчасти раскрыта уже в названии: "оператор" - это то, что выполняет некое действие (операцию). Во многом оно напоминает известное всем умножение, как с обычными числами. Так, все знают, что от перемены сомножителей местами ничего не меняется: 2*3 = 3*2 = 6, но с операторами дело обстоит чуть иначе. Впрямь, ведь эффект от какой-то сложной операции может меняться в зависимости от порядка действий - в точности, как в поговорке: "семь раз отмерь, один раз отрежь". Представьте себе, что у вас есть два оператора: "измерения" и "отрезания". Положительный результат скорее всего будет достигнут, если сначала вы используете первый, и только потом - второй, не наоборот.
С чем же это связано и какое отношение имеет к микромиру? Так в квантовой физике, вместо обычной координаты, есть оператор координаты; вместо скорости - оператор скорости. Как и в поговорке, переставлять местами их - чревато. Почему? Снова, всё соответствует народной мудрости - раз отрезав, нечего уже будет измерять, потому как операции эти по смыслу своему связаны. Примерно то же, оказывается, имеет место в физике: скорость и координата электрона, пускай и являются разными величинами, но связаны (или, как говорят, канонически сопряжены) между собой. То же проявляется в эксперименте: измерение может позволить нам узнать координату частицы, но, при этом, оно "вмешается" в хрупкий микромир и скорость её определить уже будет невозможно. Таково частное проявление принципа неопределённости Гейзенберга - одного из фундаментальных законов квантовой механики.
Хватит пока астрала. Побольше конкретики будет в следующий раз.