Почему потребовалось смотреть на 1.3 млрд.светолет, а не на на орбиту Марса?
Начало февраля 2016 года ознаменовалось громким событием - заявлением коллаборации ученых LIGO об открытии ими гравитационных волн, т.е. искажений метрики пространства, зафиксированных двумя крупными установками, на основе модифицированного интерферометра Майкельсона. Две установки, разнесенные на 3000 км зафиксировали некие периодические нарушения метрики пространства (сжатия-расширения расстояния между любыми объектами, до которых дошли волны), диагностированные по интерференции лазерного луча. Примерно это можно представить как уменьшение-увеличение из-за дошедших волн расстояния между двумя перышками, брошенными в воду озера на небольшом расстоянии друг от друга. Перышки начинают качатся на волнах, дошедших до них от упавшего вдалеке огромного камня. Для наблюдателя, рассматривающего поведение двух перышек, приход волн от упавшего камня виден как периодическое, постепенно затухающее увеличение и уменьшение начального расстояния между перышками. По интенсивности увеличения и уменьшения этого расстояния, зная массу перышек и свойства воды, наблюдатель может вычислить, какой величины камень рухнул в воду, а если использовать две пары перышек на большом расстоянии друг от друга, то, анализируя и сравнивая изменения расстояния между перышками в каждой паре, можно вычислить и примерное направление на место падения камня. Роль двух пар перышек в опытах ученых группы LIGO выполняли установки лазерных интерферометров - вакуумных камерах, длиной несколько километров, разнесенных на 3000 км (см. рис.1 ниже фото одной из установок группы LIGO в Ханфорде,Изображение из статьи M. Mitchell Waldrop, 2016. The hundred-year quest for gravitational waves - in pictures).
После фиксации периодического отклонения лазерного луча и компьютерной обработки данных, ученые посчитали, что приборы зафиксировали дошедшие до нас гравитационные волны от слияния двух черных дыр (массой 29(5.8e31 кг) и 36(7.2e31 кг)) солнечных соответственно, находящихся от нас на расстоянии 1.3 млрд. светолет (1.23e25 метров). Черные дыры некоторое время вращались друг вокруг друга на расстоянии, примерно равном гравитационному радиусу (для объектов такой массы гравитационный радиус составил бы примерно 100 км), а затем слились в одну. Событие, безусловно вселенского масштаба, и хорошо, что оно произошло так далеко от нас и так давно (скорость распространения гравитационных волн, по мнению ученых, равна скорости света, значит, слияние произошло 1.3 млрд. лет назад, когда на Земле и динозавров-то не было).
Примерный вид сигнала, который зарегистрировали приборы, после компьютерной обработки (см. рис.2 ниже - Гравитационно-волновой всплеск от слияния двух черных дыр. Изображение с сайта ligo.org) представляет собой постепенно возрастающую по амплитуде кривую, начальные колебания отражают все ускоряющиеся обороты черных дыр вокруг общего центра масс, сопровождающиеся их сближением и соответствующими искажениями метрики пространства, конечный всплеск - слияние черных дыр.
Хотелось бы узнать ответ на вопрос - почему потребовалось искать такие экзотические источники искажения метрики пространства для обнаружения гравитационных волн? Ведь гравитационные волны, согласно формулам Ньютона, ослабевают пропорционально квадрату расстояния до наблюдателя.
То есть, феерический процесс искажения метрики пространства во время вращения черных дыр друг вокруг друга, почти соприкасающихся гравитационными радиусами, на расстоянии 1.3 млрд. световых лет (1.23e25 метров) от земного наблюдателя, будет слабее такого же процесса, происходящего на расстоянии, ну, скажем, орбиты Марса (среднее расстояние от Земли 2.3e11 метров), пропорционально отношению квадратов расстояний, то есть, примерно в 3e27 раз. Не дай бог, конечно, быть свидетелями такого процесса на таком близком расстоянии, ведь, по мнению ученых, искажения метрики пространства в эпицентре событий достигали 0.1 (все расстояния периодически уменьшались-увеличивались на 10%). А, так как, ослабление волн искажения метрики для земного наблюдателя составило бы примерно 10e-12, все молекулы земных океанов (размер примерно 3e-10) сближались и расходились бы на 1% расстояния между ними. Может, ничего особо страшного бы и не произошло, но лучше пусть такие катастрофы случаются подальше, ослабившись расстоянием в 3e27 раз.
То есть, взаимное вращение массивных черных дыр, хотя и, безусловно, феерическое событие, но прошедшее очень далеко от нас, могло бы быть легко заменено для целей наблюдения и фиксации гравитационных волн, пусть не столь впечатляющим, и не заканчивающимся коллапсом, но гораздо более близким периодическим событием. Каким? Ну, например, наблюдением и фиксацией искажений метрики пространства от вращения системы планета-спутник вокруг общего центра масс. Вот, к примеру, спутник Марса - Фобос. Период обращения - примерно 8 часов. Что нам мешает представить, что Марс - это одна "черная дыра", его спутник - другая, и, вращаясь вокруг общего центра масс, они точно также искажают метрику пространства, как и вращающиеся чудовищно далеко от нас таинственные черные дыры? С точки зрения закона всемирного тяготения, в формулу которого массы входят простыми буквами m1, m2 - никакой разницы между черной дырой и Фобосом нет. Конечно, вращение Фобоса вокруг Марса не заканчивается катастрофой падения первого на второй - но, оно и к лучшему, зато мы можем искать и обнаруживать гравитационные волны искажений метрики пространства сколько угодно долго, научиться их отфильтровывать, точно измерять и т.д. А сильно ли будут отличаться амплитуды гравитационных волн от событий вращения черных дыр и вращения Фобоса вокруг Марса при наблюдении их с Земли? Нет, примерно в 2 раза. Действительно, раз искажения метрики от вращения далеких черных дыр ослабляются для наблюдателя на Земле в 3e27 раз, а сила взаимного притяжения двух вращающихся на расстоянии 100 км друг от друга черных дыр массой 29 и 36 солнечных составляет примерно 7e42 ньютонов, гравитационные возмущения от взаимодействия таких сил после ослабления в 3e27 раз будут эквивалентны возмущениям от взаимного притяжения масс силой 2.5e15 ньютонов на расстоянии орбиты Марса.
Сила притяжения Фобоса к Марсу - (масса Марса - 6e23 кг, масса Фобоса 1e16 кг, расстояние между ними 9400 км, гравитационная постоянная 6.7e-11), (6.7e-11*6e23*1e16)/9.4e6=5e15 ньютонов, что примерно вдвое больше требуемого. Таким образом, гравитационные возмущения (искажения метрики пространства) от вращения Фобоса вокруг Марса, воспринимаемые наблюдателями на Земле, примерно вдвое более сильные, чем возмущения от вращения далеких черных дыр. А раз они вдвое более сильные - их много легче зафиксировать наблюдателям. К тому же, так как астрономы легко могут вычислить направление движения и направление на Марс и Фобос в любое время и в любом месте Земли, не требуется строить гигантские интерферометры Майкельсона обязательно в нескольких экземплярах (а сегодня ученые ставят вопрос постройки третьего гигантского лазерного интерферометра, чтобы методом триангуляции более точно фиксировать направление на источники гравитационных возмущений). Единственное, чем сегодня отличаются гравитационные волны, идущие с орбиты Марса от вращения вокруг него Фобоса - периодом - 8 часов, вместо 0.002 сек (см. рис.1), но полагаю, это не может быть критичной проблемой для компьютерной обработки данных.
Чтож, теперь, когда вопрос задан, пусть и в несколько провокационной форме - мол, что это ученые маются дурью и тратят деньги налогоплательщиков на создание ненужных циклопических установок, необходимо дать и ответ. Для тех, кто не хочет читать дальше - ответ в краткой форме выглядит так: да, большая часть энергии гравитационного взаимодействия двух масс (а, на самом деле, энергии искривления пространства-времени вокруг этих масс), подчиняясь закону обратных квадратов, ослабляется пропорционально квадрату расстояния до наблюдателя. Но гораздо меньшая часть этой энергии (а именно наличие и возможность фиксации ее и является одним из способов определения, что более точно описывает реальность - общая теория относительности с ее геометрической интерпретацией гравитации, или классическая теория тяготения) распространяется не в виде искривления пространства времени (ослабевающего, напомню, пропорционально квадрату расстояния до наблюдателя), а в виде особого рода гравитационной волны, которая представляет собой периодическое искривление пространства и ослабевает пропорционально первой, а не второй степени расстояния до наблюдателя. Образно, если вспомнить аналогию с массивным шаром на батуте, можно себе представить основное искривление пространства от нахождения вдали от нас массивного тела (двух вращающихся черных дыр, системы планета-спутник и т.д.) в виде ощущения нами "наклона" в сторону этого шара, причем наклон тем меньше, чем больше квадрат расстояния до шара от нас, так что на большом расстоянии мы его почти не замечаем, особенно учитывая, что вокруг нас батут искривляется другими массивными телами, находящимися ближе. А вот "дрожание", т.е., небольшие периодические изменения степени этого наклона, объясняющиеся тем, что центр масс далекого массивного шара (две вращающиеся черные дыры) несколько меняет свое положение по отношению к нам, и представляет собой, если упрощенно, гравитационную волну, которая никак не допускается классической теорией тяготения, и, наоборот, предсказывается общей теорией относительности. Да, "дрожание" силы притяжения земного наблюдателя к далекой системе вращающихся черных дыр из-за их вращения и смещения центра масс, согласно закону всемирного тяготения, также будет иметь место, но, оно ничем не отличается от основной силы притяжения, и также ослабляется пропорционально квадрату расстояния. Кроме того, и распространяется оно также ненаправленно, во все стороны, подчиняясь закону обратных квадратов и представляя собой продольную волну (примерно такую, какой является волна в озере от падения камня, звуковая волна и т.д.) А вот согласно релятивистской теории тяготения, это "дрожание", мало того, что ослабляется пропорционально расстоянию, а не квадрату расстояния, так еще и распространяется не равномерно во всех направлениях, а преимущественно в плоскости, перпендикулярной плоскости вращения центра масс двух черных дыр, и представляет собой не продольную, а поперечную волну, то есть, такую, которая распространяется не в плоскости колебаний источника (не как на озерной глади, расходяшимися кругами на плоскости), а перпендикулярно ей. Аналогию из привычного обыденного мира здесь подобрать сложнее. Ну, можно представить себе, что у нас есть две теории, одна предсказывает, что вся энергия от брошенного в воду камня распространяется во все стороны в виде волн на глади озера, ослабляясь пропорционально квадрату расстояния (классическая теория), и новейшая (релятивистская), предсказывающая, что от брошенного в воду озера камня идут не только продольные волны к берегу, но и мизерная часть энергии распространяется в виде "гравитационной волны" - поперечной волны в воздухе, причем ослабляясь значительно меньше, чем волна в воде. Как определить, какая теория истинна? Экспериментом. Во-первых, зная энергию падения камня и интенсивность основной продольной волны можно вычислить, а нет ли еще потерь энергии, не утекает ли она в другие эффекты? Для теории релятивистской гравитации такой расчет был проделан и косвенно подтвердил, что основная продольная волна уносит не всю энергию, что-то остается на другие эффекты, возможно и на долю гравитационных волн. Но сами эти волны не были зафиксированы. Но если наблюдатель стоит достаточно далеко, чтобы основная волна ослабилась настолько, что ее никак не заметить, или можно исключить, то мизерная доля энергии, распространяющаяся в виде поперечной гравитационной волны, и ослабленная гораздо меньше, могла бы быть зафиксирована соответствующими по чувствительности приборами. И именно такой основополагающий эксперимент, доказывающий существование таких особых, гравитационных волн, и был с успехом завершен учеными группы LIGO осенью 2015 года, тем самым дав дополнительное и очень важное доказательство верности геометрической природы гравитации и верности общей теории относительности.
После фиксации периодического отклонения лазерного луча и компьютерной обработки данных, ученые посчитали, что приборы зафиксировали дошедшие до нас гравитационные волны от слияния двух черных дыр (массой 29(5.8e31 кг) и 36(7.2e31 кг)) солнечных соответственно, находящихся от нас на расстоянии 1.3 млрд. светолет (1.23e25 метров). Черные дыры некоторое время вращались друг вокруг друга на расстоянии, примерно равном гравитационному радиусу (для объектов такой массы гравитационный радиус составил бы примерно 100 км), а затем слились в одну. Событие, безусловно вселенского масштаба, и хорошо, что оно произошло так далеко от нас и так давно (скорость распространения гравитационных волн, по мнению ученых, равна скорости света, значит, слияние произошло 1.3 млрд. лет назад, когда на Земле и динозавров-то не было).
Примерный вид сигнала, который зарегистрировали приборы, после компьютерной обработки (см. рис.2 ниже - Гравитационно-волновой всплеск от слияния двух черных дыр. Изображение с сайта ligo.org) представляет собой постепенно возрастающую по амплитуде кривую, начальные колебания отражают все ускоряющиеся обороты черных дыр вокруг общего центра масс, сопровождающиеся их сближением и соответствующими искажениями метрики пространства, конечный всплеск - слияние черных дыр.
Хотелось бы узнать ответ на вопрос - почему потребовалось искать такие экзотические источники искажения метрики пространства для обнаружения гравитационных волн? Ведь гравитационные волны, согласно формулам Ньютона, ослабевают пропорционально квадрату расстояния до наблюдателя.
То есть, феерический процесс искажения метрики пространства во время вращения черных дыр друг вокруг друга, почти соприкасающихся гравитационными радиусами, на расстоянии 1.3 млрд. световых лет (1.23e25 метров) от земного наблюдателя, будет слабее такого же процесса, происходящего на расстоянии, ну, скажем, орбиты Марса (среднее расстояние от Земли 2.3e11 метров), пропорционально отношению квадратов расстояний, то есть, примерно в 3e27 раз. Не дай бог, конечно, быть свидетелями такого процесса на таком близком расстоянии, ведь, по мнению ученых, искажения метрики пространства в эпицентре событий достигали 0.1 (все расстояния периодически уменьшались-увеличивались на 10%). А, так как, ослабление волн искажения метрики для земного наблюдателя составило бы примерно 10e-12, все молекулы земных океанов (размер примерно 3e-10) сближались и расходились бы на 1% расстояния между ними. Может, ничего особо страшного бы и не произошло, но лучше пусть такие катастрофы случаются подальше, ослабившись расстоянием в 3e27 раз.
То есть, взаимное вращение массивных черных дыр, хотя и, безусловно, феерическое событие, но прошедшее очень далеко от нас, могло бы быть легко заменено для целей наблюдения и фиксации гравитационных волн, пусть не столь впечатляющим, и не заканчивающимся коллапсом, но гораздо более близким периодическим событием. Каким? Ну, например, наблюдением и фиксацией искажений метрики пространства от вращения системы планета-спутник вокруг общего центра масс. Вот, к примеру, спутник Марса - Фобос. Период обращения - примерно 8 часов. Что нам мешает представить, что Марс - это одна "черная дыра", его спутник - другая, и, вращаясь вокруг общего центра масс, они точно также искажают метрику пространства, как и вращающиеся чудовищно далеко от нас таинственные черные дыры? С точки зрения закона всемирного тяготения, в формулу которого массы входят простыми буквами m1, m2 - никакой разницы между черной дырой и Фобосом нет. Конечно, вращение Фобоса вокруг Марса не заканчивается катастрофой падения первого на второй - но, оно и к лучшему, зато мы можем искать и обнаруживать гравитационные волны искажений метрики пространства сколько угодно долго, научиться их отфильтровывать, точно измерять и т.д. А сильно ли будут отличаться амплитуды гравитационных волн от событий вращения черных дыр и вращения Фобоса вокруг Марса при наблюдении их с Земли? Нет, примерно в 2 раза. Действительно, раз искажения метрики от вращения далеких черных дыр ослабляются для наблюдателя на Земле в 3e27 раз, а сила взаимного притяжения двух вращающихся на расстоянии 100 км друг от друга черных дыр массой 29 и 36 солнечных составляет примерно 7e42 ньютонов, гравитационные возмущения от взаимодействия таких сил после ослабления в 3e27 раз будут эквивалентны возмущениям от взаимного притяжения масс силой 2.5e15 ньютонов на расстоянии орбиты Марса.
Сила притяжения Фобоса к Марсу - (масса Марса - 6e23 кг, масса Фобоса 1e16 кг, расстояние между ними 9400 км, гравитационная постоянная 6.7e-11), (6.7e-11*6e23*1e16)/9.4e6=5e15 ньютонов, что примерно вдвое больше требуемого. Таким образом, гравитационные возмущения (искажения метрики пространства) от вращения Фобоса вокруг Марса, воспринимаемые наблюдателями на Земле, примерно вдвое более сильные, чем возмущения от вращения далеких черных дыр. А раз они вдвое более сильные - их много легче зафиксировать наблюдателям. К тому же, так как астрономы легко могут вычислить направление движения и направление на Марс и Фобос в любое время и в любом месте Земли, не требуется строить гигантские интерферометры Майкельсона обязательно в нескольких экземплярах (а сегодня ученые ставят вопрос постройки третьего гигантского лазерного интерферометра, чтобы методом триангуляции более точно фиксировать направление на источники гравитационных возмущений). Единственное, чем сегодня отличаются гравитационные волны, идущие с орбиты Марса от вращения вокруг него Фобоса - периодом - 8 часов, вместо 0.002 сек (см. рис.1), но полагаю, это не может быть критичной проблемой для компьютерной обработки данных.
Чтож, теперь, когда вопрос задан, пусть и в несколько провокационной форме - мол, что это ученые маются дурью и тратят деньги налогоплательщиков на создание ненужных циклопических установок, необходимо дать и ответ. Для тех, кто не хочет читать дальше - ответ в краткой форме выглядит так: да, большая часть энергии гравитационного взаимодействия двух масс (а, на самом деле, энергии искривления пространства-времени вокруг этих масс), подчиняясь закону обратных квадратов, ослабляется пропорционально квадрату расстояния до наблюдателя. Но гораздо меньшая часть этой энергии (а именно наличие и возможность фиксации ее и является одним из способов определения, что более точно описывает реальность - общая теория относительности с ее геометрической интерпретацией гравитации, или классическая теория тяготения) распространяется не в виде искривления пространства времени (ослабевающего, напомню, пропорционально квадрату расстояния до наблюдателя), а в виде особого рода гравитационной волны, которая представляет собой периодическое искривление пространства и ослабевает пропорционально первой, а не второй степени расстояния до наблюдателя. Образно, если вспомнить аналогию с массивным шаром на батуте, можно себе представить основное искривление пространства от нахождения вдали от нас массивного тела (двух вращающихся черных дыр, системы планета-спутник и т.д.) в виде ощущения нами "наклона" в сторону этого шара, причем наклон тем меньше, чем больше квадрат расстояния до шара от нас, так что на большом расстоянии мы его почти не замечаем, особенно учитывая, что вокруг нас батут искривляется другими массивными телами, находящимися ближе. А вот "дрожание", т.е., небольшие периодические изменения степени этого наклона, объясняющиеся тем, что центр масс далекого массивного шара (две вращающиеся черные дыры) несколько меняет свое положение по отношению к нам, и представляет собой, если упрощенно, гравитационную волну, которая никак не допускается классической теорией тяготения, и, наоборот, предсказывается общей теорией относительности. Да, "дрожание" силы притяжения земного наблюдателя к далекой системе вращающихся черных дыр из-за их вращения и смещения центра масс, согласно закону всемирного тяготения, также будет иметь место, но, оно ничем не отличается от основной силы притяжения, и также ослабляется пропорционально квадрату расстояния. Кроме того, и распространяется оно также ненаправленно, во все стороны, подчиняясь закону обратных квадратов и представляя собой продольную волну (примерно такую, какой является волна в озере от падения камня, звуковая волна и т.д.) А вот согласно релятивистской теории тяготения, это "дрожание", мало того, что ослабляется пропорционально расстоянию, а не квадрату расстояния, так еще и распространяется не равномерно во всех направлениях, а преимущественно в плоскости, перпендикулярной плоскости вращения центра масс двух черных дыр, и представляет собой не продольную, а поперечную волну, то есть, такую, которая распространяется не в плоскости колебаний источника (не как на озерной глади, расходяшимися кругами на плоскости), а перпендикулярно ей. Аналогию из привычного обыденного мира здесь подобрать сложнее. Ну, можно представить себе, что у нас есть две теории, одна предсказывает, что вся энергия от брошенного в воду камня распространяется во все стороны в виде волн на глади озера, ослабляясь пропорционально квадрату расстояния (классическая теория), и новейшая (релятивистская), предсказывающая, что от брошенного в воду озера камня идут не только продольные волны к берегу, но и мизерная часть энергии распространяется в виде "гравитационной волны" - поперечной волны в воздухе, причем ослабляясь значительно меньше, чем волна в воде. Как определить, какая теория истинна? Экспериментом. Во-первых, зная энергию падения камня и интенсивность основной продольной волны можно вычислить, а нет ли еще потерь энергии, не утекает ли она в другие эффекты? Для теории релятивистской гравитации такой расчет был проделан и косвенно подтвердил, что основная продольная волна уносит не всю энергию, что-то остается на другие эффекты, возможно и на долю гравитационных волн. Но сами эти волны не были зафиксированы. Но если наблюдатель стоит достаточно далеко, чтобы основная волна ослабилась настолько, что ее никак не заметить, или можно исключить, то мизерная доля энергии, распространяющаяся в виде поперечной гравитационной волны, и ослабленная гораздо меньше, могла бы быть зафиксирована соответствующими по чувствительности приборами. И именно такой основополагающий эксперимент, доказывающий существование таких особых, гравитационных волн, и был с успехом завершен учеными группы LIGO осенью 2015 года, тем самым дав дополнительное и очень важное доказательство верности геометрической природы гравитации и верности общей теории относительности.