Как решать задачу
У меня на полке стоит книга Пойа Как решать задачу
Вчера на кружке я вдруг поняла, что пришло время поговорить с детьми на тему, как решать задачу.
Зачитывать или пересказывать книгу известного математика ученикам 5-6 классов глупо.
Нужно взять несложную, но красивую задачу и показать, как решать на ее примере.
Открываем сборник Козловой
Задача 331
Написано 1992-значное число. Каждое двузначное число, образованное соседними цифрами, делится на 17 или на 23.
Последняя цифра числа 1.
Какова первая?
Сначала я объясняю задачу,рисуя на доске это самое число, потом решаем все вместе.
Кто из детей говорит, что надо выписать все двузначные числа, которые делятся на 17 и на 23.
Дети диктуют,я выписываю эти числа на доску.
Делятся на 17: Делятся на 23:
17 23
34 46
51 79
68 92
85
Вы уже видите путь к решению? Нет. Вот и дети не видят.
Надо подвести их к началу этого пути.
Я прошу внимательно посмотреть на числа. Потом прошу сосчитать их.
Чисел девять и последние их цифры не повторяются.
Когда детей много кто-то обязательно это заметит.
Но что делать дальше?
А дальше надо начать записывать на доске это число с конца.
Я пишу, дети диктуют.
Но поняли принцип написания числа не все.
Я стираю. Объясняю еще раз, и мы начинаем снова.
..............4369243692436851
нетрудно заметить, что группы из 5 цифр будут постоянно повторяться.
А дальше у нас с детьми возник спор, какая это будет группа?
92346 или 69234
Поэтому мы решали задачу двумя способами.
Для детей было неочевидно, что ответ будет один и тот же - 2
Кстати, достаточно подробное решение этой задачи на сайте problems.ru не очень понятно пятиклассникам, оно нам понадобилось только, чтобы проверить ответ http://www.problems.ru/view_problem_details_new.php?id=88263&x=8&y=14
Скачать книгу Пойа "Как решать задачу" можно здесь
Вчера на кружке я вдруг поняла, что пришло время поговорить с детьми на тему, как решать задачу.
Зачитывать или пересказывать книгу известного математика ученикам 5-6 классов глупо.
Нужно взять несложную, но красивую задачу и показать, как решать на ее примере.
Открываем сборник Козловой
Задача 331
Написано 1992-значное число. Каждое двузначное число, образованное соседними цифрами, делится на 17 или на 23.
Последняя цифра числа 1.
Какова первая?
Сначала я объясняю задачу,рисуя на доске это самое число, потом решаем все вместе.
Кто из детей говорит, что надо выписать все двузначные числа, которые делятся на 17 и на 23.
Дети диктуют,я выписываю эти числа на доску.
Делятся на 17: Делятся на 23:
17 23
34 46
51 79
68 92
85
Вы уже видите путь к решению? Нет. Вот и дети не видят.
Надо подвести их к началу этого пути.
Я прошу внимательно посмотреть на числа. Потом прошу сосчитать их.
Чисел девять и последние их цифры не повторяются.
Когда детей много кто-то обязательно это заметит.
Но что делать дальше?
А дальше надо начать записывать на доске это число с конца.
Я пишу, дети диктуют.
Но поняли принцип написания числа не все.
Я стираю. Объясняю еще раз, и мы начинаем снова.
..............4369243692436851
нетрудно заметить, что группы из 5 цифр будут постоянно повторяться.
А дальше у нас с детьми возник спор, какая это будет группа?
92346 или 69234
Поэтому мы решали задачу двумя способами.
Для детей было неочевидно, что ответ будет один и тот же - 2
Кстати, достаточно подробное решение этой задачи на сайте problems.ru не очень понятно пятиклассникам, оно нам понадобилось только, чтобы проверить ответ http://www.problems.ru/view_problem_details_new.php?id=88263&x=8&y=14
Скачать книгу Пойа "Как решать задачу" можно здесь