Кружок по геометрии 7 класса: задачи олимпиады имени Курчатова и геогебра

[klarissa45]

Comments

[ald1976]

[Решение]

Ниже решение. Как, кстати, делается спойлер-скрытый текст в ЖЖ-редакторе?

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

Один из вариантов решения. Наверное можно и проще, но сходу не вижу.

(AM) пересекает (BC) в точке M'. AM'C=80гр.

СA' = AM, A' лежит на отрезке BC, AMA'C - равнобочная трапеция --> AA'=MC, A'AC=10гр.

AH - высота треугольника M'AC, H лежит на отрезке M'A', M'AH=10гр.

AB симметрично AA' относительно AH --> HAB=30гр, MAB=HAB-M'AH = 20гр.

[klarissa45]

Да, можно через трапецию, хотя в 7 классе не изучают четырехугольники - это тема 8 класса.

Вот тут три рисунка для решений

[ald1976]

Я вручную и набирал. Тег lj-cut вообще в комментариях не работает, lj-spoiler работает, но не так, как я ожидал.

Трапеция - не проблема. Этот термин можно убрать и просто рассмотреть два треугольника. В ваших решениях тоже присутствует неназванная трапеция.