Если в первом случае выражение произведения через сумму и сумму квадратов - напрашивающийся ход, то во втором, хоть крути, хоть верти, а то самое квадратное уравнение получишь.
И искать какие-то "трюки" для его решения - странная затея, тем более, что дискриминант там 4225, а чему равен квадрат числа, оканчивающегося на 5, все и так знают.
Странная не потому, что трюки это плохо, нет - хорошо. А потому, что если человек не может решить в лоб, то трюки его потопят окончательно.
Да и, если хочется трюков, то предлагаю следующее: средняя скорость 63/4, чуть меньше 16. Она равна среднему гармоническому скорости по и против течения. Скорость течения почти ноль, так что логично ожидать, что искомая скорость в районе 16-ти. Так как ответ, скорее, всего, целый, то он 16 и есть, по теореме о рациональных корнях многочлена. Проверяем - убеждаемся в правоте [и рискуем навлечь на себя гнев мариванны за "читерство"]
Спорить не буду. Каждый остаётся при своём мнении. Я, например, терпеть не могу дискриминант, делённый на 4. Я лучше на множители большой дискриминант разложу, сгруппирую и сразу в виде квадрата представлю. Но один мой упёртый ученик постоянно использует его. И не переубедишь мальчика. Моя задача показать разные методы решения, а потом пусть каждый выбирает для себя. Я не против.
Comments 3
Если в первом случае выражение произведения через сумму и сумму квадратов - напрашивающийся ход, то во втором, хоть крути, хоть верти, а то самое квадратное уравнение получишь.
И искать какие-то "трюки" для его решения - странная затея, тем более, что дискриминант там 4225, а чему равен квадрат числа, оканчивающегося на 5, все и так знают.
Странная не потому, что трюки это плохо, нет - хорошо. А потому, что если человек не может решить в лоб, то трюки его потопят окончательно.
Да и, если хочется трюков, то предлагаю следующее: средняя скорость 63/4, чуть меньше 16. Она равна среднему гармоническому скорости по и против течения. Скорость течения почти ноль, так что логично ожидать, что искомая скорость в районе 16-ти. Так как ответ, скорее, всего, целый, то он 16 и есть, по теореме о рациональных корнях многочлена. Проверяем - убеждаемся в правоте [и рискуем навлечь на себя гнев мариванны за "читерство"]
Reply
Я, например, терпеть не могу дискриминант, делённый на 4.
Я лучше на множители большой дискриминант разложу, сгруппирую и сразу в виде квадрата представлю.
Но один мой упёртый ученик постоянно использует его.
И не переубедишь мальчика.
Моя задача показать разные методы решения, а потом пусть каждый выбирает для себя.
Я не против.
Reply
Reply
Leave a comment