Решение задач с конца
Есть такая олимпиадная тема.
Но не все родители про нее знают.
Поэтому, пытаясь помочь детям решить нестандартную задачу, очень усложняют решение.
https://klarissa45.livejournal.com/127957.html
В решении этих задач помогают схемы и таблицы.
Не надо составлять уравнения, иначе для младшеклассника оно будет очень сложным.
Ведь над неизвестным совершается несколько последовательных действий.
Например мы взяли число, умножили его на 2, прибавили 10, вычли 1 и разделили на 3.
Получили 5.
Какие число мы взяли первоначально?
Есть дети, которые сразу понимают, как решать с конца.
Если мы делили на 3 и получили 5, то было 15.
Если вычли 1 и получили пятнадцать, то было 16.
Если прибавили 10 и получили 16, то было 6.
Если при умножении на 2 получили 6, то первоначально было число 3.
Другим ребятам надо нарисовать цепочку из квадратов и стрелочек.
Под стрелочками (или над стрелочками) подписываем действия, которые мы совершаем
⚪ → ⚪ → ⚪ → ⚪ → 5
х2 +10 -1 :3
Начинаем с конца вписывать в квадраты числа.
Какое число надо разделить на 3, чтобы получить 5?
Правильно 15.
Из какого числа надо вычесть 1, чтобы получить 15?
И тд и тп
Последовательно заполняем всю цепочку от конца к началу.
Для закрепления попробуйте решить с ребенком-четвероклассником такую задачу
Аня пришла в магазин. В молочном отделе она купила пакет молока, потратив треть суммы, в овощном купила морковь потратив четверть оставшейся суммы и 5 рублей, а в кондитерском отделе купила шоколадку, потратив половину осташихся денег и15 рублей. После всех покупок у Ани осталось 10 рублей. Сколько денег было у девочки первоначально?
Решили?
А теперь другая задача, которую уже не решить с помощью подобной схемы.
Антон, Боря и Ваня собрали некоторое ( не равное) количество слив каждая.
Сначала Антон отдал Боре и Ване столько слив, сколько каждый из них собрал.
Потом Боря отдал Антону и Ване столько слив, сколько у каждого стало.
И наконец Ваня отдал Антону и Боре столько же слив, сколько у них было.
После этого у каждого мальчика стало слив поровну - по 8 штук.
Сколько слив было у каждого мальчика первоначально?
Теперь нам надо составить таблицу их трех столбцов и пяти строк
[Решение (смотрим в конце)]
В последней строке у каждого мальчика по 8 слив.
И мы начинаем двигаться вверх.
Понятно, что у Антона и Бори было по 4 сливы, так как стало по 8.
А у Вани было 24-4-4=16.
То есть в третьей строке пишем 4, 4, и 16.
А вторую и первую строки попробуйте заполнить с ребенком сами,
Поэтому таблица закрыта спойлером.
PS смотрите также теорию 2х2 для 5 класса
https://olimpiada2x2.ru/theory/22?class=5
Но не все родители про нее знают.
Поэтому, пытаясь помочь детям решить нестандартную задачу, очень усложняют решение.
https://klarissa45.livejournal.com/127957.html
В решении этих задач помогают схемы и таблицы.
Не надо составлять уравнения, иначе для младшеклассника оно будет очень сложным.
Ведь над неизвестным совершается несколько последовательных действий.
Например мы взяли число, умножили его на 2, прибавили 10, вычли 1 и разделили на 3.
Получили 5.
Какие число мы взяли первоначально?
Есть дети, которые сразу понимают, как решать с конца.
Если мы делили на 3 и получили 5, то было 15.
Если вычли 1 и получили пятнадцать, то было 16.
Если прибавили 10 и получили 16, то было 6.
Если при умножении на 2 получили 6, то первоначально было число 3.
Другим ребятам надо нарисовать цепочку из квадратов и стрелочек.
Под стрелочками (или над стрелочками) подписываем действия, которые мы совершаем
⚪ → ⚪ → ⚪ → ⚪ → 5
х2 +10 -1 :3
Начинаем с конца вписывать в квадраты числа.
Какое число надо разделить на 3, чтобы получить 5?
Правильно 15.
Из какого числа надо вычесть 1, чтобы получить 15?
И тд и тп
Последовательно заполняем всю цепочку от конца к началу.
Для закрепления попробуйте решить с ребенком-четвероклассником такую задачу
Аня пришла в магазин. В молочном отделе она купила пакет молока, потратив треть суммы, в овощном купила морковь потратив четверть оставшейся суммы и 5 рублей, а в кондитерском отделе купила шоколадку, потратив половину осташихся денег и15 рублей. После всех покупок у Ани осталось 10 рублей. Сколько денег было у девочки первоначально?
Решили?
А теперь другая задача, которую уже не решить с помощью подобной схемы.
Антон, Боря и Ваня собрали некоторое ( не равное) количество слив каждая.
Сначала Антон отдал Боре и Ване столько слив, сколько каждый из них собрал.
Потом Боря отдал Антону и Ване столько слив, сколько у каждого стало.
И наконец Ваня отдал Антону и Боре столько же слив, сколько у них было.
После этого у каждого мальчика стало слив поровну - по 8 штук.
Сколько слив было у каждого мальчика первоначально?
Теперь нам надо составить таблицу их трех столбцов и пяти строк
[Решение (смотрим в конце)]
В последней строке у каждого мальчика по 8 слив.
И мы начинаем двигаться вверх.
Понятно, что у Антона и Бори было по 4 сливы, так как стало по 8.
А у Вани было 24-4-4=16.
То есть в третьей строке пишем 4, 4, и 16.
А вторую и первую строки попробуйте заполнить с ребенком сами,
Поэтому таблица закрыта спойлером.
PS смотрите также теорию 2х2 для 5 класса
https://olimpiada2x2.ru/theory/22?class=5