ЗФТШ
Недавно я был в Дубне и встретил там своего школьного учителя по физике A.A. Леоновича. Он попросил мне написать несколько строк про ЗФТШ (заочная физико-техническая школа) для того чтобы заинтересовать новых учеников поступать туда. Я писал этот текст для читателя семи-девяти классника.
Я Давид Худавердян, окончил 6-ой лицей, потом поступил на Физтех (так в народе называют МФТИ). Сейчас я заканчиваю аспирантуру. По степени значимости, которое занимает ЗФТШ в моем образовании, я ставлю ее в один ряд со школой и с институтом. Трудно переоценить ее роль. Как ни странно это бы не звучало, я сейчас с полной уверенностью могу сказать, что люблю ЗФТШ. Как и любая любовь она началась у меня несколько иррационально.
Это было на факультативе по физике в 7-ом классе. Мой учитель А.А Леонович рассказывал нам про ЗФТШ, агитировал поступать туда и мимоходом показал всему классу отксерокопированный диплом об окончании ЗФТШ недавней ее выпускницы. В эту минуту я решил, что я хочу иметь точно такой же диплом. И решил поступать. Сейчас мне немного стыдно вспоминать, что именно желание получить диплом подтолкнуло меня поступать туда. Ведь ничего не может быть хуже в образовании чем "работать на диплом", образование должно приносить в первую очередь удовольствие. Ведь все, что сопровождается приятными эмоциями мы и запоминаем на всю жизнь, неправда? К счастью, желание получить диплом у меня быстро трансформировалось в действительно увлекательное путешествие в мир интересных задач. До сих про вспоминаю какое впечатление на меня произвела задача в одном из первых заданий в 8-ом классе: доказать, что число 0.99999...=1. Я сомневаюсь, что любой 11-классник сможет доказать это. И представьте себе, что предварительная теория в задании была преподнесена таким образом, что доказать равенство не затруднило бы ни одного 8-классника.
Мои воспоминания о ЗФТШ многопластны. Это тактильные воспоминания о чуть желтоватых методичках, которые 5-6 раз в году оказывались в моем почтовом ящике. Их приятно было трогать, перелистывать и даже нюхать. Это воспоминания о походах на почту с приятным чувством выполненного задания. Это ни с чем не сравнимое ощущение того, что через месяц-два после отправления решенного задания тебе приходит проверенная тетрадка с проставленными оценками, красными пометками преподавателя и с рецензией. Это воспоминания о вечерах, которые я проводил за своим письменным столом, решая задачки. Воспоминания о живых и эмоциональных обсуждений задач с друзьями и с учителями.
В ЗФТШ мне действительно было интересно учиться. Знания которые я там получал были на уровень выше тех, что преподносились в школе. Но они преподносились таким образом, что я не чувствовал никакого психологического давления. Не чувствовал, что это сложно.
Сейчас я понимаю, что ЗФТШ - это часть органичной машины образования, которая десятилетиями создавалась Физтехом. Нелишним будет отметить, что студенты 1-3 курса на Физтехе обучаются по системе, которая очень похожа на систему ЗФТШ. Каждому студенту в начале года выдается так называемый "задавальник" со списком задач, который должен решить студент за этот год. 4-6 раз в году по каждому предмету устраиваются сдачи заданий. Такая система держит студента в тонусе весь учебный год, поэтому на Физтехе намного реже встречаются проблемы привычные для многих студентов: выучить предмет за два дня до экзамена. Стоит ли говорить, что за два дня предмет не выучить, хотя экзамен сдать можно.
Когда я поступил на Физтех я сразу же попросился стать преподавателем ЗФТШ. Было невообразимо интересно оказаться по другую сторону баррикад. Каждую неделю я приходил в кабинет, заглядывал в свою персональную ячейку, находящуюся в огромном шкафу с, наверно, сотней таких же одинаковых ячеек. Там лежали ожидающие проверки тетрадки моих учеников. Многие мои однокурсники, бывшие ученики ЗФТШ, тоже брались за преподавание. И как же было забавно ощущать, что буквально год назад я обсуждал с одноклассниками методы решений тех или иных задач, а сейчас обсуждаю работы своих любимых подопечных. Со временем я начинал все больше и больше ощущать тягу к преподаванию. На старших курсах я начал преподавать математику уже очно на воскресных курсах "физтех-колледжа". Опыт, который я получил за годы преподавания бесценен. Как мне кажется, черта которая красит преподавателя, ученого, да и вообще любого человека - это умение объяснять сложное просто, отбрасывать лишнюю шелуху. Умение находить в том, что всем кажется очевидным неочевидное. Оказывается, что это не так просто и этому надо учиться. Попробуйте объяснить своему младшему братику, голову которого еще не забили правилами арифметики, почему от перестановки мест множителей произведение не меняется? Всем нам это кажется очевидным, потому что мы к этому привыкли, потому что в школе нас учили, что это так. Но ваш младший братик, которого вы только что научили умножению, совершенно резонно спросит вас, почему если взять 3*5=5+5+5 и 5*3=3+3+3+3+3, то в первом и во втором случае получится одно и то же число? Даже если в этом примере можно непосредственно удостовериться, что в обоих случаях получится 15, все равно, остается неочевидным, почему так будет получатся всегда для любых двух чисел. Ответ заключается в том, что произведение двух чисел можно изобразить в виде выложенных в прямоугольник каких-нибудь предметов, скажем яблок. К примеру, как показано тут:
* * * * *
* * * * *
* * * * *
Количество яблок в прямоугольнике можно считать двумя способами. В нашем примере можно посмотреть на прямоугольник как на 3 ряда в каждом из которых по 5 яблок, что означает что у нас 5+5+5 яблок или же можно посмотреть как на 5 столбцов в каждом из которых находится по 3 яблока, что в свою очередь означает, что в прямоугольнике 3+3+3+3+3 яблок. Очевидно, что количество яблок в прямоугольнике не зависит от того, как мы их считаем, по рядам или по столбцам, поэтому и в первом и во втором случае мы получим одно и тоже число 3*5=5*3. Самое важное, что такое доказательство подходит сразу для всех чисел и не нужно для каждой пары чисел непосредственно проверять что a*b=b*a.
Сомневаться в очевидном всегда полезно. Если бы ученые не сомневались бы в очевидных "истинах", тогда бы Эратосфен, который первым измерил радиус Земли, думал бы что Земля плоская, а не круглая, Коперник не открыл бы, что Земля крутится вокруг Солнца, а не Солнце вокруг Земли, Эйнштейн бы не открыл специальную теорию относительности не предположив бы, что время совсем не абсолютно как все считали, а зависит от скорости движения - в движущемся поезде время течет немножко медленнее, чем на земле, как говорят, время сжимается. Изучение точных наук очень сильно развивает способность сомневаться. Бесценное качество, которое вырабатывается только годами кропотливой работы, только после сотен прорешенных задач.
Сейчас я учусь в аспирантуре в маленькой стране Люксембург. Помимо научной деятельности, которая должна в конце-концов вылиться в написание диссертации, я раз в неделю преподаю первокурсникам теоретическую механику. К счастью мне предоставлена почти полная свобода в методе преподавания. Можно сказать, что частичка системы Физтеха, читай Физтеха+ЗФТШ, добралась и до Люксембургского университета. Каждую неделю я даю студентам список задач, которые они обязательно должны решить. Как я уже отмечал, такая практика не свойственна многим университетам. В университетах обычно не дают домашнего задания. Я убежден, что самый быстрый и верный путь к знаниям лежит через решение упражнений и задач. Наверно, это и можно назвать моим девизом, который зачался при обучении в ЗФТШ, окреп на Физтехе и сейчас пустил корни на способ моего нынешнего обучения и преподавания.
Я Давид Худавердян, окончил 6-ой лицей, потом поступил на Физтех (так в народе называют МФТИ). Сейчас я заканчиваю аспирантуру. По степени значимости, которое занимает ЗФТШ в моем образовании, я ставлю ее в один ряд со школой и с институтом. Трудно переоценить ее роль. Как ни странно это бы не звучало, я сейчас с полной уверенностью могу сказать, что люблю ЗФТШ. Как и любая любовь она началась у меня несколько иррационально.
Это было на факультативе по физике в 7-ом классе. Мой учитель А.А Леонович рассказывал нам про ЗФТШ, агитировал поступать туда и мимоходом показал всему классу отксерокопированный диплом об окончании ЗФТШ недавней ее выпускницы. В эту минуту я решил, что я хочу иметь точно такой же диплом. И решил поступать. Сейчас мне немного стыдно вспоминать, что именно желание получить диплом подтолкнуло меня поступать туда. Ведь ничего не может быть хуже в образовании чем "работать на диплом", образование должно приносить в первую очередь удовольствие. Ведь все, что сопровождается приятными эмоциями мы и запоминаем на всю жизнь, неправда? К счастью, желание получить диплом у меня быстро трансформировалось в действительно увлекательное путешествие в мир интересных задач. До сих про вспоминаю какое впечатление на меня произвела задача в одном из первых заданий в 8-ом классе: доказать, что число 0.99999...=1. Я сомневаюсь, что любой 11-классник сможет доказать это. И представьте себе, что предварительная теория в задании была преподнесена таким образом, что доказать равенство не затруднило бы ни одного 8-классника.
Мои воспоминания о ЗФТШ многопластны. Это тактильные воспоминания о чуть желтоватых методичках, которые 5-6 раз в году оказывались в моем почтовом ящике. Их приятно было трогать, перелистывать и даже нюхать. Это воспоминания о походах на почту с приятным чувством выполненного задания. Это ни с чем не сравнимое ощущение того, что через месяц-два после отправления решенного задания тебе приходит проверенная тетрадка с проставленными оценками, красными пометками преподавателя и с рецензией. Это воспоминания о вечерах, которые я проводил за своим письменным столом, решая задачки. Воспоминания о живых и эмоциональных обсуждений задач с друзьями и с учителями.
В ЗФТШ мне действительно было интересно учиться. Знания которые я там получал были на уровень выше тех, что преподносились в школе. Но они преподносились таким образом, что я не чувствовал никакого психологического давления. Не чувствовал, что это сложно.
Сейчас я понимаю, что ЗФТШ - это часть органичной машины образования, которая десятилетиями создавалась Физтехом. Нелишним будет отметить, что студенты 1-3 курса на Физтехе обучаются по системе, которая очень похожа на систему ЗФТШ. Каждому студенту в начале года выдается так называемый "задавальник" со списком задач, который должен решить студент за этот год. 4-6 раз в году по каждому предмету устраиваются сдачи заданий. Такая система держит студента в тонусе весь учебный год, поэтому на Физтехе намного реже встречаются проблемы привычные для многих студентов: выучить предмет за два дня до экзамена. Стоит ли говорить, что за два дня предмет не выучить, хотя экзамен сдать можно.
Когда я поступил на Физтех я сразу же попросился стать преподавателем ЗФТШ. Было невообразимо интересно оказаться по другую сторону баррикад. Каждую неделю я приходил в кабинет, заглядывал в свою персональную ячейку, находящуюся в огромном шкафу с, наверно, сотней таких же одинаковых ячеек. Там лежали ожидающие проверки тетрадки моих учеников. Многие мои однокурсники, бывшие ученики ЗФТШ, тоже брались за преподавание. И как же было забавно ощущать, что буквально год назад я обсуждал с одноклассниками методы решений тех или иных задач, а сейчас обсуждаю работы своих любимых подопечных. Со временем я начинал все больше и больше ощущать тягу к преподаванию. На старших курсах я начал преподавать математику уже очно на воскресных курсах "физтех-колледжа". Опыт, который я получил за годы преподавания бесценен. Как мне кажется, черта которая красит преподавателя, ученого, да и вообще любого человека - это умение объяснять сложное просто, отбрасывать лишнюю шелуху. Умение находить в том, что всем кажется очевидным неочевидное. Оказывается, что это не так просто и этому надо учиться. Попробуйте объяснить своему младшему братику, голову которого еще не забили правилами арифметики, почему от перестановки мест множителей произведение не меняется? Всем нам это кажется очевидным, потому что мы к этому привыкли, потому что в школе нас учили, что это так. Но ваш младший братик, которого вы только что научили умножению, совершенно резонно спросит вас, почему если взять 3*5=5+5+5 и 5*3=3+3+3+3+3, то в первом и во втором случае получится одно и то же число? Даже если в этом примере можно непосредственно удостовериться, что в обоих случаях получится 15, все равно, остается неочевидным, почему так будет получатся всегда для любых двух чисел. Ответ заключается в том, что произведение двух чисел можно изобразить в виде выложенных в прямоугольник каких-нибудь предметов, скажем яблок. К примеру, как показано тут:
* * * * *
* * * * *
* * * * *
Количество яблок в прямоугольнике можно считать двумя способами. В нашем примере можно посмотреть на прямоугольник как на 3 ряда в каждом из которых по 5 яблок, что означает что у нас 5+5+5 яблок или же можно посмотреть как на 5 столбцов в каждом из которых находится по 3 яблока, что в свою очередь означает, что в прямоугольнике 3+3+3+3+3 яблок. Очевидно, что количество яблок в прямоугольнике не зависит от того, как мы их считаем, по рядам или по столбцам, поэтому и в первом и во втором случае мы получим одно и тоже число 3*5=5*3. Самое важное, что такое доказательство подходит сразу для всех чисел и не нужно для каждой пары чисел непосредственно проверять что a*b=b*a.
Сомневаться в очевидном всегда полезно. Если бы ученые не сомневались бы в очевидных "истинах", тогда бы Эратосфен, который первым измерил радиус Земли, думал бы что Земля плоская, а не круглая, Коперник не открыл бы, что Земля крутится вокруг Солнца, а не Солнце вокруг Земли, Эйнштейн бы не открыл специальную теорию относительности не предположив бы, что время совсем не абсолютно как все считали, а зависит от скорости движения - в движущемся поезде время течет немножко медленнее, чем на земле, как говорят, время сжимается. Изучение точных наук очень сильно развивает способность сомневаться. Бесценное качество, которое вырабатывается только годами кропотливой работы, только после сотен прорешенных задач.
Сейчас я учусь в аспирантуре в маленькой стране Люксембург. Помимо научной деятельности, которая должна в конце-концов вылиться в написание диссертации, я раз в неделю преподаю первокурсникам теоретическую механику. К счастью мне предоставлена почти полная свобода в методе преподавания. Можно сказать, что частичка системы Физтеха, читай Физтеха+ЗФТШ, добралась и до Люксембургского университета. Каждую неделю я даю студентам список задач, которые они обязательно должны решить. Как я уже отмечал, такая практика не свойственна многим университетам. В университетах обычно не дают домашнего задания. Я убежден, что самый быстрый и верный путь к знаниям лежит через решение упражнений и задач. Наверно, это и можно назвать моим девизом, который зачался при обучении в ЗФТШ, окреп на Физтехе и сейчас пустил корни на способ моего нынешнего обучения и преподавания.